1、济川中学 2019 九年级数学上学期期中测试题( 含答案解析 )济川中学 2019 九年级数学上学期期中测试题( 含答案解析 )一、选择题（本大题共有4 小题，每小题2 分，共 8 分）1如图， CD是O的直径，弦ABCD于点 E，连接 BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A AE=BE B = C OE=DE D DBC=902. 如图， AB是O的弦， AC是O的切线，切点为 A， BC经过圆心O.若 B 25o，则C的大小等于（）A 2 0oB 25o C 40o D 50第 1 题第 2 题第 5 题第 6 题第7 题3. 与三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线
2、的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D 三条角平分线的交点4. 下列语句：相等的圆周角所对的弧是等弧；经过三个点一定可以作一个圆；等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线正确的第 1页个数为（）A 1B2C 3D 4二、填空题（本大题共有8 小题，每小题2 分，共 16 分）5. 如图， A、B、C 是上的三个点， ABC=130，则 AOC的度数是 _6. 如图，PA、PB是O的切线，A、B 为切点，OAB40 则APB的度数为7. 如图，点 A、B、C、D 在O上， O点在D 的内部，四边形 OAB
3、C为平行四边形，则D 的度数为 .8. 已知 Rt ABC中， C=90， AC=6， BC=8，点 O和 M分别为 RtABC的外心和内心，线段OM的长为.9.如图， ACB60，半径为2 的O切 BC于点 C，若将O在 CB上向右滚动，则当滚动到O与 CA也相切时，圆心 O移动的水平距离为10. 如图， ABC 中 , 内切圆 I 和边 BC、 CA、AB分别相切于点 E、 F、 D，则 FED与A的关系是.11. 已知圆 O的直径为 10，点 M是直线 L 上一点且到圆心 O的距离为5，则直线 L 与O的位置关系是12. O的半径为 1，两条弦 AB= ,AC= ，则其夹角 BAC 的度
4、数为.三、解答题13（本题 6 分）解方程：第 2页(1)x2-2x-8=0(2)2x2-3x-1=014. （本题 6 分） 化简求值：（ a+2）（a-2 ） +2（ a+1）2- （ a+1）（ a-3 ） 其中实数 a 是方程 2x2+6x-1=0 的一个根 .15.（本题 6 分）某商场推销一种书包，进价为30 元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价 x（元）满足一次函数关系式当定价为35 元时，每天销售 30 个；定价为40 元时，每天销售20 个(1) 求 P 关于 x 的函数关系式；(2) 如果要保证商场每天销售这种书包获利200 元，求书包的销售单价应定
5、为多少元？16. ( 本题 6 分) 如图， RtABC 中， ABC=90，以 AB为直径作半圆O 交 AC与点 D，点 E 为 BC的中点，连接 DE求证： DE是半圆O 的切线若 BAC=30， DE=2，求 AD的长17. （本题 6 分）如图，四边形 OABC是平行四边形，以 O为圆心， OA为半径的圆交 AB于 D，延长 AO交O于 E，连接CD， CE，若 CE是O的切线，（ 1）求证： CD是O的切线；（ 2）若 BC=3， AB=4，求平行四边形 OABC的面积18. (本题 6 分 ) 已知：如图， PAC=300，在射线AC上顺次第 3页截取 AD=3cm，DB=10cm
6、，以 DB为直径作O 交射线 AP于 E 、F 两点，求圆心O到 AP的距离及EF 的长19（本题 6）如图， AB是O的直径，点 F，C 是O上两点，且 = = ，连接 AC， AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 延长线于点 D，垂足为 D（ 1）求证： CD是O的切线；（ 2）若 CD= ，求直径 AB的长20. （本题 10 分）如图， AB是O的直径，点 C 是O上一点， AD与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，直线 DC 与 AB的延长线相交于点 P，弦 CE平分 ACB，交 AB于点 F，连接 BE（ 1）求证： AC平分 DAB；（ 2）求证： PCF 是等腰三角形；（ 3
7、）若 AC=8， BC=6，求线段 BE的长21. （本题 12 分）已知 ABC 中， a、 b、c 分别为 A、 B、C的对边，方程 ax2+bx-c=0 是关于 x 的一元二次方程。（ 1）判断方程 ax2+bx-c=0 的根的情况为（填序号）；方程有两个相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程无实数根；无法判断（ 2）如图，若 ABC内接于半径为 2 的 O，直径 BDAC 于点 E，且 DAC=60，求方程 ax2+bx-c=0 的根；(3 ) 若 x= c 是方程 ax2+bx-c=0 的一个根， ABC 的三边 a、第 4页b、 c 的长均为整数，且 ac-4b0 ，试求 a、 b、 c 的值 .22（本题 12 分）如图，已知直线 l 与O相离， OA垂直于直线 l ，垂足为点 A，OA 5，OA与O相交于点 P，AB与O相切于点 B，BP的延长线交直线 l 于点 C(1) 试判断线段 AB与 AC的数量关系，并说明理由；(2) 若 PC 2 ，求O 的半径；(3) 若在O 上存在唯一点 Q，使 QAC是以 AC为底边的等腰三角形，求O 的半径第 5页
