1、页第 2 章检测卷时间： 120 分钟满分： 120 分题号一二三总分得分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A 2cm， 3cm， 5cmB 5cm， 6cm， 10cmC 1cm， 1cm， 3cmD 3cm， 4cm， 9cm2如图，图中1 的度数为 ()A 40 B 50C 60 D 70第 2 题图3下列命题是假命题的是()A全等三角形的对应角相等B若 |a| a，则 a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角4已知 ABC 的六个元素， 下面甲、 乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与 ABC全等的三角形是()A只有乙B 只有
2、丙C甲和乙D 乙和丙5如图， ABC ADE ， B 80， C 30， DAC 30，则 EAC 的度数是 ()A 35 B 40 C 25 D 30第 5 题图第 6 题图6如图，在 ABC 中， DE 垂直平分AC，若 BC 20cm， AB 12cm，则 ABD 的周长为 ()A 20cmB 22cmC 26cmD 32cm7如图，已知AB CD， AB CD ， AEFD ，则图中的全等三角形有()A 1 对B 2 对C3 对D 4 对第 7 题图第 8 题图第 9 题图8如图，在 ABC 中， AD BC， CE AB，垂足分别为D ，E， AD ，CE 交于点 H，已知 EH E
3、B 1，AE2，则 CH 的长是 ()来源学。科。网 Z。X。X。 K第 1A 1B 2C 3D 49如 ， ABC 中，以 B 心， BC 半径画弧，分 交AC， AB 于 D ， E 两点，并 接 BD ，DE.若 A 30， AB AC， BDE 的度数 ()A 45 B 52.5 C 67.5 D 7510在等腰 ABC 中，AB AC， AC 上的中 BD 将 个三角形的周 分 15 和 12两部分， 个等腰三角形的底 ()A 7B 11C 7 或 10D 7 或 11二、填空 (每小 3 分，共 24 分 )11如 ，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用， 是因 手机支架利
4、用了三角形的 _性第 11 题图12 把 “等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ”改 写 成 “如 果 ， 那 么 ”形 式 为 ：_ _ 13如 ，已知 1 2，要得到 ABD ACD， 需 充一个条件， 个条件可以是 _第 13 题图第 14 题图14如 ， AD 是 ABC 的角平分 ， BE 是 ABC 的高， BAC 40， AFE 的度数 _. S _15如 ， AD 、BE 是 ABC 的两条中 ， SEDCABD第 15 题图第 16 题图16如 ，在 ABC 中，BE 平分 ABC ， 点 E 作 DE BC 交 AB 于点 D，若 AE 3cm， ADE 的周
5、10cm， AB _17如 ，已知 AB CF ，E 为 AC 的中点，若 FC 6cm，DB 3cm， AB _cm.第 17 题图第 18 题图18如 ， ABC、 ADE 与 EFG 都是等 三角形， D 和 G 分 AC 和 AE 的中点，若 AB 4， 形 ABCDEFG 外 的周 是 15.三、解答 (共 66 分 )19 (8 分 ) 如 ：第 2页(1)在 ABC 中， BC 边上的高是；(2)在 AEC 中， AE 边上的高是；(3)若 AB CD 2cm，AE 3cm，求 AEC 的面积及CE 的长来源:Z 。 xx。k20 (8 分 ) 如图，已知AB DE ， AB D
6、E ， BE CF，求证： AC DF .第 3页21.(8 分 )如图， ABC 50，AD 垂直平分线段 BC 交 BC 于 D，ABD 的平分线 BE 交 AD 于 E，连接 EC，求 AEC 的度数来源 学 科 网22(10 分 )如图，已知点 D 、E 是 ABC 的边 BC 上两点， 且 BD CE，1 2.求证： ABC 是等腰三角形23(10 分 )如图， ABC 中， AD BC，EF 垂直平分AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD DE ，连接 AE.(1)若 BAE 40，求 C 的度数；(2)若 ABC 的周长为14cm， AC 6cm，求 DC 长24
7、 (10 分 )如图，在 AEC 和 DFB 中， E F，点 A， B，C， D 在同一直线上，有如下三个关系式：AE DF ， ABCD， CE BF .(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果 ? ? ，那么 ? ”)；(2)选择 (1) 中你写出的一个命题，说明它正确的理由25(12 分 )两个大小不同的等腰直角三角板按如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连接DC .(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母) ；(2)试说明： DC BE.参考答案与
8、解析1 B2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A9C解析：由题意知 BCBD BE ， A 30，所以 BDE BED ， ABC ACB BDC 75，所以 CBD 30，所以 DBE 45，所以 BDE 1 (180 45) 67.5 . 2故选 C.110D解析：如图， 设 AB AC x， BC y，则 AD CD2x.依题意可分两种情况：1x2x 15，x 10，解得y 7；1y2x12，1x 2x 12，x 8，1解得两种情况都满足三角形的三边关系，所以这个等腰三角形y 11.y2x 15，的底边长为7 或 11.故选 D. 来源 :Z,xx,k11稳定12如果一个
9、三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等13ABAC (答案不唯一 )14 7015.1 216.7cm17.91815解析：由题意知AB BC4，CD DE 2，EF FG GA 1，故其外围周长为 4 42 2 11 1 15. 19解： (1)AB (2 分)(2)CD(4 分 )第 4页11 3 2 3(cm21(3) AE 3cm，CD 2cm， S AECAECD)(6 分 ) SAEC CE AB222 3cm2， AB2cm， CE 3cm.(8 分 )20证明： AB DE ， ABC DEF .(2 分) 又 BE CF， BE EC CF EC，AB DE ，即 BC E
10、F.(4 分 ) 在 ABC 和 DEF中， ABC DEF ， ABC DEF (SAS) ， (7BC EF ，分 ) ACB DFE ， AC DF .(8 分 )21解： AD 垂直且平分 BC， EDC 90，BE EC， DBE DCE.(3 分 )又 ABC 50， BE 为 ABC 的平分线， C EBC 1250 25， AEC C EDC 90 25 115.(8 分 )22证明：1 2， AD AE ， ADB AEC.(2 分 )在 ABD 和 ACE 中，AD AE， ADB AEC， ABD ACE(SAS) ，(7 分 ) AB AC， ABC 是等腰三角形 (1
11、0 BD CE，分 )23解： (1) AD 垂直平分BE， EF 垂直平分AC， AB AE EC， AED B， C CAE . BAE 40， AED 70， (3 分 ) C12 AED 35.(5 分)(2) ABC 的周长为14cm， AC 6cm， AB BEEC 8cm， (8 分) 即 2DE 2EC8cm， DC DE EC 4cm.(10 分 )24解： (1)如果 ，那么.(2 分 ) 如果，那么.(4 分)(2)选择如果，那么.证明如下： AE DF ， A D. AB CD， AB BC E F ， BC CD ，即 AC DB .(7 分 )在 ACE 和 DBF 中， A D， ACE DBF (AAS) ，AC DB， CE BF.(10 分 )25解： (1) BAE CAD.(2 分 )理由如下： ABC ， DAE 是等腰直角三角形， AB AC，AD AE， BAC DAE 90， BA E CAD.(4 分 )在 BAE 和 CAD 中，AB AC， BAE CAD ， BAE CAD(SAS) (7 分 ) AE AD ，(2) 由 (1) 得 BAE CAD. DCA B 45.(9 分 ) BCA 45， BCD BCA DCA 90， DC BE.(12 分 )第 5页
