1、2013级不等式单元测试题及答案 班级 学号 姓名 一选择题（每小题5分，共40分）1. 实数、满足，则下列不等式: 其中正确的个数为 （ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 已知表示的平面区域包含点（0,0）和（1,1），则的取值范围是（）A B. C. D. 4. 已知满足以下约束条件，则的最大值是（）A.2 B.4 C D 5. 下列函数中最小值是2的是 （ ）A BC D 6. 设, 则函数的最大值是 ( )A. 3 B. C. D. 7. 若关于的不等式有解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 当时，函
2、数的最小值为（ ）A. B. 3 C. 4 D. 2二填空题（每小题5分，共20分）9. 已知,则的最小值是_ 10. 已知、为的三边之长，且，则斜边的取值范围为 .11. 已知变量满足约束条件.若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_.12. 已知点在直线上，若，则的最小值为 _.三解答题（共40分）13.（12分）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为、（单位：）的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积为8，问、分别为多少时用料最省？14.（12分）解关于的不等式： 15. （16分）设函数（1）若,且方程的两根分别在区间和内，求的取值范围；（2）若，求证： （3）在（2）的条件下，设是函数的两个零点，求的取值范围.
