1、名校名 推荐 目 (1) 数的运算性 ；(2) 数函数(1) 数运算 ，要将 数式 形，尽量化成同底数形式；(2) 注意在函数定解 策略 域内 函数性 ，底数若含参要 行 ；(3) 复合函数 求解要弄清复合的 次.1 lg25 lg 2 lg50 5 log 53 _.1 x2已知函数 f(x) logab x(0 a1) 奇函数，当x( 1， a ，函数f(x)的 域 (，1， 数 a b 的 _ 3 a 30.3， blog 3， c log0.3 e， a， b， c 的大小关系是_4 (2018 迁模 宿 )函数 y log3(x2 2x)的 减区 是_5要使函数f(x) log 1
2、(x m)的 象不 第一象限， 数m 的取 范 是 _2( x22x3)有最大 ， 不等式2的解集 6 a0 且 a 1，若函数 f(x) alglog a( x 5x7)0_7 函数 f(x) logax(a0 且 a 1)，若 f(x1x2 x2 018) 8， f(x21) f(x22) f(x22 018) _.8若函数 f(x) log a(ax 3)(a0 且 a 1)在 1,3 上 增， a 的取 范 是 _1名校名 推荐9若不等式 x2 logax0 对 x 0，1恒成立，则实数a 的取值范围是 _ 210已知函数f(x) |lg x|，若 0ab，且 f(a)f(b)，则 2
3、a b 的取值范围是 _ 11已知函数f( x)2 log3x(1 x 9)，则函数y f(x)2 f( x2)的最大值为 _12已知函数x1y 轴对称的点， 则实数 a 的f(x) e ( x0) 与 g(x) ln( x a)的图象上存在关于2取值范围是 _ 13 (2018 泰州质检 )已知函数 f(x) |x 1|， 7 x 0，2 xe，ln x， eg(x) x2 2x.设 a 为实数，若存在实数m，使 f(m) 2g(a) 0，则实数 a 的取值范围为 _|ln x|， 0e.的取值范围为 _2名校名 推荐答案精析1 42.23.cb0 且 a 1， u ax3 增函数， 若函数
4、 f( x) 增函数， f(x) log au 必 增函数，因此a1.又 uax 3 在1,3 上恒 正， a 30，即 a3. 数 a 的取 范 (3， )9. 1 ， 116解析由 x2 logax0 ，得 x2log ax， f1(x) x2，f2(x) logax，要使当 x 0，1 ， 不等式2x21 ， 然不成立；当 0a1 ，如 ，要使x2log ax 在 x 0，1上恒成立，需 f11 f21.222所以有121，2 loga211 a1.解得 a 16，所以 1610 2 2， )解析由于函数f(x)在区 (0,1) 上 减，在区 (1 ， )上 增，所以当0ab，3名校名
5、推荐且 f(a) f(b)时，只能 0a1，故 f(a) |lg a| lg a，f(b) |lg b|lg b由 f(a) f(b)，得 lg a lg b，即 lg(ab) 0，故 ab 1，因此 2a b 22ab22，当且仅当2a b，即 a2 2 ， b2时取等号11 13解析 f(x) 2 log 3x(1 x9)， 1 x29，且 x1，故 1x3， f(x) 2,3 又 yf(x)2 f(x2) f(x)2 2f(x) 2 f(x) 12 3，故当 f(x) 3 时， ymax 13.12 (， e)解析 函数 f(x) 与 g(x)的图象上存在关于y 轴对称的点，就是说f(
6、x) g(x)有解，也就是函数 y f( x)与函数 y g(x)有交点，在同一坐标系内画出函数 x1 1x1y f( x)e 2 e2(x0)与函数 y g(x) ln( xa)的图象要使 g( x) ln(x a)的图象和1 x11y e 2(x0) 的图象有交点，应有a0 或 ln a2， a0 或 0a e，故 a e.13 1,3解析因为 g(x) x2 2x，a 为实数， 2g(a) 2a2 4a 2(a 1)2 2，所以当 a 1 时，2g(a)取得最小值2.f( 7) 6，f(x)在 7,0 上先递减再递增， f( 1) 0，f(0) 1，所以 f(x)在 7,0 上的值域为
7、0,6 又 f(x)在e2， e)上为单调递增函数， f(e) 1，f(e2) 2，所以 f(x)在 e 2， e)上的值域为 2,1)4名校名 推荐所以 f(x)的值域为 2,6 因为存在实数m，使得 f(m) 2g(a) 0，所以 2 2a2 4a 6，解得 1 a3.14. 1 2e， 2 e2 e解析画出函数f(x)的图象，如图不妨令 abc，由已知和图象可知，0a1 bece2. ln aln b， ab 1. ln b 2 ln c， bce2， a bc be2 1(1 be) ，b2122 1ee 1e bb 1 b2 0，故 bb 在(1， e)上为减函数， 2e1a bce22， e a b c 的取值范围是12. 2e， 2ee5
