1、几何变换证明题一、等腰直角 ABC与 ADE， M、 N分别是 BE、DC的中点，判断AM与 AN的关系。CENMBAD变化 1、如果将 ADE绕点 A 旋转一个角度（如图） ，以上结论是否成立？CDMNBAE变化 2、如果将两个等腰直角三角形改成普通的等腰三角形，且BAC= DAE， AM与 AN是否相等？变化 3、如图， AC kAB, AE kAD , BACDAE ，M是 BD的中点， N 是 CE的中点，判断AM与 AN的数量关系。CN1DMBAE二、如图， A 是 ABC和 ADE的公共顶点，BAC+DAE=180， AB=kAE，AC=kAD，点 M是 DE的中点，直线 AM交直
2、线 BC于点 N。探究 ANB与 BAE的关系。( 第二个图 k=1， 第三个图 AB=AC)2三、如图， ABC中， AB=AC，DB=DE， CAB+ BDE=180， CAB=， M是1、若 =90，试探究线段 AB与 DM的关系。2、若 =120 ，则线段AM与 DM的数量关系为_ADABCECMCE的中点。DBEM3、若 为任何角度，探究线段AM与 DM的关系。DABCEM3四、如图 25 1，正方形ABCD和正方形 QMNP， M= B， M是正方形 ABCD的对称中心， MN交 AB于 F， QM交 AD于 E求证： ME= MF如图 2 52，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段 MF的关系，并加以证明如 图 253 ，若将原题中的“正 方形”改为“矩形”，且AB= mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段的关系，并说明理由MF根据前面的探索和图 25 4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由CBCDCDCDMMMMFNFEFENBAENNBAQQPDABAQQPP图 25 - 3图25 - 4P图 25 -1图 25 - 24
