1、2006 年安顺市初中毕业生学业升学、五年制专科招生考试数学科试卷 ( 课改实验区 )考生注意：1 本试卷有 8 页，共三大题27 小题，满分150 分，在 120 分钟内完成2 解题时要沉着自信，认真思考，相信你一定能成功参考公式：二次函数y ax2bx c(ab4acb 20) 的图象的顶点坐标为，2a4a一、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1 1 的相反数是22用科学记数法表示130000000 为3在我们学习的实数中， 有一个实数创造了一项 “吉尼斯纪录” ：它是绝对值最小的实数则这个实数是4一个同学为“中国贵州安顺黄果树瀑布节”设计了一个正方体的工艺品，它的每
2、个面上都标有一个汉字，壮如图是该正方体的平面展开图，则与“壮”字相对的面上的汉字是美的大瀑布5 已知 反比 例函 数的图 象经 过点 (1，2) ， 则 它的 解析 式为：6某公司销售部有五名销售员，2005 年平均每人每月的销售额分别是1，2，3，2.5 ，2（万元），2006年公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人参加应聘并试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是上述数据的众数，丙是上述数据的中位数，最后正式录用三人中平均月销售额最高的则应录用的是7如图，在 ABC 中，点 D， E 在 BC 上，且 ABAC ，请补充一个条件：，使得 ABD ACE yBCAA
3、xBEODC（第 7 题图）（第 8 题图）8如图，在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点（横坐标、 纵坐标均为整数的点）A，B，C ，其中 B 点的坐标为 ( 2，2) ，则该圆弧所在圆的圆心的坐标为9小靓要过生日了， 为了筹备生日聚会， 准备自己动手用一个半径为20cm的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽，请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽（接缝忽略不计） 的底面半径是cm10某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100 元购卡费，设按标价累计购物金额为x （元），当 x时，办理金卡购物省钱二、单项选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，满分32
4、 分）11下列几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的是（）12 下列运算正确的是（）3412 ( x3)41263x2 ( x 2)2x2 xxxx xx13规定一种新的运算“”：对于任意实数x，y ，满足 xyxyxy 如 3 2 3 2 3 27 ，则 2 1 （） 4 3 2 114将多项式9 xy24x因式分解，结果正确的是（） xy(9 y4) x(9 y24) x(3 y 2)2 x(3 y2)(3 y15下列说法正确的是（）矩形的对角线互相垂直平分弦的直径垂直于弦正方形的对角线互相垂直平分且相等菱形的对角线相等16如图，给出了2006 年 5 月的日历表，日一二三四五六任意
5、圈出一竖列上相邻的三个数，这三个123456数的和不可能是（）78910111213 24 2714151617181920 72 32212223242526272829303117如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线AC，BD 相交于点 O ，有如下四个结论：AC BD ；AD ACBD ；等腰梯形 ABCD 是中心对称图形； AOB DOC 则正确的结论是（）OB18探索以下规律：034781112125691013根据规律，从2006 到 2008，箭头的方向图是（）42)C三、解答题（本大题共9 小题，满分88 分要求写出解答的主要过程）19（本题满分8 分）计算：
6、( 2) 1(13)0cos4520（本题满分 8 分）先化简，再求值：x2x 13，其中 x 1x1x121（本题满分8 分）x12x解方程：322（本题满分10 分）有四张大小、颜色、质量完全相同的卡片上分别标有数字1， 2， 3， 4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3 张中随机抽取第二张（ 1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（ 2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？23（本题满分 10 分）如图，小明想测量塔BC 的高度他在楼底A 处测得塔顶 B 的仰角为 60 ；爬到楼顶 D处测得大楼 A
7、D 的高度为30 米，同时测得塔顶B 的仰角为30 ，求塔 BC 的高度BDEAC24（本题满分10 分）九年级甲、 乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成 5 组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为 0.3 ； 0.15 ；0.1 ； 0.05 ，且第三小组的频数为 6（ 1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；（ 2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（ 3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内（不必说明理由）频率组距25列方程解应用题（本题满分49.559.5 69.5 79.589.5 99.5
8、分数10 分）某商场将进货价为每个30元的台灯以每个 40 元出售，平均每月能售出600 个经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨 1 元，那么其销售数量就将减少10个为了实现平均每月10000 元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？26（本题满分12 分）已知：在 Rt ABC中，ABC90 ，以直角边AB 为直径作O ，O 与斜边 AC 交于点 D， E 为 BC 边的中点，连结DE （ 1）求证： DE 是O 的切线；（ 2）连结 OE ，若四边形AOED 是平行四边形，求CAB 的大小BOECAD27（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知矩形OACB 的边
9、OA， OB 分别在 x 轴上和 y 轴上，线段 OA， OB 的长分别是一元二次方程 x218x72 0 的两个根， 且 OA OB ；点 P 从点 O开始沿 OA 边匀速移动，点 M 从点 B 开始沿 BO 边匀速移动如果点P ，点 M 同时出发，它们移动的速度相同，设OP x(0 x 6) ，设 POM 的面积为 y （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）连结矩形的对角线AB ，当 x 为何值时，以P， O， M 为顶点的三角形与 AOB 相似；（3）当 POM 的面积最大时， 将 POM 沿 PM 所在直线翻折后得到PDM ，试判断 D 点是否在矩形的对角线 AB 上，请说明理由yBCMOPxA
