1、模块三 材料力学,课题二 弯曲变形,2,2021/1/20,船厂建造船只,3,2021/1/20,码头吊运集装箱,4,2021/1/20,油田采油,5,2021/1/20,桥梁,6,2021/1/20,厂房吊运物料,7,2021/1/20,任务一 计算梁的弯曲变形内力,知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习,平面弯曲的概念及实例 受弯杆件的简化 剪力图和弯矩图,剪力和弯矩的计算,8,2021/1/20,任务描述,计算承受均匀载荷的简支梁发生弯曲时的内力 已知：q、l,9,2021/1/20,任务一 计算梁的弯曲变形内力,知识目标 能力目标 任务描述 任
2、务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习,分析梁的变形。 分析梁发生弯曲变形时受的内力。 求出梁弯曲时的内力。,10,2021/1/20,相关知识,一、平面弯曲的概念 二、工程中梁的简化及受力情况 三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩 四、剪力图和弯矩图,11,2021/1/20,相关知识-平面弯曲的概念,弯曲的概念,受力特点：杆件受垂直于轴线的外力（包括外力偶）的作用。,梁：以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。,变形特点：轴线变成了曲线。,12,2021/1/20,相关知识-平面弯曲的概念,梁的横截面有一对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，且作用线垂直于梁的轴线，梁发生弯曲变形后，轴线
3、仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。,13,2021/1/20,相关知识-平面弯曲的概念,非对称弯曲,若梁不具有纵向对称面，或者，梁虽具有纵向对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。,本模块随后的内容，将以对称弯曲（平面弯曲）为主，讨论梁的应力和变形计算。,14,2021/1/20,2021/1/20,14,相关知识,一、平面弯曲的概念 二、工程中梁的简化及受力情况 三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩 四、剪力图和弯矩图,15,2021/1/20,梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。,1. 构件本身的简化,取梁的轴线来代
4、替梁,相关知识-梁的简化及受力情况,16,2021/1/20,(1)固定铰支座 2个约束，1个自由度。,(2)可动铰支座 1个约束，2个自由度。,2. 支座简化,(3)固定端,3个约束，0个自由度。,固定铰,可动铰,固定铰,可动铰,固定端,相关知识-梁的简化及受力情况,17,2021/1/20,3. 梁的三种基本形式,(1)简支梁,(2)外伸梁,(3)悬臂梁,相关知识-梁的简化及受力情况,18,2021/1/20,4. 载荷的简化,作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：,分布载荷、集中力和集中力偶。,5. 静定梁与超静定梁,静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定
5、梁。,相关知识-梁的简化及受力情况,超静定梁：由静力学方程不能求出支反力或不能求出全 部支反力。,19,2021/1/20,相关知识-梁的简化及受力情况,20,2021/1/20,2021/1/20,20,相关知识,一、平面弯曲的概念 二、工程中梁的简化及受力情况 三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩 四、剪力图和弯矩图,21,2021/1/20,已知：F，a，l。,解：1、求支座反力,求：距A 端x处截面上内力。,相关知识-剪力和弯矩,22,2021/1/20,C,2、求内力截面法,剪力FS,弯矩M,FS,M,M,FS,取左段：,A,B,F,FB,FAy,相关知识-剪力和弯矩,23,2021/
6、1/20,3、内力的正负规定,（1）剪力FS: 左上右下为正;反之为负。,左上右下为正,相关知识-剪力和弯矩,24,2021/1/20,（2）弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。,左顺右逆为正,可以装水为正,相关知识-剪力和弯矩,25,2021/1/20,26,2021/1/20,2021/1/20,26,相关知识,一、平面弯曲的概念 二、工程中梁的简化及受力情况 三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩 四、剪力图和弯矩图,27,2021/1/20,相关知识-剪力图和弯矩图,作剪力（弯矩）图的步骤 求出梁的支座反力 求出各集中力、集中力偶的作用点处截面的值 取横坐标x平行于梁的轴线表
7、示梁的截面位置，纵坐标FQ(M)表示各截面的剪力(弯矩) 将各控制点画在坐标平面上，然后连接各点,28,2021/1/20,2021/1/20,28,任务一 计算梁的弯曲变形内力,知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习,29,2021/1/20,A,B,q,l,解：(1)求支座反力,(2)写出剪力方程,任务实施,剪力=截面左侧所有外力在y轴上投影代数之和，向上为正。 弯矩=截面左侧所有外力对该截面之矩的代数和,30,2021/1/20,x,FQ,（3）根据方程画剪力图,31,2021/1/20,（4）根据方程画弯矩图,32,2021/1/20,(5)内
8、力图特征,在均布力作用的梁段上，剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线，均布力向下作用，抛物线开口向下。 梁的两端截面上剪力最大，中点截面上弯矩最大。 剪力的极值在弯矩为零的界面上，弯矩的极值在剪力为零的截面上。,33,2021/1/20,2021/1/20,33,任务一 计算梁的弯曲变形内力,知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习,34,2021/1/20,解：(1)求支座反力,(2)写出内力方程,AC段：,CB段：,A,B,MO,a,C,l,b,任务拓展-做剪力图和弯矩图,35,2021/1/20,x,FQ,(3)根据方程画剪力图,A,B,MO,a,C
9、,l,b,36,2021/1/20,M,x,x,FQ,A,B,MO,a,C,l,b,(4)根据方程画弯矩图,37,2021/1/20,(5)内力图特征,M,x,x,FQ,A,B,Me,a,C,l,b,梁在某一段内无均布载荷作用，其剪力图是平行于x轴的直线，弯矩图是斜直线； 梁在某一段内有均布载荷，其剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线，且弯矩图与变形方向相反； 在集中力作用处，剪力图有一突变（自左向右作图时，若集中力向上，剪力图向上突变；若集中力向下，剪力图向下突变） ，大小等于集中力的数值。剪力图弯矩图发生转折； 集中力偶作用处，弯矩图将产生突变（自左向右作图时，若力偶为顺时针转向，弯矩图向上突变
10、；若力偶为逆时针转向，弯矩图向下突变），大小等于外力偶矩的数值。剪力图不会发生变化。 绝对值最大的弯矩总是出现在下述截面之一：剪力为零的截面，集中力作用处，集中力偶作用处。,在集中力偶作用的地方，剪力图无突变；弯矩图有突变，MO逆时针转，弯矩图向下变，变化值=Me值。,38,2021/1/20,2021/1/20,38,任务一 计算梁的弯曲变形内力,知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习,39,2021/1/20,解：求x截面上的内力。,FQ,x,，,，,M,x,思考与练习-2、悬臂梁集中力,40,2021/1/20,A,B,F,a,C,l,b,解:(1)求支座反力,(2)写出内力方程,AC段：,CB段：,思考与练习-3、简支梁集中力,41,2021/1/20,FS,x,(3)根据方程画内力图,42,2021/1/20,(4)根据方程画内力图,43,2021/1/20,(4)内力图特征,M图,FS图,在集中力作用的地方，剪力图有突变，外力F向下，剪力图向下变，变化值=F 值；弯矩图有折角。,2021/1/20,44,Thank You !,Add your company slogan,
