1、混合运算和运算定律甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、四则运算四则运算：四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则，四则运算就是指加、减、乘、除运算。1. 整数加减：数位对齐相加减，从最低位算起。2. 整数乘法：数位对齐从个位乘起，错位相加。3. 整数除法：被除数大于除数，看除数位数，从高位除起，试商定商；被除数小于除数，整数部分补0 占位，点上小数点再除。4. 分数加减：分数单位相同，分母不变，分子相加减；分数单位不同，通分后再加减。5. 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。6. 分数除法：被除数乘以除数的倒数。二、混合运算四则混合运算：在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中的两种或两种以上的运算
2、，便称四则混合运算 。四则混合运算的顺序1. 四则运算分为两级：加法和减法叫做第 一级运算 ；乘法和除法叫做第 二级运算 。2.（ 1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运1算，在做第一级运算。（ 2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，后算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。（ 3）如果有乘方开方，要先算乘方开方，乘方开方是三级运算 。三、运算定律1. 加法的运算定律（ 1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示： a+b=b+a。（ 2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个
3、数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是： （ a+b）+c=a+(b+c) 。2. 乘法的运算定律（ 1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示是： a b=b a。（ 2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a b) c=a (b c) 。（ 3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示： (a+b) c=ac+b c；2乘法分配律也可扩展为：(a b) c=a c bc。3. 减法的性
4、质：一个数连依次续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)。一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数，用字母表示是：a-(b+c)=a-b-c。4. 除法的性质：一个数依次连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积。 a b c=a (b c)一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。用字母表示是：a(b c)=a b c。5. 加括号去括号的运算性质括号前面是“”或“” ，去掉括号或加上括号，运算符号不改变。括号前面是“”或“”，去掉括号或加上括号后，原来的运算符号要改变，“”变“” ，“”变“”，“”变“” ，“”变“” 。a b
5、c=a （ b c ）a b c=b （ a c ）（符号不变）ab c=a（ b c） a bc = （ ac） bab c=ac b（符号不变）ab c=a（ c b） a bc=b（ c a）a(b c)=a b c （符号改变）3a b c=a （ b c ）a b c=a （ b c ）（符号改 ）a b= （ a n ） （ b n ）（n o ）（除法的商不 性 ）（ a b ） n= （ a n ） b= （ b n ） a（交 同 适用）（ a b） c=a c bc（ a b） c=ac b c（分配同 适用）（ a b） c=a c bc（ a b） c=ac b c（分配同 适用）(a b c) f=a f b f c f（分配同 适用）(a b c) f=a f b f c f（分配同 适用）四、有关0 的运算1. 一个数加上 0， 得原数。2. 被减数等于加数，差是 0。3. 一个数减去 0， 得原数。4. 一个数和 0 相乘仍得 0。5.0 除以一个非0 的数， 得0。4
