1、江苏省泰州中学高一数学专项练习十阶段小综合6一、填空 已知数列an的通 公式 ann23n4(nN * ) ， a4 =在ABC 中，已知 a2b2c2bc ， 角 A 的大小 在等比数列an 中，已知 a25, a4 10 ， 公比 q 的 已知 an是等比数列， an 0 ，且 a4a62a5a7 a6 a836 ， a5a7 等于数列 11的前 n 之和 2n某等差数列共10 ，其奇数 和 15，偶数 和 30， 其公差 已知 x2 y1， 2x4 y 的最小 等差数列a n中 a4 5， 其前7 和 S7 的 数列 an的前 n 的和 Sn 3n2n ， 此数列的通 公式an2xy21
2、0 量 x, y 足 束条件xy1 ， z4x6 y 的最大 xy111将棱 相等的正方体按右 所示的形状 放，从上往下依次 第1 ， 第 2 ，第 3 ， 第6 正方体的个数是12若不等式 ax 2bx 20 的解集 x |1x1， ab 的 2313已知数列an中， a120 ， an 1an2n1， nN ， 数列an的通 公式 an14 ABC 的 三个 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 是 a , b ,c ， 给 出 下 列 命 题 ： 若sin B cosCcosB sinC ， ABC 一定是 角三角形；若sin2 Asin 2 Bsin2 C ， ABC 一定是
3、直角三角形；若b cos Aa cosB ， ABC 等腰三角形；在ABC中，若 AB ， sin Asin B ；若ABC 角三角形， sin AcosB 用心爱心专心其中正确命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）二、解答题15 设 不 等 式 x25x4 的 解 集 为 A . （ ） 求 集 合 A ；（ ） 设 关 于 x 的 不 等 式x 2(a2)x2a0 的解集为 M ，若 MA ，求实数 a 的取值范围 .16等差数列 an 中， a24 ， S6 42 （）求数列的通项公式an ；（）设 bn2， Tnb1 b2bn ，求 T10 .1) an(n用心爱心专心17
4、ABC的三个内角ABC的对边分别是 a ,b, c ，且 ant AantB3tan antA3 B，、c7，又ABC 的面积为 S ABC3 3 . 求：（）角 C 的大小；（） ab 的值2218航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为1545180km（千米） /h （小时），飞机先看到山顶的俯角为15 ，经过 420s（秒）后又看到山顶的俯角为45 ，求山顶的海拔高度（取2 1.4，3 1.7 ）BDAC用心爱心专心19某厂生产某种产品的年固定成本为250 万元，每生产x （ xN * ）千件，需另投入成本为 C ( x) ，当年产量不足80
5、千件时， C( x)1 x2 10x（万元）；当年产量不小于 80 千件时，100003（万元） . 通过市场分析，若每千件 售价为 50 万元时，该厂年内C (x) 51x1450x生产该商品能全部销售完. （）写出年利润L （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20对负实数 a ，数 4a 3,7 a7, a28a3 依次成等差数列 .（ 1）求 a 的值；（2）若数列 an 满足 an 1an 12an (nN), a1 m, 求 an 的通项公式；（ 3）在（ 2）的条件下，若对任意nN ，不等式 a2 n 1a2n1
6、恒成立，求 m 的取值范围 .用心爱心专心江苏省泰州中学高一数学专项练习十102 637阶段小综合 6答案 2010.52324 6 5 n1312n228 359 6n-210 36112112 1013 n 2-2n+21 1415. （ 1） 1x 4 4 分A x |1x4 5 分（ 2）原不等式等价于 ( xa)( x2)0 6 分若 a2 ， M a,2 ，要 MA ，只需1a2 7 分若 a2 ， M 2, a ，要 MA ，只需 2a4 8 分若 a2 ， M 2 ，符合 MA 9 分 上所述， a 的取 范 1,4 （也可用根的分布解决） 10 分16. （）a1 d4， (
7、4分 ) 则 d2 ， a12 ， an2n 6 分6a115d42（） bn111， T101111110n(n1)nn11223111117. （ 1） tan( AB)tan Atan B3 ，1tan A tan Btan Ctan( AB)3， 角 C 为 60 （ 2）S1abC ， ab6，而a 2b2c 22273ab11ABCsincosC，b， 22aba4218. 解：如 A 150DBC450ABD ACB300， 1 分AB= 180km（千米） /h （小 ）420s （秒） = 21000(m )用心爱心专心C在 ABC 中， BCAB 4 分sin AsinAC
8、B BC21000 sin15010500(62)( 求 AC 也可 ) 7分12 CDAD ， CDBC sin CBDBCsin 450 10500( 62)22 10500( 3 1) 10500(1.71) 7350 9 分山 的海拔高度10000-7350=2650( 米 ) 10分19. 解：（ 1）当 0x80, xN * ，L (x)50 x1 x 210 x2501 x 240x 25033当 x80 ， xN * ，L( x)50 x51x1000014502501200 (x10000 )xx 6分L (x)1x240x250 ( 0x80, xN *)310000( x
9、80, xN*)1200)( xx 7 分（ 2）当 0x80, xN * ， L ( x)1 ( x60)29503当 x 60 ， L ( x) 取得最大 L(60)950 9 分当 x80， xN * ，L(x)1200(x10000 )1200 2x 1000012002001000,xx当且 当 x10000100 ， L( x) 取得最大 L(100)1000 950 11 分x，即 x 上所述，当 x100时 L ( x) 取得最大 1000，即年 量 100 千件 ， 厂在 一商品的生 中所 利 最大. 12 分20. （ 1）依 意有4a 3 a28a 32(7 a7)即a2
10、2a8 0 解得 a2, a 4 ，而 a 0 a 2（ 2）式子即 ；an1( 2)n 12an ，an 1(an1( 2) n12)n用心爱心专心数列an是以m( 2) n2为首项， 1为公差的等差数列，anm(n1)an m(2)n 1(n1)(2) n(2) n2（ 3）由 a2n 1a2 n 1 对 nN恒成立得m(2)2 n(2 n)( 2)2n1m(2) 2 n 2(2 n2)(2) 2n1 对 nN 恒成立得(2)2 n20 ，两边同除(2) 2n 2 得， 4m(8).2nm( 2).(2 n 2)，m12n4对 nN恒成立，而 n1 时，12n 4 取最小值 16 ，m163333请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效用心爱心专心
