分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 4

类型高中数学解题方法谈:圆锥曲线中的最值与定义.docx

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:11828740
  • 上传时间:2021-02-04
  • 格式:DOCX
  • 页数:4
  • 大小:153.22KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    高中数学解题方法谈:圆锥曲线中的最值与定义.docx
    资源描述:

    1、圆锥曲线中的最值与定义编者的话:圆锥曲线中的最值问题是高考中常考常新的内容,其解答大多可回归定义高考试题源于课本, 高于课本, 对课本习题的解答也应不拘泥于这些题目本身, 注意挖掘它们的丰富内涵是训练中要特别注意的问题抓住本质,举一反三,才能真正雕琢出璞玉圆锥曲线中的最值问题往往和定义联系密切, 许多问题很有研究价值 解题策略主要是转化思想,具体方法则可通过“化曲为直”处理,现以课本习题为例剖析这一类题例 1(人教社新课标选修 1-1版第 48 页习题组第3 题)已知点 A(11), , F1 是椭圆x2y21 的左焦点, P 是椭圆上的任意一点,求PF1PA 的最小值95解析:如图1, PF

    2、1 PA2aPF2PA2a( PF2 PA ) ,点 A(11), 在椭圆的内部, 连接 AF2 并向两端延长与椭圆分别交于两点P1 , P2 ,由三角形两边之差小于第三边(两边之和大于第三边)可得AF2 PF2PA AF2 ,当且仅当 P 分别位于 P1 , P2 点时取等号,AF22,故2 PF2PA ,62 a(P2 FPA), 2则 PF1PA 的最小值为 62 上面的解答过程不仅求出了最小值, 也一并求得了最大值, 类似的通过定义转化为 “线段”以求出最大(小)的例子,在高考中比比皆是如:2004 年福建卷文科第12 题:如图2, B 地在 A 地的正东方向 4km 处, C 地在

    3、B 地的北偏东30 方向 2km 处,河流的沿岸 PQ (曲线)上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km 现要在曲线PQ 上选一处建一座码头,向B,C 两地转运货物经测算,从M 到 B 、从 M 到 C 修建公路的费用都是 a 万元 /km ,那么修建这两条公路的总费用最低是() (71)a 万元 (272)a 万元 27a 万元 (71)a 万元解析:原问题中曲线PQ 是以 A,B 为焦点的双曲线的右支,只要求出 ( MBMC )min用心爱心专心即可,结合双曲线的定义可以得到MBMCMA2 MC AC 2(2 72)a ,选()例 2(人教社新课标选修1-1B版第 70页习题 B 组第

    4、 5(1)题)已知抛物线 y 24x ,点 P 是抛物线上一点,设F 为焦点,一个定点为A(6,3) ,求 PAPF 的最小值,并指出此时 P 的坐标解析:如图 3,由抛物线的定义, 过点 P 作抛物线准线的垂线交准线 l 于 T ,则PTPF , PAPFPAPT AT ,而 AT xx6(1)7 ,此时点 P9,l3 ,A4因此( PAPF )min7,点P坐标为934,又如:(山东省临沂市二模)已知M10,抛物线 C : y22x 上的动点 P ,若 P 到3,3M 的距离为 d1 , P 到抛物线准线 l 的距离为 d2 ,求 d1d2 的最小值及此时P 的坐标解析:注意到 M 在 C 开口的外部 (如图 4),且 d2PF( F 为 C 的焦点),因此 d1d2PMPF FM256(当 F,P, M 共线时有最小值) ,此时 P 的坐标是 (2,2) 用心爱心专心

    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:高中数学解题方法谈:圆锥曲线中的最值与定义.docx
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-11828740.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开