1、教學網頁規劃多項式函數的圖形,第七組許浩為 李勁緯 陳佩德,教學內容大綱,一何謂函數(function)二線性函數:y=ax+b圖形 就a.b值討論一次圖形變化 水平線與鉛直線三二次函數:yax2+bx+c 圖形 圖形特徵 配方法求頂點,何謂函數?,函數就像是一個機器，它能夠將集合A裡面的每一個元素唯一地對應到集合B裡的一個元素。每給定一個集合A（定義域）內的元素，就能對應到集合B（對應域）內的元素，而且只能對應到一個集合B內的元素。所以函數只有可能是一對一函數，多對一函數，而不會是一對多。,X,Y,O,1,Y=2x3,當a(斜率)0時：直線L由左往右上升， 稱為遞增函數。,斜率為正的一次圖形
2、,X,Y,O,1,y3x1,當a0時：直線L由左往右下降， 稱為遞減函數。,斜率為負的一次圖形,X,Y,O,1,y2,2,當a0時：直線L為水平線。（此為常數函數圖形）,斜率為0的直線圖形,X,Y,O,1,2,沒有斜率的直線圖形,直線L為鉛直線，不討論斜率 斜率為無意義(不存在)沒有斜率跟斜率為0並不同此圖形並非函數圖形(一對多),x2,左圖為b0 中間為b=0 右圖為b0 中間為b=0 右圖為b0,X,O,1,X,O,1,X,O,1,線性函數y=ax+b圖形 (協率為正),X,Y,O,1,1,2,3,4,1,2,3,4,2,3,4,二次函數圖形,Yx2是以y軸為對稱軸的對稱圖形。Yx2圖形開
3、口向上，頂點(0，0) 為圖形的最低點。 除了頂點，其它點恆在x軸上方，即yx20恆成立。,X,Y,O,1,1,2,3,4,1,2,3,4,2,3,4,y=x2,圖形比較,yx2是以y軸為對稱軸的對稱圖形。yx2圖形開口向下，頂點(0，0) 為圖形的最高點。 除了頂點，其它點恆在x軸下方，即yx20恆成立。 yx2 與 yx2 兩圖形為對稱於x軸。,二次函數圖形特徵,y ax2+bx+c 的圖形是一條拋物線，對稱軸為 ，頂點：當a0時，開口向上，且 a 愈大開口愈小，此時頂點為圖形最低點。 當a0時，開口向下，且 |a| 愈大開口愈小，此時頂點為圖形最高點。,教學網頁設計理念,可利用教學媒體使學生更易融入學習情境，並瞭解其意義。以主題的方式呈現數學的觀念。使用活潑生動的動畫或圖片引起學生動機。藉由動態幾何軟體觀察函數圖形的變化。透過統整讓學生了解函數的代數性質與幾何性質。透過線上測驗讓學生練習。,參考資料,國中數學課本參考書網路資源,
