1、口算心算技巧最常用的两位数乘法速算技巧( 二)万能的方法 : 适合于任何两位数相乘方法秘诀 : 十位乘十位 100 + (首数个位乘 末数十位 + 首数十位乘 末数个位 ) 10 +个位 个位 乘例 1:85 468 4 100 + (5 4 + 8 6) 10 + 5 6 = 3910 例 2:26 912 9 100 + (6 9 + 2 1) 10 + 6 1 = 2366一、十位数是 1 的两位数相乘 ( 十几乘十几 )乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。一数加上另数个，十倍再加个位积例 :15 17 15 + 7 = 22 5 7
2、= 35-255即 1517 = 255解释 :1517=15 (10 + 7)=15 10 + 15 7=150 + (10 + 5) 7=150 + 70 + 5 7=(150 + 70)+(5 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70 ”。例 :17 19 17 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是 255，即 260 + 63 = 323二、个位是 1 的两位数相乘方法 : 十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。例 :51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为 1
3、 1 = 1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即 1581。数字“ 0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例 :81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-73701-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例 :43 46(43 + 6) 40 = 19603 6 = 18-1978例 :89 87(89 + 7) 80 = 76809 7 = 63-7743(1) 二十几乘二十几一数加上另数个，廿倍再加个位积例:26 27(26 + 7)
4、2 = 660 6 7 = 42- 702四、首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘十位乘以大一数，个位之积后面拖。十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例 :56 54(5 + 1) 5 = 30 -6 4 = 24-3024例 : 73 77(7 + 1) 7 = 56 -3 7 = 21-5621例 : 21 29(2 + 1) 2 = 6 -1 9 = 9-609“ - ”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10 的两位数相乘两首位相乘 (
5、即求首位的平方 ) ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例 :56 585 5 = 25 -(6 + 8 ) 5 = 7 -6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10 的两位数相乘。乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例 : 66 37(3 + 1) 6 = 24 -6 7 = 42-2442例 : 99 19(1 + 1) 9 = 18 -9 9 = 81-1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相
6、乘与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例 :46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例 :82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。十位积加上个位，个位平方后面接两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘( 即尾数的平方 ) ，得数作为后积，没有十位补0。例:78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例 :23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909, 、平方速算一、求 11,19 的平方底数
7、的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例 :17 17 17 ， 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是 1 的两位数的平方底数的十位乘以十位 ( 即十位的平方 ) ，得为前积，底数的十位加十位( 即十位乘以 2) ，得数为后积，在个位加1。例 :71 717 7 = 49 -7 2 = 14 -1-5041参阅乘法速算中的“个位数是1 的两位数相乘”三、个位是 5 的两位数的平方十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上25。例 :35 35(3 + 1) 3= 12-25-1225四、 21,50 的两位数
8、的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25,50 之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是:21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求 25,50 的两位数的平方，用底数减去 25，得数为前积， 50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补 0。例 :37 37 37 - 25 = 12- (50 - 37)2 = 169-1369注意 : 底数减去 25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例 :26 26 26 - 25 = 1-(50-26)2 = 576-676五 ? 四十几的平方方法一的口诀
9、 :廿五减去个位补，个补平方后面拖。例:47 4725 - 3 = 223 3 = 9- 2209方法二的口诀 :十五加上个位数，个补平方后面拖例 :43 43 15 + 3 = 18 7 7 = 49- 1849六 ?五十几的平方廿五加上个位数，个位平方后面拖例:58 5825 + 8 = 338 8 = 64- 3364七、“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘3743、6258、8199方法一的口诀 :大十平方减去一，小个添零加个积，前后相接在一起。“大十”指的是“大数”十位上的数字 ; “小个”指的是“小数”个位上的数字，“个积”是指个位数的乘积。例 :62 586 6- 1 = 3
10、58 10 + 2 8 = 96- 3596方法二 :大十平方添两个零，减去大个平方。“大个”指的是“大数”个位上的数字。 例:62 58 相当于 (60+2) (60 - 2) 6 6 100-2 2 = 3596八、九十几乘九十几方法一的口诀 :两个个补被百减，个补乘积后面写。100- 被乘数个位上的补数 - 乘数个位上的补数 再接被乘数个位上的补数与乘数个位上的补数的乘积例:97 98100 - 3 -2 = 95 3 2 = 06- 9506方法二 :八十加两个位数，个补乘积后面拖。80+ 被乘数个位数 +乘数个位数再接被乘数个位上的补数与乘数个位上的补数的乘积例:93 9280 +
11、3 + 2 = 85 7 8 = 56- 8556九、一百零几乘一百零几一数加上另数个，个位乘积后面凑。“另数个”指的是另一个数字的个位数例:108 107108 + 7 = 1158 7 = 56- 11556十、某数乘以十五原数加上它的一半，再添一个零。例:246 15(246 + 246 ? 2) 10 = 3690, 、加减法一、补数的概念与应用补数的概念 : 补数是指从 10、100、1000, 中减去某一数后所剩下的数。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是 1，反过来， 1 的补数是 9。补数的应用 : 在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。, 、除法速算一、某数除以 5、25、125 时1、 被除数 ? 5= 被除数 ? (10 ? 2)= 被除数 ? 10 2= 被除数 2 ? 10 2、 被除数 ? 25= 被除数 4 ?100= 被除数 2 2 ?100 3、 被除数 ? 125= 被除数 8 ?100= 被除数 2 2 2 ?100
