1、湖北省武汉市江夏区山坡中学高三数学复习系列知能提升训练 2一、选择题1(2011 西城区模拟 )函数 y2xlg x 的定义域是 ()A(0,2B (0,2)C0,2D 1,22x0，【解析】由得 00，【答案】Alg|x|2函数 y x 的图象大致是 ()lg| x|【解析】由已知，函数的定义域为 x|x0 ，令 yf(x)，则 f(x)x f(x)，f(x)为奇函数，故排除A 、 B.又 f(1) f(1)0，选D.【答案】D3对于函数f(x) x2mxn，若 f(a)0，f(b)0，则函数 f(x)在区间 (a， b)内 ()A一定有零点B一定没有零点C可能有两个零点D至多有一个零点【解
2、析】由 f(a)0， f(b)0，且抛物线开口向上，所以可能有两个零点【答案】C4(2011 天津高考 )已知 alog23.6，blog43.2，clog43.6，则 ()用心爱心专心AabcBacbCbacDcab【解析】23.61log43.6.又log43.6log43.2，acb.【答案】B已知函数1 xlog3 ，若实数0 是方程 f(x)0的解，且 0x10，5f(x) (5)xxx则 f(x1)的值 ()A不小于 0B恒 为正数C恒为负数D不大于 0【解析】x0 是方程 f(x)0 的解，f(x0)0，1 xf(x) (5) log3x 在(0， )是递减的，又0x1f(x0)
3、 0，故选 B.【答案】B二、填空题6(2011 湖 南高考 )已知 f(x) 为奇函数， g(x)f(x)9，g(2) 3，则 f(2)_.【解析】依题意，得 g(2)f(2) 9 f(2)93，解得 f(2)6.【答案】6设a5bm，且 112，则 m _.72a b【解析】alog2， 5 ，m blog m1 1 logm2logm5logm102. a bm10.用心爱心专心【答案】103xx1，8 (2011 西安 模拟 ) 已知函数f(x) x若 f(x) 2 ，则 xx1，_.【解析】依题意得当 x1 时，f(x) x0)，则方程 t2mt10 只有一个正根m 2 0， m24
4、0，m 2.当 m 2 时， t1，x0，故函数 f(x)的零点是 x 0.10如果函数 f(x)的定义域为 x|x0 ，且 f(x)为增函数， f(xy)f(x) f(y)x(1)求证： f(y)f(x) f(y)；(2)已知 f(3) 1，且 f(a)f(a 1)2，求 a 的取值范围【解】(1)证明f(x) f(x x f(y)，yy)f(y)xf(y) f(x)f(y)( 2)f(3) 1， f(a)f(a1)2，用心爱心专心f(a)f(a 1) 2.af()2f(3)f(3) f(9)a1f(x)是增函数，a99.又 a0，a10，1a .a 189a 的取值范围是1a8.用心爱心专心用心爱心专心
