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类型(安徽专用)2013年高考数学总复习第三章第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关(含解析).docx

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:11827448
  • 上传时间:2021-02-04
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    (安徽专用)2013年高考数学总复习第三章第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关(含解析).docx
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    1、第三章第 1 课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关(含答案解析)一、选择题1角 的终边过点 P( 1,2),则 sin ()525A. 5B.5525C 5D 5225解析:选 B. 由三角函数的定义得sin 2 22 5 .2(2012 保定质检 ) 已知角 的终边经过点(, 3) ,且 cos 4,则等于 ()P m5m1111A 4B. 4C 4D 4m4解析:选 C.由题意可知, cos m2 95,又 m 0,解得 m 4,故选 C.3在直角坐标平面内,对于始边为x 轴正半轴的角,下列命题中正确的是()A第一象限中的角一定是锐角B终边相同的角必相等C相等的角终边一定相同D不

    2、相等的角终边一定不同解析:选 C.第一象限角是满足2k 2k 2 , k Z 的角,当 k0时,它都不是锐角,与角 终边相同的角是2k , k Z;当 k0时,它们都与 不相等,亦即终边相同的角可以 不相等,但不相等的角终边可以相同4一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()2A. 3B.3C. 3D.2解析:选C.设圆半径为R,由题意可知:圆内接正三角形的边长为3R.圆 弧长为3R.3R该圆弧所对圆心角的弧度数为R 3.5已知角 2 的顶点在原点, 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边过点1,3 ,2 0,2 ) ,22则 tan ()A 3B. 333C.D33解析:

    3、选 B. 由角 2 的终边在第二象限,知tan 0,依题设知 tan2 3,所以 2 120,得 60, tan 3.二、填空题2226点 P 从(1,0)出发,沿单位圆x y 1按逆时针方向运动3 弧长到达点 Q,则点 Q的坐标为 _122解 析:由弧长公式l | | r , l 3, r 1 得点 P按逆时针方向转过的角度为3,所以点 Q的坐标为2, sin21,3cos3,即 .3221 3答案: ,2 27若 是第三象限角,则180 是第 _象限角解析: 是第三象限角, k360 180 k360 270, k360270 k360 180, ( k1) 360 270 180 ( k

    4、 1) 360 360,其中 k Z,所以 180 是第四象限角答案:四8已知角 的终边上一点的坐标为2, cos2sin,则角 的最小正值为 _33cos21323解析: tan 233 ,sin 3222且 sin 3 0, cos 3 0,311 在第四象限,由tan 3,得 的最小正值为 6 .11答案:6三、解答题9已知角 的终边上有一点 P( x, 1)( x0) ,且 tan x,求 sin , cos 的值解: 的终边过点 ( x, 1)( x0) ,12tan x,又 tan x, x 1, x 1.22当 x 1 时, sin 2,cos 2 ;当 x 1 时, sin 2

    5、2, cos .2210已知 3 .(1) 写出所有与 终边相同的角;(2) 写出在 ( 4 , 2 ) 内与 终边相同的角;(3) 若角 与 终边相同,则 2 是第几象限的角?解: (1) 所有与 终边相同的角可表示为 | 2k 3 , k Z (2) 由 (1) ,令 4 2k 3 2 ( k Z) ,1 1则有 2 k1 .66又 k Z, 取 k 2, 1,0.故在 ( 4, 2 ) 内与 终边相同的角是11 、 5、 .3332(3) 由 (1) 有 2k 3 ( kZ) ,则 (k Z) 是第一、三象限的角2 k6211已知 sin 0, tan 0.(1) 求 角的集合;(2)

    6、求 2 终边所在的象限;(3) 试判断 tan 2 sin 2 cos 2 的符号解: (1) 由 sin 0,知 在第三、四象限或 y 轴的负半轴上;由 tan 0,知 在第一、三象限,3故 角在第三象限,其集合为 |(2 k 1) 2k 2 , k Z 33(2) 由 (2 k 1) 2k 2 ,得 k 2 2 k 4 , k Z,故 2 终边在第二、四象限(3) 当 在第二象限时, tan 0, sin 0, cos 0,2222所以 tan 2 sin2 cos2取正号;当2在第四象限时,tan 2 0,sin2 0, cos2 0,所以 tan sin cos也取正号222因此, tan 2 sin 2 cos2 取正号3

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