1、数学全等三角形教学 设计教案经过翻转、平移后，能 够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条 边及三个角都 对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。下面就是小 编给大家带来的数学全等三角形教学 设计教案，希望能帮助到大家！一、教学目 标【知识与技能】掌握三角形全等的 “角角 边”条件，会把 “角 边角 ”转 化成 “角角 边”。能运用全等三角形的条件，解决 简单的推理 证明问题。【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获 得数学 结论的过程。【情感、 态度与价 值观】在探索归纳论证 的过程中，体会
2、数学的严谨性，体 验成功的快 乐。二、教学重 难点【教学重点】“角角边”三角形全等的探究。【教学难点】将三角形 “角边 角 ”全等条件 转化成 “角角 边 ”全等条件。三、教学 过程(一 ) 引入新课利用复习旧知三角形 “角 边角 ”全等判定定理：两角和它 们夹边 分别相等的两个三角形全等 (可以简写成 “角边 角”或 “ASA”)(四 ) 小结作业提问：今天有什么收 获 ?还有什么疑 问 ?课后作业：书后相关 练习题 。全等三角形课题：全等三角形教学目标：1、知识目标：(1) 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素 ;(2) 知道全等三角形的性 质，能用符号正确地表示两个三角形全
3、等;(3) 能熟练找出两个全等三角形的 对应角、对应边。2、能力目 标：(1) 通过全等三角形角有关概念的学 习，提高学生数学概念的辨析能力 ;(2) 通过找出全等三角形的 对应元素，培养学生的 识图能力。3、情感目 标：(1) 通过感受全等三角形的 对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神 ;(2) 通过自主学 习的发展体验获取数学知 识的感受，培养学生勇于 创新，多方位 审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边 、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学 辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1) 动画 ( 几何画板 )显示：问题：你能 发现这
4、 两个三角形有什么美妙的关系吗 ?一般学生都能 发现这 两个三角形是完全重合的。(2) 学生自己 动手画一个三角形： 边长为 4cm ，5cm ，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。(3) 获取概念让学生用自己的 语言叙述：全等三角形、 对应顶 点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性 质的发现：(1) 电脑动 画显示：问题：对应边 、对应角有何关系 ?由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边 相等、三 组对应 角相等。3、找对应边 、对应角以及全等三角形性质的应用(1) 投影显示题目：D、ADBC，且AD=BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等
5、。至于D，因为AD和 BC 是对应边，因此 AD=BC。 C 符合题意。说明：本 题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，易错点是容易找 错对应 角。对应顶点定在 对应的位置上，分析：对应边 和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应 元素：然后依据已知的 对应元素找： (1) 全等三角形 对应角所对的边是对应边 ，两个 对应角所夹的边是对应边 (2) 全等三角形 对应边所对的角是 对应角，两条 对应边 所夹的角是 对应角。说明：利用 “运 动法 ”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两
6、个三角形 绕某一定点旋 转一定角度能 够重合时，易于找到 对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合 时也可找到 对应元素求证：AECF分析：证明直线平行通常用角关系 (同位角、内 错角等 )，为此想到三角形全等后的性质对应角相等AECF说明：解此 题的关键是找准 对应角，可以用平移法。分析： AB 不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转 化为 AB=CD，而使 AB+CD=AD-BC可利用已知的AD 与 BC 求得。说明：解决本 题的关键是利用三角形全等的性质，得到 对应边相等。(2) 题目的解决这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生 补充完善，并可以提出自己的看法。教
7、 师重点指 导，师生共同 总结：找对应边 、对应角通常的几种方法：投影显示：(1) 全等三角形 对应角所对的边是对应边 ，两个对应角所夹的边是对应边 ;(2) 全等三角形 对应边 所对的角是 对应角，两条 对应边 所夹的角是 对应角;(3) 有公共 边的，公共 边一定是 对应边 ;(4) 有公共角的，角一定是 对应角 ;(5) 有对顶角的，对顶角一定是 对应角 ;两个全等三角形中一对最长边 ( 或角 ) 是对应边 ( 或对应角)，一对最短边 ( 或最小的角 )是对应边 ( 或对应角 )4、课堂独立练习，巩固提高此练习，主要加 强学生的 识图能力，同 时，找准全等三角形的 对应边 、对应角，是以
8、后学好几何的关 键。5、小结：(1) 如何找全等三角形的 对应边 、对应角 (基本方法 )(2) 全等三角形的性 质(3) 性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知 识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作 业a.书面作业 P55#2 、 3、4b.上交作 业( 中考题 )教学目标1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素 ;2、能用符号正确地表示两个三角形全等;3、能熟 练地找出两个全等三角形的对应顶 点、对应边 、对应角;4、知道全等三角形的性 质，并能用其解决 简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性 质的理解 ;5、通过感受全等三角形的 对应
9、美，激 发热爱科学勇于探索的精神。通 过文字阅读与图形阅读，构建数学知 识，体验获取数学知 识的过程，培养学生勇于 创新，多方位 审视问题的创造技巧。重点 探究全等三角形的性质难点 能用全等三角形的性 质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的 对应元素及 对全等三角形性 质的理解。教学流程安排活动 1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念活动 2 观察平移、翻折、旋转的两个 图形活动 3 全等形的 练习活动 4 观察两个平移的三角形所做的变化( 课件演示 )及动手剪两个全等的三角形。活动 5 探究全等三角形的性质(课件演示 )活动 6 全等三角形性 质的运用活动 7 小结，布置作
10、业观察、发现生活中 图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体 验。利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋 转的实验，得出全等形的概念。巩固全等性的概念利用两个形状和大小相同的三角形通过平移及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。通过图形的变换，形成 对应的概念， 获得全等形三角形的性质。运用全等三角形性质解决问题回顾反思， 进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动 1(1) 观察下列 图案( 电脑显 示不同的 图案及教科 书的图案 ) ，学生指出 这些图案的形状和大小是否相同 ?(2) 你能再 举出生活中的一些 实际例子吗 ?(3)
11、按照教科 书的要求，将一 块三角形 样板在纸板上，画下 图形，照 图形裁下 纸板。观察裁下的 纸板的形状、大小是否完全一 样，能否完全重合 ?教师演示课件，提出 问题，学生思考、交流。学生思考 发表见解。学生举出生活中的 实例，教 师对有创意的例子 给予表扬及鼓励。教师给出全等形的概念。教师提出要求，学生 动手操作，并做 观察、回答 问题。本次活动中，教师应重点关注：(1)学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意 ;(2) 学生是否能 够按要求裁下 纸板，准确地重合 纸板，并 认真地进行观察。运用贴近学生生活的 图案激发学生探究的 兴趣。通过问题 (1) ，引导学
12、生从图形的形状与大小的角度去 观察图形。图形全等形、在生活中大量存在， 创设这样 的问题情境，引 导学生有意注意，激 发学生主动思考和 联想 ;引导学生进一步联系生活，激 发探究欲望。通过动手实践，获得全等形的体 验。活动 2观察下列 图形经过平移、翻折、旋 转前后的形状和大小是否有所改变 ?教师提出要求。学生体会到 图形的位置 变化了，但 经过平移、翻折、旋转依然全等。培养学生 对图形的识别能力。活动 3对全等形知 识的练习。教师提问。学生思考回答 问题。学生能准确快速的找出答案。运用全等形的概念活动 4问题动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在 图中ABC 的位子上， 试一试：如：教科
13、书图 13.1 、图 13.2、图 13.3观察 ABC 在平移、翻折、旋转是否发生了改 变 ?在图中的两个三角形全等吗 ?教师提出要求。学生用两个三角形纸板实践教师用课件展示。学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。教师应关注：(1)对实践操作的理解。(2)是否能体会三角形的位置变化了，但 经过平移、翻折、旋 转后两个 图形依然全等。学生动手实践、分析， 总结出图形变换的本质，加深 对图形变换的理解。活动 5问题课件演示：(1)将两个三角形完全重合，观察并指出重合的 顶点、边和角。(2)如何用数学符号表示两个三角形全等呢?(3)观察两个三角形找出对应边 、对应角。(4) 观察重合的两个三角形
14、 对应边 、对应 角的关系。教师课件演示提出 问题。学生实践交流得出 结论。教师给出对应顶点、对应边 、对应角的概念并板 书。学生观察并回答 问题。教 师引导学生归纳总结 得出三角形的性 质并板书。教师应关注：(1)对应顶点、对应边 、对应角的概念的理解。(2)全等符号的 书写。(3)全等三角形性 质的理解。在教师演示课件的过程中，学生建立 对应的概念。学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。学生掌握全等三角形的性质。活动 6(1)课件演示提出 问题：填一填： (如下图 )(2)练一练：如图，已知OCAOBD，请说出它们的对应边 和对应角。C B A D(3) 拓广探索：如下图,矩形
15、 ABCD 沿 AM 折叠 ,使 D 点落在 BC 上的 N 点处,如果 AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.教师提出问题。学生分组探究。观察学生能否快速找出对应的边与角。教师利用课件演示提 问。学生再一次 对对应边 与角的掌握。教师提问。学生独立思考回答并说出解题过程。教师给出解题答案。本次活动中，教师关注的重点：(1)学生能否快速准确的找出对应边 、对应角。(2)学生对全等三角形的性质的理解。(3)同学之间的交流与活 动参与程度。学生掌握 对应边、对应角的找法进一步培养学生 对图形的识别能力，加深学生 对全等三角形性 质的理解与掌握。运用全等三角形的性 质对较 复杂图形进行探索，初步培养学生 综合运用全等三角形性质的能力。活动 7(1)小结：谈谈本次活 动的所获得的收 获。(2)布置课后作业教科书 92 页习题 1。学生分组总结 。教师布置作 业，学生 课后独立完成。本次活动中，教师应重点关注：(1)对知识的梳理、 总结的习惯。(2)小组合作意 识(3)学生对本节内容的理解程度。(4)学生对全等三角形的情感认识。加深学生 对知识的理解，促 进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。
