1、分式的加减随堂检测题一、 1. 算-的 果 （）A. 1B. xC.D.2. 算+的 果是（）A. m+2B. m-2C.D.3.分式+的 算 果是（）A.B.C.D.4.下列 算正确的是（）A.B.C.D.5.化 可得到（）A. 零B. 零次多 式C. 一次多 式D. 不 零的分式6.化 +的 果是（）A. x+1B. x-1C. x2-1D.7.已知两个分式：A=，B=，其中x2）下面的 正确的是（A. A=BB. A， B 互 相反数C. A，B 互 倒数D. 以上 都不 8.已知 a-b=2ab， - 的 （）A.B. -C. -2D.29.已知=-，其中A、B 常数， 4A-B的 （
2、）A. 7B.9C.13D.510. 于正数x， 定fx=，例如f3）=， 算（ ）（ +f（ 998）+f（ 999）+f（ 1000）的 果是（）A. 999B. 999.5C. 1000D. 1000.5第 1页二、填空 11. 算：= _ 12.已知：=+， A= _ ， B= _ 13.若ab=2，a+b=-1， 的 _14.已知= -，其中 A、 B 常数， 4A-B 的 _ 15. 察下列各式：并解答后面的 ；由此可以推 = _ 用含 n 的式子（ n 是正整数）表示 一 律：_ 用上述 律 算：+三、解答 16. 算：（ 1）（ 2 ）17.有理数 a，b，c 均不 0，且 a
3、+b+c=0， ， 求 x19-99x+2009 的 18.小明在化 -a -1 ， 程如下：解：原式 =-（ a+1 ）（ 1）= -（2）2）（ a-1）（ 3）=a -（ a+1=a2-a2+1（4）=1（ 5） 算 程有无 _ （填有或无），如果有，第 _ 步开始 写出正确的 算 程：_ 19. ，做 ，根据需要，可以将一个分数 成两个分数之差，如： =1- ； = - ；= = （ - ），等等解答下列 ：第 2页（ 1）已知 a=， b=， c=，比 a， b， c 的大小（ 2）求 + +的 （ 3）求 +的 （ 4）求 +第 3页答案和解析【答案】1.A2.D3. C4. B5
4、. A6. A7. B8.C9.C10. B11.12. 1； 213.14. 1515. - ；= -16. 解：（ ）原式=- =-=；1（2）原式 =+=17. 解： 有理数 a， b， c 均不 0，且 a+b+c=0，a， b， c 中不能全同号，必有一正两 或两正一 ， a=- （ b+c）， b=-（c+a）， c=-（ a+b），即，中必有两个同号，另一个符号与其相反，的 两个 +1，一个 -1 或两个 -1，一个 +1，x=1，原式 =1-99+2009=1911 18.有；三；原式 =-（ a+1） = -=19.解：（ ）a=1-，b= =1-，c=1-，1，- - -，
5、即 1- 1- 1-，则 a b c；（2）原式 =+ +=1- + - + - +- =；（3）原式 = + + += （1- + - + + -）=；（4）原式 =+ += （ 1- + - + +-） =第 4页【解析】1. 解：-=1故选 A根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解本题考查了分式的加减运算，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键2. 解：+=故选 D 将 m2-4 分解成（ m+2）（ m-2），然后将分母化成同分母进行计算分式的加减运算中， 如果是同分母分式， 那么分母不变， 把分子直接相加减即可； 如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母
6、分式，然后再相加减3. 解：= 故选： C先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式本题考查了分式的加减运算，题目比较容易4. 解： A、=，故 A 错误；B、=0，故 B 正确；C、，故 C 错误；D、=，故 D 错误故选 B先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式归纳提炼：分式的加减运算中， 如果是同分母分式， 那么分母不变， 把分子直接相加减即可； 如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5. 解：原式 =0故选 A首先把分式进行通分，然后进行分式加减运算本题主要考查分式的加减法，比较简单6. 解：原式 =-=
7、x+1，故选 A第 5页原式 形后，利用同分母分式的减法法 算即可得到 果此 考 了分式的加减法，熟 掌握运算法 是解本 的关 7. 解： A=，B=，AB；AB=1，A、 B 不 倒数；A+B=0，A、 B 互 相反数故 B先 A 式的分母 行因式分解、 B 式 行通分，再比 A、 B 的关系主要考 分式的化 和倒数、相反数的定 ，此 ，解 要注意 心8. 解： - = =-a-b=2 ab =-2故 C把所求分式通分，再把已知代入即可本 考 了分式的加减运算解决本 首先 通分，然后整体代入，最后 行 分9. 解：=，可得 A-B=3， A+2B=4，解得： A=， B= ，则 4A-B=
8、- =13 故 ： C已知等式右 通分并利用同分母分式的减法法 算，利用分式相等的条件求出A 与 B 的 ，即可确定出4A-B 的 此 考 了分式的加减法，熟 掌握运算法 是解本 的关 f 1=f2+f（ ）=1f 3）+f（ ）=1，10. 解： （ ），（ ）， （原式 = f （） +f（ 1000） + f（） +f（ 999） + + f（ ） +f（ 2） + f（ 1）=999+=999.5 故 B第 6页通 算f（ 2）+f（ ） =1， f（ 3） +f（ ）=1 ，找出 律即可得出 本 考 的是分式的加减，根据 意找出 律是解答此 的关 11. 解：原式 =-=故答案 根据
9、分式的运算法 ：先将分式通分再 算本 考 了分式的加减运算解决本 首先 通分，最后要注意将 果化 最 分式12. 解： =，A+B=3，-2A-B=-4 ，解得： A=1 ， B=2，故答案 ： 1； 2已知等式右 两 通分并利用同分母分式的加法法 算，利用多 式相等的条件即可求出A 与 B 的 此 考 了分式的加减法，熟 掌握运算法 是解本 的关 13. 解：原式 = =- 故答案 - 先将分式通分，再将ab=2， a+b=-1 代入其中即可得出 本 考 了分式的加减运算解决本 首先 通分，然后整体代 14. 解：已知等式整理得：=，可得 3x+6=（ A-B） x+A+2B，解得： A=4
10、 ， B=1，则 4A-B=16-1=15 ，故答案 ： 15已知等式右 通分并利用同分母分式的减法法 算，利用分式相等的条件求出A 与 B 的 ，即可确定出原式的 此 考 了分式的加减法，熟 掌握运算法 是解本 的关 15. 解：根据 意得：= - ；根据 意得：= -；原式 =-+-+ +-=-=故答案 ：- ； 察一系列式子得出 果即可； 得到一般性 律，写出即可；原式利用得出的 律 形， 算即可得到 果此 考 了分式的加减法，熟 掌握运算法 是解本 的关 第 7页16. （ 1）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；（2）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母
11、不变，分子相加减即可；此题主要考查了分式的加减，关键是正确进行通分，最后再把结果化简17.根据题意可得a b ca=- b+cb=- c+a， ， 中不能全同号， 必有一正两负或两正一负与（）， （），c=-（a+b），则可得的值为两个 +1，一个 -1 或两个-1，一个 +1，即可求得x的值，代入即可求得答案此题考查了分式的运算，注意分类讨论思想的应用能得到的值为两个 +1 ，一个 -1 或两个 -1，一个 +1 是解此题的关键，要注意仔细分析18. 解：有，第三步错误，正确计算过程为：原式=-（ a+1） =-=有错误，第三步错误，原因是原题去掉了分母，应按照同分母的减法法则计算即可此题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键解决此题时一定要注意整体看待法19. （ 1）把 a， b， c 进行变形，比较即可；（ 2）原式变形后，利用拆项方法计算即可得到结果；（ 3）原式提取 ，利用拆项方法计算即可得到结果；（ 4）原式变形后，利用拆项方法计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项的方法是解本题的关键第 8页
