1、河北保定高阳中学18-19 高二上 12 抽考试 - 数学（理）数学 ( 理 )一、 本大 共12 小 ，每 5 分，共 60 分1. 某程序框 如 1 所示， 程序运行后 出的 k 的 是 ( )A、 4B、 5C、 6D、 72. 某 位共有老、中、青 工 430 人, 其中青年 工 160 人，中年 工人数是老年 工人数的 2 倍。 了解 工身体状况， 开始k0, S0否S 100?是S S 2S 输 出 kkk1结束采 分 抽 方法 行 ，在抽取的 本中有青年 工32 人，那么 本中的老年 工人数 () A、9B、18C、27D 、363. 某人 5 次上班途中所花的 位：分 分 x，
2、y，10，11，9、 数据的平均数 10，方差 2，那么 xy 的 A、1B、2C、3D、44. 世博会期 ，某班有四名学生参加了志愿工作 . 将 四名学生分配到 A 、 B 、 C三个不同的展 服 ，每个展 至少分配一人. 假 甲要求不到 A ，那么不同的分配方案有A、 36 种B. 30 种C. 24 种D. 20 种5. 从 1，2， 9 九个数中，随机抽取 3 个不同的数，那么 3 个数的和 偶数的概率是A、 5B、 4C、 11D、 109921216. 假设 ( xa) 2( 11) 5的展开式中常数项为1，那么的值a 为x( )A.1B.8C.1 或 9D.1 或9A、命题“ x
3、R ,x2x0 ”的否定是“ x R, x2x0 ”B、命题“ pq为真”是命题“ p q为真”的必要不充分条件C、“假设 ambm，那么 a b”的否命题为真22D、假设实数 x, y1,1，那么满足 x2y21的概率为48. 甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场竞赛，他们所有竞赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示， 那么甲、乙两名运动员得分的中位数分别为A、19、13B、13、19C、20、18D、18、209.P 是椭 圆 x2y2上 的 点 ， Q、 R 分 别是 圆 (x 4)2y21 和 圆100184( x 4) 2y21 上的点，那么 |PQ|+|PR| 的最小值是A、20B
4、、19C、18D、1710. 将 8 个参赛队伍通过抽签分成 A、B 两组，每组 4 队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 ()A 、 4B、 1C、 2D、 3727511.12 名同学合影，站成前排4 人后排 8 人，现摄影师要从后排8 人中抽 2 人调整到前排 ( 如此就成为前排6 人，后排 6 人) ，假设其他人甲乙6 9 8078 55 7 9111 33 4 622 0231 0140的相 序不 ，那么不同 整方法的 数是()A. C82 A32 B. C82 A66 C. C82 A62 D. C82 A5212 、 从 双 曲 线 x2y21 a 0, b的 左 焦 点 F
5、引 圆a2b20xya的切 ，切点 T ，延 FT 交双曲 右支于 P222点，假 M 段 FP 的中点， O 坐 原点，那么MOMT 与 ba 的大小关系 ()A、 MOMTba B、 MO MTb aC、 MOMTba D、不确定【二】填空 本大 共4 小 ，每 5 分，共 20 分13、? xR,2x23ax90内随机任取一点 ( a，b) 、求函数 yf ( x)y0在区间 1 ， ) 上是增函数的概率、x2y20) 的焦距为2y221. 椭圆 C :2b2 1(a b4，且与椭圆 x1 有相同的a2离心率，斜率为 k 的直线 l 通过点 M (0,1)，与椭圆 C 交于不同两点 A,
6、 B . 1椭圆 C 的标准方程； 2当椭圆 C 的右焦点 F 在以 AB 为直径的圆内时， 求 k 的取值范围 .22. 双曲线 x2y21 a 0, b 0 的离心率为 2，焦点到渐近线的距离为22ab2 3 . 过 P 0, 2 的直线 l 与双曲线 C交于不同的两点 M 、 N .1求双曲线 C的方程；2当 PM2PN 时，求直线 l 的方程；(3) 设 t OM ON O 为坐标原点，求 t 的取值范围 .参考答案一、选择题1-5ABDCC6-10DCACA11-12AB【二】填空题13. 22，2214.1/315.2.6 16.10三、解答题17. 解： A x|(4 x3) 2
7、1 ，B x| x2(2 a1) xa( a1) 0 ，1易知 A x| 2x1 ，B x| axa1 、 (5 分)由p 是q 的必要不充分条件，从而p 是 q 的充分不必要条件，即A B，11a2，分)(10 分) 故所求 数 a 的取 范 是 0 ，2 、(10a11.55rr18. 解： 1的展开式的通 Tr 1 C5r14 3 x4 3 x5x5xr105r1. 5 分45r C5r x6 ,r0,1,2,3,4,55假 它 常数 , 那么 105r0,r2 , 代入上式 T327 .6即常数 是 27 ，从而可得3n3 x中 n=7， 10 分x37同理3x 由二 展开式的通 公式
8、知，含 x1 的 是第 4 ，x其二 式系数是 35. 12分19. 解：(1) 由 率分布直方 知， 前五 率 (0.008 0.016 0.040.04 0.06) 50.82 ，后三 率 10.82 0.18 ，人数 0.18 509 人， 所学校高三男生身高在 180cm以上 ( 含 180cm)的人数 8000.18 144 人、 4 分(2) 由 率分布直方 得第八 率 0.008 50.04 ，人数 0.04 502 人， 第六 人数 m，那么第七 人数 92m7m，又 m22(7m) ，因此 m4，即第六 人数 4 人，第七 人数 3 人， 率分 0.08,0.06. 率除以
9、距分 等于0.016,0.012 ， 、 8 分(3) 由(2) 知身高在 180,185) 内的人数 4 人， a，b，c，d. 身高在 190,195 的人数 2 人， A，B. 假 x，y180,185) ，有 ab，ac，ad，bc，bd，cd 共六种情况、假 x，y190,195 ，有 AB共一种情况、假 x，y 分 在 180,185) ，190,195 内 ，有 aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB共 8 种情况、因此差不多事件的 数 68115种、事件 | xy| 5 所包含的差不多事件个数有 617 种，故 P(| x y| 5) 7 12 分1520. 解： (1
10、) aP， a0.2b函数 f ( x) ax24bx1 的 象的 称 x a ，要使 f ( x) ax24bx1 在区 1 ， ) 上 增函数，2b当且仅当 a0 且 a 1，即 2ba.假设 a1，那么 b 2， 1；假设 a2，那么 b 2， 1,1 ；假设 a3，那么 b 2， 1,1 ；假设 a4，那么 b 2， 1,1,2 ；假设 a5，那么 b 2， 1,1,2.所求事件包含差不多事件的个数是2334416.16 4所求事件的概率为 369.(2) 由条件知 a0，同 (1) 可知当且仅当 2ba 且 a0 时，函数 f ( x) ax24bx1 在区间 1 ， ) 上为增函数
11、，依条件可知试验的全部结果所构成的区域ab80( a，b)|a0，为 OAB，所求事件构成区域为如图阴b0影部分、ab8016 8由 a2b0.得交点 D 3 ，3，182831所求事件的概率 P13.28821. 解：1焦距 4，故 c2；又 x2y21得离心率 2 ，那么22a 22, b2那么 C 的 准方程 ： x2y21 4 分842 直 l 的方程 y kx1, A(x1, y1), B(x2 , y2 )ykx1消 y 得 (1 2k 2 ) x2由 x2y24kx 6 0841有 xx24k, xx26，由于点 M 在 内，不需要判 式11 2k 2112k 2 6 分由 1知右焦点 F 坐 (2,0) ，那么 AF BF0即 ( x12)( x22)y1 y20 整理得(1 k2 ) x1x2( k2)( x1x2 )5 0 10 分代入有 (1k 2 )6(k2)4k50 解得 k112k212k 28故直 l 的斜率的取 范 (, 1) 12 分8( ) tOMON = x1 x2kx12 kx221k 2 x1 x22k x1x248k 21641240.10分k 23k 230k 24 且 k 23，得 t52 或 t4 12 分3
