人教B版高中数学(理)任意角和弧度制及任意角的三角函数检测卷.docx

1、名校名 推荐任意角和弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知点 P(tan ， cos )在第三象限，则角 的终边在 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选 Btan 0，因为点 P 在第三象限， 所以所以 的终边在第二象限，cos 0，故选 B2设角 终边上一点 P( 4a,3a)(a0) ，则 sin 的值为 ()3B 3A 554C 5解析： 选 B设点 P 与原点间的距离为 P( 4a,3a)， a0， r 4a 2 3a 2 |5a| 5aD 45r， sin 3a 3r53若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角 (0 )的弧度数为(

2、)A 3B 2C 3D 2解析： 选 C设圆半径为 r，则其内接正三角形的边长为3r，所以 3r r，所以 34在直角坐标系中中华，O 是原点， A(3，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转90到 B 点，则 B点坐标为 _ 解析： 依题意知 OA OB 2， AOx 30， BOx 120，设点 B 坐标为 (x， y)，所以 x 2cos 120 1， y 2sin 120 3，即 B( 1， 3)答案： ( 1， 3)5已知角 的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若P(4， y)是角 终边上一点，且 sin 2 5，则 y _5解析： 因为 sin y 25，42 y251名校名 推

3、荐所以 y 0，且 y2 64，所以 y 8答案： 8二保高考，全练题型做到高考达标1将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A 3B 6C 3D 6解析： 选 C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A 、B 不正确，又因为拨快 10 分钟，故应转过的角为圆周的1，即为1662 312(2016 福州一模 )设 是第二象限角， P(x,4)为其终边上的一点，且 cos 5x，则 tan ()43A3B 434C 4D3解析： 选 D因为 是第二象限角，所以 cos 1x 0，51x即 x 0又 cos x5x2 16解得 x 3，所以 tan 44x33已知角

4、终边上一点 P 的坐标是 (2sin 2， 2cos 2)，则 sin 等于 ()A sin 2B sin 2C cos 2D cos 2解析： 选 D因为 r2sin 2 2 2cos 2 2 2，由任意三角函数的定义，得 sin yr cos 24设 是第三象限角，且cos 2 cos2，则2是 ()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析： 选 B由 是第三象限角，知2为第二或第四象限角，cos 2 cos 2，为第二象限角cos 2cos x 成立的 x 的取值范围为_ 解析： 如图所示，找出在(0,2 )内，使 sin x cos x 的 x 值， sin4 cos43名

5、校名 推荐2552 52，sin4 cos42根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x，4 4 5答案：4， 410已知扇形AOB 的周长为8(1) 若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小；(2) 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB解： 设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为 ，2r l 8，(1) 由题意可得12lr 3，解得r 3，r 1，l 2或l 6， l 2或 l 6r3r(2)法一： 2r l 8， S111 l 2r 218 2 4，扇lrl2r42 2244当且仅当2r l，即 l 2时，扇形面积取得最大值4r圆心角 2，弦长 AB 2sin

6、1 2 4sin 1法二： 2r l 8， S 扇 12lr 12r(8 2r) r(4 r) ( r 2)2 44，l当且仅当 r 2，即 r 2 时，扇形面积取得最大值4弦长 AB 2sin 12 4sin 1三上台阶，自主选做志在冲刺名校1若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是()A sin cos 0B tan sin 0C cos tan 0D tan sin 0解析： 选 B 是第三象限角，sin 0， cos 0， tan 0，则可排除 A 、C 、Dsin cos tan 2已知角 2k 5(k Z) ，若角 与角 的终边相同，则y |sin | |cos| |tan |的值

7、为 ()A 1B 1C 3D 34名校名 推荐解析： 选 B 由 2k5(k Z) 及终边相同的概念知，角 的终边在第四象限，又角与角 的终 边相同，所以角是第四象限角，所以 sin 0，cos 0， tan 0所以 y 1 1 1 13已知 sin 0， tan 0(1) 求 角的集合；(2) 求 2终边所在的象限； (3) 试判断 tan sin2cos 的符号22解： (1)由 sin 0，知 在第三、四象限或y 轴的负半轴上；由 tan 0, 知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为3 2k ， k Z2k 23(2) 由 2k 2k 2 ， k Z ， 3得 k k， k Z ，224故 2终边在第二、四象限(3) 当在第二象限时，tan 0，22sin 2 0, cos2 0，所以 tansincos 取正号；222当 2在第四象限时，tan2 0，sin 0, cos 0，22所以 tansin cos也取正号222因此， tansin2cos取正号225