1、浙江省桐乡市第一中学2014 年高一下学期期中考试数学试卷考生注意： 1、考试范围： 数学第一章、第三章；数学第一章、第二章的 2.1-2.3节2、总分 100 分，时间120 分钟。一、选择题：（本题共12 题，每题3 分，共 36 分）28，则角的终边所在的象限是（）1.已知9（A ）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D ）第四象限2. 数列2,5, 22,11, 则23 是该数列的（）（A ）第 6 项（ B）第 7 项（C）第 8 项（ D）第 9 项3.等差数列an 中，若 a11 , a2 a5 4, am 33, 则 m 的值是（）3（A ） 50（ B） 49（ C）
2、 48（D ） 474.设角的终边经过点(3,4) ，则 sin( ) 的值等于（）4（A ）（B ）10（ C）10（ D）101105. 如果 cos(，则 sin(A) 的值是A)22（A ） 1（ B）3（ C）132（ D）2226. sin 60 cos(45 ) sin( 420 )cos(570 ) 的值等于(62636363（ A ）4（ B ）4（ C）（ D）447.设 tan(5)m( m1), 则sin(3) cos()sin( )cos()（A ） m 1（ B ） m 1（ C） 1（ D ） 1m1m 18.为了得到函数ysin(2x)的图象 ,可以将函数 y
3、cos 2x 的图象6(A) 向右平移个单位长度(B) 向右平移个单位长度63(C)向左平移个单位长度(D) 向左平移个单位长度639.函数 f ( x)Asin( x) ( A 0,0) 的部分图象如图所示若函数 yf ( x) 在区间 m, n 上的值域为 2 ,2 ，则 nm 的最小值是()（ A） 1（ B ）2（C） 3(D) 4（）)()(）10.在 ABC 中， cos2Ab c ( a,b, c 分别是角 A, B,C 的22c对边），则ABC 的形状为()(A) 等腰直角三角形(B) 直角三角形(C) 等腰三角形或直角三角形(D)等边三角形11.若 Snsinsin2nn N
4、,则 S1 , S2 , S100 中 ,正数的个数是（7sin）77(A)100(B)86(C)72(D)16a, b, c , 满足 3a23b2c212.在ABC 中 ,A, B,C 所对的边分别是4ab,现设 f ( x) tan x ,则()(A)f (sin A)f (cos B)(B)f (sin A)f (cos B)(C)f (sin A)f (sin B)(D)f (cos A)f (cos B)二、填空题：（本题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）13.在 200m 高的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角是300 和 600 , 则塔高是14.若递增等差数列an 满足：
5、 a2 a345,a1a414, 则数列 an的通项公式是15.等差数列an中， a22, a921，则前10 项和 S10；16.在ABC 中，已知 b503, c150,B30 ，则C_.17.已知ABC 的一个内角为120 ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC 的面积为_18.已知函数f ( x) sin(x3),0, f()f (),且 f ( x) 在区间 (,) 内有最小值，无最大6363值，则.三、解答题：（共 6 题，第 19、 20 题各 6 分，第 21、 22、 23 题各 8 分，第24 题 10 分，共 46 分）19、（本题 6 分）已知为锐角，且 sin4
6、 , 求 sin(3) 和 tan2 的值。520、（本题 6 分）在ABC 中，角 A, B, C 所对应的边为 a,b,c,（1）若 sin( A) 2 cos A, 求 A 的值；（ 2）若 cos A1 ,b3c，求 sin C 的值 .6321、（本题 8 分）已知函数 f ( x) (sin xcos x)22cos2x,(1)求函数 f ( x) 的对称中心和单调递减区间；(2)当 x0, 时，求 f (x) 的最大值和最小值。222、（本题 8 分）已知数列an 的前 n 项和 Snn22n 1 n N * ，1，求数列 bn 的前 n 项和 Tn（1）求数列 an 的通项公式
7、； （ 2）令 bnan an 123、（本题 8 分）设 f ( x)sin( x),0, 若函数 f ( x) 的图像与直线ym(m 为常数 )相切，并6且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。(1)求 及 m 的值；7(2)将函数 yf (x) 的图像向左平移,得到 y g( x) 的图像，当x (cos 的,) 时， g( x)1224交点横坐标依次为 x1, x2 , x3, 若 x1, x2, x3构成等差数列，求钝角的值。424、（本题10 分）在ABC 中，角A, B,C的对边分别为a, b, c，且2ac cosBb cosC0 .(1)求角B 的大小.(2)若 b13, ac4 ，求ABC 的面积。（ 3）求ysin 2Asin2 C 的取值范围.
