1、2019 届江苏省高三数学复习数列与不等式专题检测数列是以正整数集( 或它的有限子集) 为定义域的函数，以下是数列与不等式专题检测，请考生认真练习。陷阱盘点1 忽视通项公式能否统一致误已知数列的前 n 项和 Sn 求 an，易忽视 n=1 的情形而直接用 Sn-Sn-1 表示，事实上，当 n=1 时， a1=S1; 当 n2 时， an=Sn-Sn-1. 回扣问题 1 已知数列 an 的前 n 项和 Sn=n2+1，则 an=_.陷阱盘点2 忽视数列性质中的整体代换致误等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，不能灵活地运用整体代换进行基本运算，如等差数列an 与bn 的前 n 项和分别为
2、 Sn 和 Tn，已知 =，求时，无法正确赋值求解 . 回扣问题 2 等差数列 an ，bn 的前 n 项和分别为 Sn，Tn，且 =，则 =_.陷阱盘点3 忽视对公比的讨论致误运用等比数列的前n 项和公式时，易忘记分类讨论(1) 忽视数列的各项及公比都不为0.(2) 注意到公比q=1 或 q1 两种情形，进行讨论. 回扣问题 3 设等比数列 an 的前 n 项和 Sn，若 S3+S6=S9，则公比 q=_.第 1页陷阱盘点4 忽视二次项系数与0 的大小关系致误解形如一元二次不等式ax2+bx+c0 时，易忽视系数a 的讨论导致漏解或错解，要注意分a0， a0 进行讨论 . 回扣问题4 若不等
3、式x2+x-1陷阱盘点5 基本不等式应用中，忽视使用条件容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即一正、二定、三相等导致错解 . 如求函数 f(x)=+ 的最值，就不能利用基本不等式求解最值 . 回扣问题 5 已知 a0，b0，a+b=1，则 y=+的最小值是 _.陷阱盘点 6 线性规划问题中，忽视目标函数几何意义致误求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解 . 如是指已知区域内的点(x ，y) 与点 (-2 ， 2) 连线的斜率，而 (x-1)2+(y-1)2是指已知区域内的点(x ， y) 到点 (1 ，1) 的距离的平方等 . 回扣问题6 设 x， y 满足约束条件若z=的
4、最小值为，则a=_.陷阱盘点7 数列的通项或求和中，忽视n 的奇偶性对于通项公式中含有(-1)n的一类数列， 在求 Sn 时，切莫忘记讨论 n 的奇偶性 ; 遇到已知an+1-an-1=d 或=q(n2) ，求 an的通项公式，要注意分n 的奇偶性讨论 . 回扣问题7 若 an=2n-1 ，且 bn=(-1)n-1，则数列 bn 的前n 项和 Tn=_.第 2页陷阱盘点8 三个二次关系，把握不清致误三个二次关系理解不清，难以善于等价转化，导致问题复杂化致误 . 回扣问题8 函数 f(x)=x-aln x无极值点，则实数a 的取值范围是 _.回扣四数列与不等式1.2. 由等差数列的性质， =.3
5、.1或 -1(1) 若 q=1 时，显然 S3+S6=9a1=S9成立 .(2) 当 q1 时，由 S3+S6=S9，得 +=. 由于 1-q30 ，得 q=-1.4.(-，-1 原不等式化为 (m2-1)x2-(m+1)x+10 对 xR 恒成立 .(1) 当 m2-1=0 且 m+1=0，不等式恒成立， m=-1.(2) 当 m2-10 时，则因此 m-1.综合 (1)(2)知， m的取值范围为m-1.5.9 a0， b0，a+b=1，y=(a+b)=5+9 ，当且仅当b=2a=时，等号成立 .6.1 作约束条件的可行域如图所示.则 z 表示可行域内的点 (x ，y) 与点 P(-1 ，
6、-1) 连线的斜率 .则 zmin=kOA，=，故 a=1.7. bn=(-1)n-1=(-1)n-1.第 3页当 n 为偶数时， Tn=-+-+- ，Tn=1-=.当 n 为奇函数时， Tn=-+-+ ，所以 Tn=1+=，故 Tn=8.(- ， 2 易求 f(x)=1+-= ， x0.由于 f(x)无极值点，所以f(x)=0在 (0 ，+) 内无实根或有两相等实根，故 x2-ax+10 在 (0 ， +) 内恒成立，则 ax+在 (0 ，+) 内恒成立 .又 x+2=2，当且仅当 x=1 时取等号 .x+的最小值为2，因此 a2.数列与不等式专题检测的内容就是这些，更多精彩内容请持续关注查字典数学网。第 4页
