1、名校名 推荐（一）集合(二 )重点高中适用A 级 保分 目巧做快做1已知集合 A xx Z ，且3 Z， 集合 A 中的元素个数 ()2 xA 2B 3C 4D 5解析 选 C 3 ，2 x 的取 有 3， 1,1,3，又 x ， x 的 分 5,3,1，2 x 1，故集合 A 中的元素个数 4.2已知集合 A x|y 1 x2， x R， B x|x m2， m A， ()A A BB BAC A? BD B A解析 选 B因 A x|y1 x2， x R，所以 A x| 1 x 1，所以 B x|x2， m A x|0 x 1，所以 B A.m3.(2018 湖北七市 (州) 作体 考 )
2、已知集合 P n|n 2 1， N * ， 50，Q 2,3,5 ， 集合 T xy|x P， y Q中元素的个数 ()A 147B 140C 130D 117解析 选 B由 意得， y 的取 一共有3 种情况，当 y 2 ， xy 是偶数，不与y 3，y5 有相同的元素，当y 3， x 5,15,25， ，95 ，与 y 5，x 3,9,15， ，57 有相同的元素，共10 个，故所求元素个数 3 50 10 140.4.(2018 河北衡水 研 )已知集合 A x|log2x 1， B x|0 x c，若 A B B， c的取 范 是 ()A (0,1B 1， )C (0,2D 2， )解
3、析 选 DA x|log2x 1 x|0 x 2，因 AB B，所以 A? B，所以 c2.5.(2018 河北正定中学月考 )已知集合P y|y2 y 20 ， Q x|x2 ax b 0若 PQ R，且 P Q (2,3， a b ()A 5B 5C 1D 1解析 选 AP y|y2 y 20 y|y2 或 y 1由 P Q R 及 P Q(2,3，得 Q 1,3，所以 a 1 3， b 1 3，即 a 2， b 3， a b 5，故 A. 6 集合 A x|(x a)2 1，且 2 A,3?A， 数 a 的取 范 是 _1名校名 推荐解析 由题意得2 a2 1，3 a2 1，1a 3，所
4、以 1 a 2.即a2或 a 4，答案 (1,27设集合 A x|x2 x 2 0，B x|x1，且 x ，则 AB _.解析 依题意得A x|(x 1)(x 2) 0 x| 1 x 2，因此 A B x| 1x1 (1) 分别求 A B， (?R B) A；(2) 已知集合 C x|1x1，即log2xlog22， x2 ， B x|x2 A B x|2x 3 ?R B x|x 2， (?R B) A x|x 3(2) 由 (1)知 A x|1 x 3， C? A.当 C 为空集时，满足C? A， a 1；当 C 为非空集合时，可得1a 3.综上所述， a 3.实数 a 的取值范围是( ，
5、310已知集合A x R|x2 ax b 0，B x R| x2 cx 15 0， A B 3 ， AB 3,5 (1) 求实数 a， b， c 的值(2) 设集合 P x R|ax2 bx c 7，求集合 P .解 (1) 因为 A B 3 ，所以 3 B，所以 32 c 3 15 0，解得 c 8，所以 B x R|x2 8x15 0 3,5 又因为 A B 3 ，A B 3,5，所以 A 3，所以方程 x2 ax b 0 有两个相等的实数根都是3，2名校名 推荐所以 a 6， b 9.(2) 不等式 ax2 bxc 7，即为 6x2 9x 8 7，所以 2x2 3x 5 0，所以 52
6、x 1，所以 P x 5 x 1，2所以 P 2， 1,0,1B 级 拔高题目稳做准做1对于非空集合A，B，定义运算A B x|x A B，且 x?A B已知非空集合M x|a xb， N x|cx d，其中 a， b， c，d 满足 a b c d，ab cd 0，则 M N ()A (a， d) (b， c)B (c， a) (d， b)C (c， a) b，d)D (a， c d， b)解析 选 D 由 M x|a x b，得 a b.又 ab 0， a 0 b.同理可得 c0 d，由a da c d bd bab cd 0， c 0，b 0 可得 c b，c b .又 a b c d，
7、 a c d b， cdb b， c 0， b 0， d b 0，因此 a c 0， a c 0 d b， M N N， MN x|a x c 或 d x b (a， c d， b)故选 D.2.设平面点集A x， y1 0 ，B ( x，y)|(x 1)2 (y 1)2 1，则 A By x y x所表示的平面图形的面积为 ()33A. 4B.54C. 7D.2不 等 式 (y x) 1y x 0，解 析 选 D 0 可 化 为或yxy1 0xy x 0，1 集合 B 表示圆 (x 1)2 (y 1)2 1 上以及圆内部的点所构成y x 0.的集合， A B 所表示的平面区域如图所示曲线y
8、1，圆 (x 1)2 (y 1)2 1 均关于直线xyx 对称，所以阴影部分占圆面积的一半，即为2.3.已知集合 A x|a 1 x a 1，B x|x2 5x 4 0，若 A B ?，则实数 a 的取值范围是 _3名校名 推荐解析因为 A x|a 1 x a 1，B ( ， 1 4， )，a 1 1，由已知 A B ?，所以所以 2 a 3.a 1 4，答案2,34 (2018 阳监测贵 )已知全集U a1， a2 ， a3，a4，集合 A 是全集 U 的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件若 a1 A，则 a2 A；若 a3?A，则 a2?A；若 a3 A，则 a4?A.则集合 A _.
9、(用列举法表示)解析假设 a1 A，则 a2A，由若 a3?A，则 a2?A 可知， a3 A，故假设不成立；假设a4 A，则 a3?A， a2?A， a1?A，故假设不成立故集合A a2， a3答案 a2， a35.已知集合 A222 4 0， xR ， m Rx|x 2x 30， B x|x 2mx m(1) 若 A B 0,3，求实数 m 的值；(2) 若 A? ?RB，求实数 m 的取值范围解 由已知得 A x| 1 x 3，B x|m 2 x m 2(1) 因为 AB 0,3 ，所以m 20，所以 m2.m 23.(2) ?RB x|xm 2，因为 A? ?RB，所以 m 23 或
10、m25 或 m 3.因此实数m 的取值范围是( ， 3) (5， )6.若集合 M x| 3 x 4，集合 P x|2m 1 x m 1(1) 证明 M 与 P 不可能相等；(2) 若集合 M 与 P 中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m 的取值范围解 (1) 证明 若 M P，则 3 2m 1 且 4m 1，解得 m 1 且 m 3，不成立故 M 与 P 不可能相等4名校名 推荐 3 2m 1，(2) 若 P M ，当 P ?时，有 m 14，m 1 2m 1 3m 1，解得 m2 ，即 m 1； 3 2m 1， 32m 1，若 M P，则，或4，无解4m 1m 1m 1 2m 1m 1 2m 1，综上可知， 当有一个集合是另一个集合的真子集时，只能是 PM ，此时必有 m 1，即实数 m 的取值范围为 1， )5
