1、名校名 推荐训练目标(1)函数的概念；(2) 函数的“三要素”；(3)函数的表示法(1)函数的核心是对应法则，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数 f(x)的定义域为 a， b，则复合函数f( g( x)的定义域可由不等式解题策略a g(x) b 解出； (3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.1下列对应f：A B 是从集合A 到集合 B 的函数的为 _ (填序号 )A x|x0 ， B y|y 0 ， f： y1x；A x|x 0 ，B y|y0 ， f： y x2；A x|x 是三角形 ， B y|y 是圆 ， f：每一个三角形对应它的外切
2、圆；A x|x 是圆 ， B y|y 是三角形 ， f：每一个圆对应它的外切三角形4 x2函数 f(x) x1 log4 (x 1)的定义域是 _ 3 (2018 云港质检连 )若函数 y f(x)的定义域是 2,4 ，则函数 g(x) f(x 1) f(x)的定义域是 _14已知 f 2x 1 2x 5，且 f(a) 6，则 a _.2x， x 2，1 _.5已知函数 f(x)则 f log2f x 2 ， xm， 数 m 的取 范 是 _ 1x， x0)，若 ? x1 1,2 ， ? x2 1,2 ，使得f(x1) g(x2)， 数 a 的取 范 是 _12若函数 f(x) 足： 任意 数
3、a，b，都有 f(a b) f(a) f(b) 0，且 f(1) 1， f 2 f 3f 1f 2f 4 f 2 017 _.f 3f 2 01613 (2018 苏州 )已知函数log 2 1 x 1， 1 x0，f(x)的 域是 0,2 ， 数 ax33x 2， 0x a的取 范 是 _14 函数 f(x) 足 2f(x) f1 32， 函数 f(x)在区 1， 1 上的最小 _xx22名校名 推荐答案精析75.86. 11 2.( 1,1)(1,4 3. 3,24.47 f(x) 4x3x 28. 3，2 2， 322解析 f(x 1)的定 域 2,3 ，即其自 量x 的取 范 是 2
4、x 3.若令 t x 1， 1 t 4，即关于 t 的函数 f(t)的定 域 t| 1 t 4 ，从而要使函数f(2x22222) 有意 ，只需12x 2 4，解得3 x 2 或2 x 3，f(2x2 2)的定 域 3， 2 2， 3 .229 (， 1)解析 因 函数 y x 与 f(x) 象的交点坐 ( 1， 1) ，所以只有当 mm.10 9解析 解析式 y x2， 域 1,4的函数的定 域可能 1， 2 ， 1,2 ，1 ， 2 ，1,2 ， 1， 2,1 ， 1， 2,2 ， 1,2 ， 1 ， 1,2 ， 2 ， 1， 2,1,2 ，共 9个11 3， )解析 对 ? x1 1,2
5、， f(x1)的取 范 是 1,3 ，要使得 f(x1 ) g(x2)， g(x)在区 1,2 上的 域必 包含 1,3 由于 a0，所以 g( 1) 1 且 g(2) 3，即 a 2 1 且 2a 2 3，解得 a3.12 2 016解析由 f(a b) f(a)f(b)，令 b1，得 f(a 1) f(a)f(1)f a1又 f(1) 1，所以 f(a 1) f(a)又 f(a) 0， 1.又 a 是任意 数，所以当a 取 1,2,3 ， ， 2 016 ，得 f 2 f 3 f 4 f 2 017 1，f 1f 2f 3f 2 016所以 f 2 f 3 f 4 f 2 017 2 016.f 1f 2f 3f 2 01613 1，3解析 函数 f(x)3名校名 推荐log2 1 x 1， 1 x0，3的图象如图所示x 3x 2， 0 x a函数 f(x) 的值域是 0,2 ， 1 0， a，即 a 1.又由当 y 2 时， x3 3x 0， x3(0，3舍去 )，a3， a 的取值范围是 1，314 313解析 因为 2f(x) f x x2，112所以用 x代替 x，得 2fx f(x) 3x，126两式消去f x ，得 3f(x) 3xx2 ，2 2 所以 f( x) x x2.1因为 f( x)在区间2， 1 上单调递减，所以 f( x)min f(1) 3.4
