1、江苏省泰州二中2011-2012 学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分，1、已知数集 M= x 25x5，1，则实数 x 的取值范围为 _.U2. 图中阴影部分表示的集合是.AB13. 若 102 ，lg3 ，则 1002.4. 已知映射AB的对应法则f：2 x1，则B中的元素 3 在A中的与之对应的元素是 .x5. 已 知 集 合M y yx22x2,x R,N x y2x4 ， 那 么 集 合M N为 .6. 下列四个图像中，表示是函数图像的序号是. 来源 : 学 . 科 . 网yyyyOxOxOxOx（1）（2）（3）（ 4）7、用二
2、分法求函数fx3xx4的一个零点，其参考数据如下：f (1.6000)=0.200f (1.5875)=0.133f (1.5750) =0.067f (1.5625) =0.003f (1.5562)=-0.029f (1.5500)= -0.060根据此数据，可得方程 3xx40 的一个近似解（精确到0.01 ）为.8. 设集合 A 5， log 2 (a3) ，集合 B a , b 若 AB 2，则 AB _.9、已知幂函数f ( x)kx的图象过点1 ,2，则 k=2210. 已知函数f ( x)ax2bx3a b 是偶函数，且其定义域为 a1,2a ，则 a=,b= .11. 已知函
3、数 f ( x)log 2 x, x0,则 f f13x ,x0,( ) _.412函数 y2xx1的值域为.13. 已知集合A x R| ax2 3x 2 0,若 A 中至多有一个元素, 则实数a 的取值范围是 .14. 函数 yx211x2是偶函数，但不是奇函数 .函数 f ( x) 的定义域为2 , 4，则函数 f (3 x4) 的定义域是10,8 .函数 f ( x) 的值域是 2,2，则函数 f ( x1)的值域为 3,1 .(4) 一条曲线 y|3x2 |和直线 ya( aR) 的公共点个数是m ，则 m 的值不可能是 1. 其中正确序号是 _.二、解答题：本大题共六小题，共计90
4、 分。15. (14分 ) 设全集为 R ， A x | x4 或 x1 , B x |2x 3 求（ 1）A B；（2）C AB( R )用心爱心专心- 1 -16. (14 分 ) 计算下列各式的值：(1)1(3) 0(9) 0.54 (2e) 4；2154（ 2）lg 5lg8000(lg 2 3 )21 lg 0.0361 lg 0.1lg 6002217、（ 14 分）已知二次函数f ( x) 满足 f ( x1)f (x 1) 2x24x;（ 1）求函数 f ( x) 的解析式 ;（ 2）求当 x0，a （ a 0）时 f (x) 的最小值 g(a)18. (16分 ) 函数 f
5、( x)2x1( xR)2x1（ 1）求函数 f x 的值域；（ 2）判断并证明函数 f x 的单调性；（ 3）判断并证明函数 f x 的奇偶性；（ 4）解不等式f (1m)f (12m)0 19、 (16 分 ) 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 x （百台），其总成本为G x （万元），其中固定成本为 2.8 万元，并且每生产1 百台的生产成本为1 万元（总成本=固定成本 +生产成本）。销售收入 R x （万元）满足0.4x 24.2x 0 x5R x5，假定该产品产销平衡 （即生产的产品都能卖掉） ，根据上11 x述统计规律，请完成下列问题：（ 1）写出利润函数 y f x 的解析式（利润 =销售收入总成本）（ 2）要使工厂有盈利，求产量 x 的范围（ 3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？11x1,20、 (16 分 ) 已知函数 f ( x)x11,0x1.x（ I ）当 0ab，且f( ) =f(b) 时，求1 1a的值；a b（ II ）是否存在实数 a， b（ ab），使得函数 y=f ( x) 的定义域、值域都是 a， b ，若存在，则求出 a， b 的值，若不存在，请说明理由；用心爱心专心- 2 -
