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1、1第六章 抽样检验第一节 抽样检验的基本概念一、抽样检验1、抽样检验是按照规定的抽样方案，随机从一批产品或一个生产过程抽取少量个体进行检验。其目的是根据检验结果判定是否接收一批产品或一个生产过程。抽样检验的对象是一批产品。2、抽样检验一般用于下述情况：破坏性检验；批量很大，每件检验费用较高或费时测量对象是散装或流程性产品其他不适于使用全数检验或全数检验不经济的场合。3、抽样检验按抽样特性值的属性分为 抽 样 检 验 计 件 抽 样计 数 抽 样 计 点 抽 样计 量 抽 样4、按抽取样本个数，即样本量，抽样检验又分为抽 样 检 验 一 次 抽 样二 次 抽 样 多 次 抽 样序 贯 抽 样二、

2、名词术语1、检验批：提交检验的一批产品，分为孤立批：如单件小批生产，或2从供方仅采购少数几批产品，或由于生产质量不稳定，批与批质量相差较大等；连续批：就是连续提交检验批。2、批量：检验批中单位产品的数量，常用 N 表示。3、不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规定要求称为不合格。根据严重程度，不合格分为A 类不合格：单位产品的极重要质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定称为 A 类不合格。B 类不合格：被关注程度比 A 类稍低的一种类型的不合格称为 B 类不合格。C 类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或单位产品的质量特性极轻微不符合规定称为 C 类不合格。被关注程

3、度低于 A、B 类不合格。4、不合格品：有一项或一项以上质量特性不合格的单位产品称为不合格品。划分不合格品类别时，采取靠重不靠轻原则。包含 A 类不合格的单位产品称为 A 类不合格品。包含 B 类不合格而不包含 A 类不合格的单位产品称为 B 类不合格品。只包含 C 类不合格的单位产品称为 C 类不合格品5、批质量（必须全数检验才知道，实际抽样时可讨论）：指单个提交检验批产品的质量。计数检验衡量批质量方法有：（1）批不合格品率 p： 批的不合格品数 D 除以批量 N，即 p=D/N （2）批不合格品百分数：批的不合格品数 D 除以批量 N，再乘以3100，即 100p=D/N *100（3）批

4、每百单位产品不合格数（常用于计点检验）：批的不合格数C 除以批量 N，再乘以 100，即 C/N*100 例 检验一批产品的外观质量，批量 N=2000，其中 10 件每件有两处不合格，5 件各有 1 处不合格，则：批每百单位产品不合格数= 10251.2批 中 不 合 格 总 数批 量例 某车间从生产线上随机抽取 1000 个零件进行检验，发现 5 个产品有 A类不合格；4 个产品有 B 类不合格；2 个产品既有 A 类又有 B 类不合格；3 个产品既有 B 类又有 C 类不合格；5 个产品有 C 类不合格，则该批产品中各类不合格数和不合格品数如下：不合格数 不合格品数A 类不合格：7 A

5、类不合格：7B 类不合格：9 B 类不合格：7C 类不合格：8 C 类不合格：5合计：24 合计：19A 类批不合格品率=0.007A 类批不合格品百分数=0.7批每百单位产品 B 类不合格数=0.9计量检验衡量批质量方法：批质量特性均值，如日光灯管的平均使用寿命；批质量特性标准差和变异系数。6、过程平均：表示在稳定加工过程中一系列批的平均不合格品率，而不是某个交检批的质量。4例如 20 批产品数和不合格品数如下表批次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10批量（千）1 1.5 1.2 0.8 1.7 1.3 0.3 0.7 0.5 0.9次品数 3 2 5 4 6 7 0 1 6 8批次

6、1112 13 14 15 16 17 18 19 20批量（千）1 1.2 1.5 0.8 1.7 1.3 0.3 0.7 0.5 0.9次品数 2 5 3 4 6 7 0 1 6 8则过程平均不合格品率为 367.180.42(1.520.81.30.59)*1过程平均不合格品百分数为 4.2。一般不能算出，只能估计7、接收质量限 AQL：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的不合格品率的最大值。8、极限质量 LQ(Limit Quality)：它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的不合格品率的最小值。称为（不可接收的）

7、极限质量。第二节 批质量判断过程一、一次抽样方案设有 N 件产品，为判断它们是否接收？可以抽查 n 件检验，如有 Ac5件及以下不合格接收这批产品接收；如有 Re 件及以上不合格拒收这批产品。N 称为批量；n 称为样本量；Ac 称为接收（ accept）数；Re 称为拒收(refuse)数。抽样方案记为（n，Ac） 。 单件产品的检验结论是合格与不合格；抽样检验的结论是这批产品接收与不接收（拒收） 。二、二次抽样方案二次抽样的抽样一般步骤是：第一次抽样的样本量为 n，若第一次抽得次品数 d1Ac 1，则接收这批产品；若第一次抽得次品数Re 1，则拒收这批产品；若 d1 满足 Ac1 Re2 则

8、拒收这批产品。例如 第一次从待检批中抽取的样本量 20，若第一次抽得次品数d12，则接收这批产品；若第一次抽得次品数 d15，则认为不接收这批产品；若 20 件中的次品数 d1 满足 26，则不接收这批产品。二次抽样方案由（ ） ， （ ）组成。11n,AcRe2n,ce注意：根据批、过程和检后的平均质量要求都可以设计抽样方案，质量要求不同，设计的抽样方案不同。但无论哪种方案起到的作用是一样的，即满足质量要求的批尽可能接收，不满足要求的批尽可能不收。类似还可有三次、四次、五次和序贯抽样。第三节 抽样方案的评价抽样检验的方案直接涉及生产方和使用方的利益，因此抽样方案应该6科学合理。评价一个抽样方

9、案的优劣可用抽检特性曲线来评价，但归根到底在于合理控制生产方和使用方风险。一、接收概率及抽样特性（OC）曲线对于一个确定的抽样方案，不同质量水平的批被接受的概率不同。接收概率可用二项分布计算。例如 假设批中不合格品率为 p，抽样方案为（n，Ac） ，d 是样本中的不合格品数，则抽样方案的接收概率为： 0P(1)AcdndanCp对于给定的抽样方案，接收概率 是次品率为 P 的函数。=L(P) a以批质量水平 P 为自变量（横轴） ，接收概率 L（P ）为因变量（纵轴）所成的曲线称为抽样特性（OC）曲线，表示了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。例 设批产品的质量 P=1.0(%),用抽样

10、方案为(10,0)进行验收.则接收概率为在( )之间.A.15%与 35% B.50%与 60% C.80%与 95% D.96%与 100%答 C， 10L(0.)=.9.4例 抽样方案为（ 3，0）的 OC 曲线是什么？抽样方案为（3，1）的 OC 曲线是什么？抽样方案为（5，0）的 OC 曲线是什么？答抽样方案为（3，0）的 OC 曲线是： ，当批质量从 0 变30()1Lp到 1 时， 的值从 1 变到 0。3()1Lp抽样方案为（3，1）的 OC 曲线是： 321()*()p7抽样方案为（5，0）的 OC 曲线： 55()1Lp3 条 oc 曲线如下图：红色是抽样方案为（3，1）的

11、OC 曲线，绿色是抽样方案为（5，0）的 OC 曲线，紫色是抽样方案为（3，0）的 OC 曲线。抽样方案不同，OC 曲线的形状也不同，其对批质量的判别能力也不同，因此可用 OC 曲线比较抽样方案的优劣。例 OC 曲线可以说明( )。A. 设备的操作特性 B. 单位产品合格的可能性C. 批接收概率与批质量水平的关系 D. 一批产品中包含不合格品的概率答 C二、抽样方案的两类风险1 生产方风险：批质量符合要求而被拒收的概率=1-接收概率，通常记为 。8例 2. 如果双方约定：次品率不超过 0.5%应当被接收，采用（56，1）方案；实际次品率为 0.4%时，这时不被接收概率是，0.021 就是批质量

12、为 0.004 时生产方风险。56510.90.4*.960.211一般规定产品不合格率符合条件时，接收概率大于 0.95，即生产方风险小于 0.052 使用方风险：批质量不符合要求而被接收的概率=接收概率，通常记为 。例 3使用例 2 抽样方案时，若实际次品率为 0.6%时，被接收概率是，0.955 就是就是批质量为 0.006 时使用方5650.940.*.940.1风险一般规定产品不合格率不符合条件时，接收概率小于 0.10，即使用方风险小于 0.10。可见对于例 3，抽样方案（56，1）不合适。对于例 2 和例 3 而言，最好有 1 抽样方案，生产方风险和使用方风险为零， 这要求全部

13、N 件产品都检验，实际做不到。抽样检验中这两类风险是不可避免的，若要使生产方风险减少，使用方风险就必然增大，反之亦然。如果想同时减小双方风险，若不改变抽样方案，唯一的办法是增加抽检的样本量。例 设抽样方案为(10，0)，批质量为 0.005，此时产品被拒收的概率 P 为( )。A. 4.89% B. 95.11% C. 59.87% D. 40.23%9答 A 提示 0i10-iiP=1-.5(.)=.489例 设使用方不愿意次品率高于 0.5%，如果次品率 =0.5%，在一次计数型抽样方案(10，0) 中，此产品被接收的概率为( )。A. 4.89% B. 95.11% C. 59.87%

14、D. 40.23%答 B 提示=0.9511 i-10i0i 5).(.例 在批量和样本量不变的情况下，减小接收数 Ac，将使（ ） 。A. 生产防风险减小 B. 使用方风险减小C. 方案的 OC 曲线上移 D. 对产品质量要求放宽答 B例 分析抽样方案的 OC 曲线，发现现有的抽样方案的使用方风险过大，可以考虑采取的方法是( )。A. 增大拒收数 B. 减少接收数C. 增大批量 D. 增大样本量E. 减少样本量答 BD例计件抽样方案甲：n =10 =0：方案乙：n=20 =0CACA（1）记甲方案的 OC 曲线为 ，则 为( )。)(pL乙 0.5甲A 。 B1095. 950.C 0.95

15、 D1.00答 A10（2）记乙方案 OC 曲线为 ，比较 (0.05)和 的大小结果为( )(pL乙 乙LL0.5)乙A )A B L(0.5)(.)乙甲 (0.5)(.)乙甲C D =乙甲 L=20乙甲答 A 提示 1020.9.第四节计数调整型抽样检验及 GB/T 2828.1 的使用一、概念和特点（1）计数调整型抽样检验适用于连续批，它的基本思想在于“调整” ，即根据过去检验情况，按一套规则随时调整检验的严格程度。它不是一个单一的抽样方案，是由一组严格度不同的抽样方案和一套转移规则组成。（2）接收质量限及其作用： AQL (AccePt Quality Level) 对连续批考虑，是当一个连续批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它反映了使用方对生产过程质量稳定性的要求，即要求在生产连续稳定的基础上的过程不合格品率的最大值。在 GB/T2828.1 中 AQL 也被作为一个检索工具； AQL 是可以接收和不可以接收的过程平均的界限值； AQL 不应与实际的过程质量相混淆。AQL 用不合格品百分数或每百单位产品不合格数。当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL 值不超过 10%；当以每百单位的产品不合格数表示质量水平时，可使用的 AQL 值最高可达每百单位产品中有 1000 个不合格。