1、 数学模型在拟合围生儿出生缺陷率变化趋势中的应用作者：李晓妹刘晓冬杨晓红李向云【摘要】目的探讨模拟好的数学模型，以拟合围生儿出生缺陷的趋势，为卫生制定的防制对策理论依据。方法我国 20012006 年间围生儿出生缺陷率的特点，选用线性函数、幂作者：李晓妹 刘晓冬 杨晓红 李向云【摘要】 目的 探讨模拟好的数学模型，以拟合围生儿出生缺陷的趋势，为卫生制定的防制对策理论依据。 方法 我国 20012006 年间围生儿出生缺陷率的特点，选用线性函数、幂函数、二次多项式函数对围生儿出生缺陷率趋势拟合，分析各模型的拟合优度及残差等判别指标。 结果 二次多项式模型的拟合好于其它 2 个数学模型，拟合的二次
2、多项式函数为 Y=92.8+12.018X-0.554X2。 结论 应用二次多项式模型拟合 20012006 年围生儿出生缺陷率的趋势，理想。 【关键词】 数学模型;围生儿;出生缺陷率;拟合【Abstrat】 bjetive T prbe int an effetive atheatial del fr fitting the prevalene f birth defet ang the perinatal infants, s as t prvide the theretial evidene fr the departent f preventive easures. ethds Bas
3、ed n the natinal birth defet surveillane data beteen 2001 and 2006, 3 kinds f atheatial dels (Linear del, Per del and Quadrati del) ere used t fit the trend f prevalene f birth detet. The dels ere assessed by paring the indexes f fitness and residues f the dels. Results The Quadrati del as re suitab
4、le than the ther dels. The Quadrati funtin as: Y=92.8+12.018X-0.551X2. nlusin The Quadrati del as an effetive del in fitting the prevalene f birth defet in hian fr 2001 t 2006.【Key rds】 atheatial del; Perinatal infants; Birth defets rate; Fitting近年来，我国围生儿出生缺陷的率呈逐年上升趋势1,2。出生缺陷我国的出生人口素质，也给经济和社会发展也带来沉重
5、的负担3。运用数学模型对出生缺陷率的趋势拟合并对未来年份的率预测必要。应用数学模型对某事物的趋势科学的拟合，可以预测该事物将来的流行趋势，可为卫生制定的对策和的干预措施理论依据，对出生缺陷和围生儿的出生质量的现实意义。本文 20012006 年的围生儿出生缺陷率资料，试用 3 种数学模型对围生儿出生缺陷率了拟合，旨在探讨其规律。与方法一、资料来自出生缺陷监测中心 20012006 年以医院为基础的出生缺陷率监测结果资料4。资料为抽取的监测点选择县级及县级医院和妇幼保健院监测医院，在监测医院内住院分娩的孕 28 周至产后 7 d 的围生儿(包法，使变换后的两个变量之间呈直线关系。求出直线回归方程
6、后，再将方程中的变量还原为原始数据，所求曲线的回归方程6。幂函数曲线拟合。两变量取自然对数后变为直线化，即 Y1=ln(Y),X1=ln(X),a=ln(A)，还原的为 Y=AXb，即幂函数7。二次多项式拟合。令 X1=X,X2=X2，该函数原始数据的表达则为 Y=b0+b1X+b2X2或 Y=b0+b1X1+b2X2， ，经二次多项式方程转化后可多元线性回归方程7。2.模型拟合优度评价：对 Y 实施变换后，常用的指数 R2 曲心 20012006 年出生缺陷数据的趋势的线性函数方程为 Y=97.967+8.143 X，幂函数方程为 Y=102.507 X0.186;二次多项式函数方程为 Y=
7、92.8+12.018 X-0.554 X2。经对 3 种拟合模型方差分析，检验结果 3 种数学模型均能用来表达 X 与 Y 的关系，差异有统计学意义(P 0.05)，见表 1。表 1 3 种数学模型的假设检验结果二、拟合优度用 FR 和 RNL 对幂函数模型和二项式函数模型，二项式函数的 FR 和 RNL 更接近 1，且大于其它 2 个模型，提示用它表达的 X 与 Y 的关系最好。 ，二项式函数优于幂函数和线性函数，见表 2。表 2 3 种数学模型拟合 20012006 年出生缺陷率三、模型评价对 3 种数学模型残差分析，表 2 中出生缺陷率的值和估计值，公式残差 e=值-估计值，计算出各模
8、型不同年份的估计残差和累计残差平方和。 20012006 年间，二项式曲线对围生儿出生缺陷率的估计值与值之差的波动范围在-3.615.92 之间，累计残差平方和为60.58;直线方程的估计值与值之差在-3.05 7.41 之间，累计残差平方和为 72.10;幂函数曲线估计的各点围生儿出生缺陷率与值之差在-5.374.12 之间 ,累计残差平方和为 76.21。经累计残差平方和，二项式曲线的估计误差最小，幂函数曲线的估计误差最大。 ，二项式模型比直线函数模型能多解释(72.10-60.58)/5=2.31 倍的剩余变异，比幂函数能多解释(76.21-60.58)/5=3.13 倍的剩余变异。 ，
9、模拟围生儿出生缺陷率趋势，二项式曲线模型最为理想，见表3。表 3 3 种模型拟合围生儿出生缺陷率的残差分析 四、出生缺陷率的预测分别将 X=年份-2 000 代入二项式函数，可运用该模型预测未来年份的出生缺陷率，由此求得的 20072008 年围生儿出生缺陷率分别为 149.78/万和 153.49/万。讨 论出生缺陷的关系到的人口素质和社会可持续发展。本文数据分析可知，我国围生儿出生缺陷率总体上呈现逐年上升趋势，这对卫生保健工作了更高的要求。为此，我国在防治出生缺陷投入了的人力、物力和财力，在出生缺陷的类型及其率的顺位情况、出生缺陷的因素及其治疗措施等做了较多的。出生缺陷的预防性，是将数学模
10、型应用于出生缺陷率的预测必要，且局限于应用单一的直线回归模型对出生缺陷率预测，如周凤荣等11围生儿出生缺陷的率，以为自变量了直线回归分析，并对未来几年的出生缺陷率的趋势了预测。近些年来，出生缺陷的受多种因素，其趋势并未呈现的线性特征，而更多地曲线特征。 ，探讨适宜的数学模型对出生缺陷的状况预测，卫生管理工作者和妇幼卫生人员预防措施、预防和出生缺陷的和我国出生人口的素质的现实意义。为探讨合适的数学模型模拟我国 20012006 年间围生儿出生缺陷率趋势，本文先散点图呈现的趋势特点，选用直线函数、幂函数和二次多项式函数三种数学模型对围生儿出生缺陷率拟合，然后拟合度指标和残差分析结果，筛选出拟合较理
11、想的二次多项式曲线模型。二项式模型预测的 2007 年和 2008 年的围生儿出生缺陷率分别为 149.78/万和 153.49/万，预测结果显示我国的围生儿出生缺陷率呈上升趋势，提示应尽快对策，如倡导孕前保健，优生优育宣传教育等措施，降低围生儿出生缺陷率，新生儿出生质量。此外，数学模型主要是从数据上反映疾病的规律，反映非规律性的因素对预测结果的，在应用中应注意密切。【参考文献】 1 钟南.浅谈我国出生缺陷的现况与展望J.优生优育,2007,13(1):10-11. 2 李雪丹,郭晓玲, 刘丹 ,等.近五年出生缺陷的趋势J.优生与遗传杂志,2007,15(3):10-12. 3 周进.围产保健
12、 降低出生缺陷的J. 现代妇产科学杂志,2005,2(8):766-767. 4 江帆.人口计生委出生缺陷一级预防工作会议报告. 2007.黄越华.出生缺陷监测的现状 J.广西医学,2006,28(11):1745-1747. 6 方积乾，孙振球,主编.卫生统计学 .第 5 版.北京:卫生出版社，2003. 223-224. 7 胡良平, 主编 .现代统计学与 SAS 应用. 北京：军事医学科学出版社 ,2000.235-240. 8 王培承,宋春燕, 胡式良 ,等 .应用曲线拟合对乙脑发病率分析预测 J.医院统计 ,2004,11(2):106-107. 9 徐勇勇,陈常生, 张成岗 .曲线拟合中的几个问题 J.卫生统计,1994,11(2):58-60. 10 张世强.曲线回归的拟合优度指标的探讨J.卫生统计,2002，19(1) ：9-11. 11 周凤荣，张蓬，陈志欣，等.围生儿出生缺陷及趋势预测分析J.公共卫生，2005，21(10)：1164.
