1、名校名 推荐绝密启用前2019 级高三数学统练注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共18 小题，共 90.0 分）1.设集合 A= x| x2-4 x+3 0 ， B= x|2 x-3 0 ，则 A B=（）A. （ -3 ， - ）B. （ -3 ， ）C. （ 1， ）D. （ ，3）2.已知向量 =（ 1， m）， =（ 3， -2 ），且（+ ） ，则 m=（）A. -8B. -6C. 6D. 83.函数 f （ x）在（ - ， +）单
2、调递减，且为奇函数若f （ 1） =-1 ，则满足 - 1 f （ x-2 ）1的 x 的取值范围是（）A.B.C.D.4.若函数 f （ x） =x- sin2 x+asin x 在（ - ， +）单调递增，则a 的取值范围是（）A. -1 ， 1B. -1， C. - ， D. -1 ， - 5.不等式 2x2-5 x- 30成立的一个必要不充分条件是（）A. x0B. x 0 或 x 2C.D.或 x36.下列有关命题的说法错误的是（）A. 若“ pq”为假命题，则p， q 均为假命题B. “ x=1”是“ x1”的充分不必要条件C. “ sin x= ”的必要不充分条件是“x= ”22
3、D. 若命题 p： ? x0 R，x0 0，则命题：? x R， x 07.已知 D为 ABC的边 AB上的一点，且=+ ?，则实数 的值为（）A.B.C.D.- 1 -名校名 推荐8.函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.9.如图，在 ABC上， D是 BC上的点，且 AC=CD，2AC=AD，AB=2AD，则 sin B 等于（）A.B.C.D.10. 设 f （ x）是定义在实数集 R上的函数， 且 y=f（ x+1）是偶函数， 当 x1时，f（x）=2x -1 ，则 f （ ）， f （ ）， f （ ）的大小关系是（）A. f （ ） f （ ） f （ ）C. f （ ） f
4、 （ ） f （ ）B. f （ ） f （ ） f （ ）D. f （ ） f （ ） f （ ）11.若函数 f （ x） =是 R上的减函数，则实数R的取值范围是（）A.B.C.D. （ ，+）12.设 f（ x）是定义在 R上的偶函数， 且 f（ 2+x）=f（ 2- x），当 x -2 ，0 时，若在区间（ -2 ， 6）内关于 x 的方程 f （x） -log a（x+2） =0（ a 0，a1），恰有3 个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（）A.B. （ 1， 4）C. （ 4，8）D. （ 8，+）13.已知实数 x，y 满足 2x +2y =1，则 x+y 的最大值是（）
5、A. -2B.C.D. 214.已知一元二次不等式f（ x） 0 的解集为 x| x -1 或 x ，则 f（ 10x）0 的解集为（）A. x| x -1 或 x lg2B. x|-1 x lg2C. x| x -lg2D. x| x -lg2- 2 -名校名 推荐15.在矩形 ABCD中， AB 1，AD 2，动点 P 在以点 C为圆心且与 BD相切的圆上若 ，则 的最大值为 ()A. 3B. 2C.D. 216.已知 ABC是边长为 1 的等边三角形， 点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.17. 如图，在平面四边形 ABCD中，AB BC，AD CD， B
6、AD=120，AB=AD=1若点 E 为边 CD上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D. 318.已知函数 f （x） =，设 aR，若关于 x 的不等式 f （x）| +a| 在 R上恒成立，则 a 的取值范围是（）A. -2 ， 2B.C.D.二、填空题（本大题共2小题，共 10.0分）19.函数 y=log0.5 （ x2-2 x）的单调递增区间是_ 20.设平面向量=（ 1， 2）， =（ -2 ，y），若 ，则 |= _ 三、解答题（本大题共4小题，共 48.0分）21. ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 sin （ A+C） =8sin 2 （ 1）求 cos B；（ 2）若 a+c=6， ABC的面积为 2，求 b- 3 -名校名 推荐22.已知函数 讨论的单调性； 若有两个零点，求的取值范围23. 在中，角， ， 的对边分别为， ，已知向量，ABCA B Ca b c且（）求角A 的大小；（）求sin B+sin C的最大值并判断此时ABC的形状24.已知向量，设函数；（1）写出函数f （ x）的单调递增区间；（2）若 x, 求函数 f （ x）的最值及对应的x 的值； -（3）若不等式 | f （ x） - m| 1 在 x恒成立，求实数m的取值范围- 4 -
