1、河北省邯郸市第一中学2016 届高三下学期研七考试文数试题第卷（选择题，共60 分）一、选择题 （本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M3,log 2 a , Na, b ，若 MN 0 ，则 MN（）A 0,1,2B 0,1,3C 0,2,3D 1,2,32设 p :1x2, q : 2x1，则 p 是 q 成立的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知角的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边过点3a9, a2 ，且 cos 0,sin0 ，则a 的范围是（）A 2,3B2
2、,3C 2,3D2,34在各项均为正数的等比数列an中， a2a109 ，则 a5 a7（） 来源:Zxxk.ComA 有最小值 6B有最大值 6C有最大值 9D有最小值 35一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为（）2B2C 2D22A 336在ABC 中，若点 D 满足 BD2DC ，则 AD（）12522121A ACABB ABACCACABD ACAB333333337函数 f xA sinxA0,0 的图象与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数62列，要得到函数g xA cosx 的图象，只需 将 f x 的图象（）A 向左平移B向左平移223C向左平移D
3、向右平移6338若下框图所给的程序运行结果为S35 ，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）A k 7B k 6C k 6D k 69已知函数 fx2x 1，若 fa2a（）x21，则 fx3A 224D43BC33310已知函数 fx x21 ln x3在其定义域内的一个子区间a1,a1 内不是单调函数， 则实数 a 的22取值范围是（）A 1 , 3B 1, 5C 1, 3D 1, 32242211设 a, b, c 为三角形 ABC 三边长， a1,bc ，若 oglcbaoglcb 2logaogl cbacba ，则三角形 ABC的形状为（）A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D
4、无法确定12已知点 P 为双曲线x2y21 a0, b 0右支上一点，F1, F2 分别为双曲线的左右焦点，且a2b2F1 F2b2S IPF2S IF1F2 成立，则, I 为三角形 PF1F2 的内心，若 S IPF1的值为（）aA 1 2 2B 2 3 1C 2 1D 2 12第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（共4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若复数 za ia_（其中 i 为虚数单位） 的实部与虚部相等，则实数ix0,14已知 m0 ，实数 x, y 满足y0,若 zx2y 的最大值为2，则实数 m _xy m,15顶点在原点，经过圆C : x2y
5、22x2 2 y0 的圆心且准线与x 轴垂直的抛物线方程为_16设函数 fx 在 0,内可导，且 fex3x1 ex1，且 f1_2三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f x2sin 2 x43 cos 2x, x,2设 x时 f x取得最大值4（ 1）求 f x的 最大值及的值；（ 2）在 ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c, A，且 sin B sin Csin 2 A ，求 bc 的值1218根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5 的年平均浓度不得超过35 微克 /立方米， PM2.
6、5 的 24 小时平均浓度不得超过75 微克 /立方米某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天 PM2.5 的 24 小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5 浓度（微克 /立方米）频数（天）频率第一组0,25 来源 学科网 ZXXK30.15来源 学科网 第二组25,50120.6第三组50,7530.15第四组75,1002来源 学科网 ZXXK0.1（ 1）从样本中 PM2.5 的 24 小时平均浓度超过 50微克 /立方米的 5 天中，随机抽取2 天，求恰好有一天 PM2.5的 24 小时平均浓度超过75 微克 /立方米的概率；（ 2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思
7、想，从PM2.5 的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由19在如图所示的多面体ABCDE 中，已知 ABDE , ABAD , ACD 是正三角形，ADDE2AB2, BC5, F 是 CD 的中点（ 1）求证：AF平面 BCE ；（ 2）求直线 CE 与平面 ABED 所成角的余弦值2y 22220 如图，已知圆 C1 : x 11，圆 C2 : x 3y 41 （ 1）若过点 C1 的直线 l 被圆 C2截得的弦长为6 ，求直线 l 的方程；5（ 2）设动圆 C 同时平分圆C1 、圆 C 2 的周长求证：动圆圆心C 在一条定直线上运动；动圆 C 是否过定点？若过，求出定
8、点的坐标；若不过，请说明理由21已知函数 fxax ln x1，其中 a 为常数（ 1）当 a,1 时，若 fx 在区间 0,e上的最大值为4 ，求 a 的值；e1时，若函数 g xln xb（ 2）当 af x存在零件，求实数 b 的取值范围ex2请考生在 22、 23、 24 三题中任选一 题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 4-1：几何证明选讲如图， AB 是圆 O 的直径， C , D 是圆 O 上两点， AC 与 BD 相交于点 E, GC, GD 是圆 O 的切线，点 F 在 DG的延长线上，且DGGF 求证：（ 1） D , E,C , F 四点共圆；（ 2） GEAB 23选修 4-4：坐标系与参数方程来源 学科网 ZXXKx 21t已知直线 l 的参数方程为2 （ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为2 cos 2 1 y 3 t2（ 1）求曲线 C 的普通方程；（ 2）求直线 l 被曲线 C 截得的弦长24选修 4-5：不等式选讲已知函数fx2x12 x3 （ 1）求不等式fx6 的解集；（ 2）若关于 x 的不等式fxlog2 a23a2 恒成立，求实数a 的取值范围
