1、 1、 、 、 、 衰变 衰变 衰变 衰变 eAZAZ eYX 1 + +表达式： 表达式： 表达式： 表达式：母核 母核 母核 母核 X 衰变为 衰变为 衰变为 衰变为 子核 子核 子核 子核 Y、一个 、一个 、一个 、一个 电子 电子 电子 电子 和一个 和一个 和一个 和一个 反中微子 反中微子 反中微子 反中微子 . 核中一个 核中一个 核中一个 核中一个 中子 中子 中子 中子 变为了 变为了 变为了 变为了 质子 质子 质子 质子 。 。 。 。衰变前，母核 衰变前，母核 衰变前，母核 衰变前，母核 X静止，根据能量守恒定律： 静止，根据能量守恒定律： 静止，根据能量守恒定律：
2、静止，根据能量守恒定律： YeYX TTTcm m m mcm m m mcm m m m += 222衰变前 衰变前 衰变前 衰变前 静止质量 静止质量 静止质量 静止质量 衰变后 衰变后 衰变后 衰变后静止质量 静止质量 静止质量 静止质量 衰变后 衰变后 衰变后 衰变后 动能 动能 动能 动能 定义 定义 定义 定义 ： ： ： ： -衰变能 衰变能 衰变能 衰变能 Ed 为 为 为 为 反中微子 反中微子 反中微子 反中微子 和 和 和 和 粒子的 粒子的 粒子的 粒子的动能之和，也就是 动能之和，也就是 动能之和，也就是 动能之和，也就是 衰变前后静止质量之差 衰变前后静止质量之差
3、衰变前后静止质量之差 衰变前后静止质量之差 。 。 。 。即： 2 ( )d X Y eETT mmmc =+= + 衰变前后静止质量的质量亏损 衰变前后静止质量的质量亏损 衰变前后静止质量的质量亏损 衰变前后静止质量的质量亏损以原子质量 以原子质量 以原子质量 以原子质量 M代替核质量 代替核质量 代替核质量 代替核质量 m m m m ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ( ) ( ) 2 , ( 1, ( 1) )-d e e eE MZAZm MZ AZ mmc= + +有( )2 , ( 1, ) d X YE MMc ZA Z A= =
4、+或 衰变 衰变 衰变 衰变 发生的条件 发生的条件 发生的条件 发生的条件 ： ： ： ：( ) 0dE( ) ( ) AZMAZM YX ,1, + 衰变前 衰变前 衰变前 衰变前 母核原子质量 母核原子质量 母核原子质量 母核原子质量 母核原子质量 母核原子质量 母核原子质量 母核原子质量 必须 必须 必须 必须 大于 大于 大于 大于 大于 大于 大于 大于 衰变后 衰变后 衰变后 衰变后 子 子 子 子 子 子 子 子核原子质量 核原子质量 核原子质量 核原子质量 核原子质量 核原子质量 核原子质量 核原子质量 。 。 。 。 电 荷 数电 荷 数电 荷 数电 荷 数 分 别 为分
5、别 为分 别 为分 别 为 Z和 和 和 和 Z 1的 的 的 的 同 量 异 位同 量 异 位同 量 异 位同 量 异 位素 素 素 素 ， 只 要 ， 只 要 ， 只 要 ， 只 要 前 者 前 者 前 者 前 者 的 原 子 质 量 的 原 子 质 量 的 原 子 质 量 的 原 子 质 量 大 于 大 于 大 于 大 于 后 者 后 者 后 者 后 者 ， 就 能 ， 就 能 ， 就 能 ， 就 能发生 发生 发生 发生 -衰变。 衰变。 衰变。 衰变。 14C的 的 的 的 衰变纲图： 衰变纲图： 衰变纲图： 衰变纲图： C146 )5730( 2/1 aT= N1470.157 1
6、0% 2、 、 、 、 衰变 衰变 衰变 衰变 eAZAZ eYX + +1表达式： 表达式： 表达式： 表达式： 母核 母核 母核 母核 X 衰变为 衰变为 衰变为 衰变为 子核 子核 子核 子核 Y、一个 、一个 、一个 、一个 正电子 电子 电子 电子 和一个 和一个 和一个 和一个 中微子 中微子 中微子 中微子 . 核中一个 核中一个 核中一个 核中一个 质子 质子 质子 质子 变为了 变为了 变为了 变为了 中子 中子 中子 中子 。 。 。 。衰变前，母核 衰变前，母核 衰变前，母核 衰变前，母核 X静止，根据能量守恒定律： 静止，根据能量守恒定律： 静止，根据能量守恒定律： 静
7、止，根据能量守恒定律： YeYX TTTcm m m mcm m m mcm m m m += 222衰变前 衰变前 衰变前 衰变前 静止质量 静止质量 静止质量 静止质量 衰变后 衰变后 衰变后 衰变后静止质量 静止质量 静止质量 静止质量 衰变后 衰变后 衰变后 衰变后 动能 动能 动能 动能 2d( ) ( )X Y eE mmmc+= +衰变能： 衰变能： 衰变能： 衰变能：以原子质量 以原子质量 以原子质量 以原子质量 M代替核质量 代替核质量 代替核质量 代替核质量 m m m m ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 2( ) 2d X
8、Y eE MMmc+= eZm m m mAZM ),( em m m mZAZM )1(),1( 2( ) (, ) ( 1, )2d eE ZA ZAmc+= 或： 衰变 衰变 衰变 衰变 发生的条件 发生的条件 发生的条件 发生的条件 ： ： ： ：( ) 0dE+( ) ( ) eYX m m m mAZMAZM 2,1, + 电 荷 数 分 别 为电 荷 数 分 别 为电 荷 数 分 别 为电 荷 数 分 别 为 Z 和 和 和 和 Z 1 的 的 的 的 同 量 异 位 同 量 异 位 同 量 异 位 同 量 异 位 素 素 素 素 ， ， ， ， 前 者 前 者 前 者 前 者
9、的 原 子 质 量 的 原 子 质 量 的 原 子 质 量 的 原 子 质 量 比 比 比 比 后 者 后 者 后 者 后 者 的 的 的 的 大 大 大 大 大 大 大 大 两 倍 电 两 倍 电 两 倍 电 两 倍 电 两 倍 电 两 倍 电 两 倍 电 两 倍 电子质量 子质量 子质量 子质量 子质量 子质量 子质量 子质量 ，才能发生 ，才能发生 ，才能发生 ，才能发生 衰变。 衰变。 衰变。 衰变。 3、 、 、 、 EC(轨道电子俘获 轨道电子俘获 轨道电子俘获 轨道电子俘获 ) eAZAZ YeX + 1表达式 表达式 表达式 表达式 母 核 母 核 母 核 母 核 俘 获 核
10、外 俘 获 核 外 俘 获 核 外 俘 获 核 外 轨 道 上 轨 道 上 轨 道 上 轨 道 上 的 一 个 的 一 个 的 一 个 的 一 个 电 子 电 子 电 子 电 子 ， 使 ， 使 ， 使 ， 使母 核 中 的 一 个母 核 中 的 一 个 母 核 中 的 一 个 母 核 中 的 一 个 质 子 质 子 质 子 质 子 质 子 质 子 质 子 质 子 转 变 为 转 变 为 转 变 为 转 变 为 一 个 一 个 一 个 一 个 中 子 中 子 中 子 中 子 中 子 中 子 中 子 中 子 ， ， ， ， 同时放出一个 同时放出一个 同时放出一个 同时放出一个 中微子 中微子
11、中微子 中微子 。 。 。 。 K电子俘获最容易发生。 电子俘获最容易发生。 电子俘获最容易发生。 电子俘获最容易发生。 2( ) d X e Y iEECmmmc B= + EC衰变能： 衰变能： 衰变能： 衰变能：以原子质量 以原子质量 以原子质量 以原子质量 M代替核质量 代替核质量 代替核质量 代替核质量 m m m m ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 ，并忽略电子结合能 2( ) ( )d X Y iEEC MMc B= eZm m m mAZM ),( em m m mZAZM )1(),1( ( ) (, ) ( 1, )d iEEC ZA Z AB=
12、 或： EC 衰变 衰变 衰变 衰变 发生的条件 发生的条件 发生的条件 发生的条件 ： ： ： ：0( ) 0EEC( ) ( ) 2, 1, /X Y iMZAMZ ABc + 电 荷 数 为电 荷 数 为电 荷 数 为电 荷 数 为 Z 的 核 素 要 发 生的 核 素 要 发 生的 核 素 要 发 生的 核 素 要 发 生 EC衰 衰 衰 衰 变 ， 则 它 的 原 子 质 量 必 须变 ， 则 它 的 原 子 质 量 必 须变 ， 则 它 的 原 子 质 量 必 须变 ， 则 它 的 原 子 质 量 必 须 比 比 比 比 它 的 电 它 的 电 它 的 电 它 的 电荷数为 荷数为
13、 荷数为 荷数为 Z 1 的 的 的 的 同量异位素 同量异位素 同量异位素 同量异位素 的原子质 的原子质 的原子质 的原子质量 量 量 量 大 大 大 大 大 大 大 大 。 。 。 。2/ iBc 由于： 由于： 由于： 由于： 22e imc B所以， 所以， 所以， 所以， 能发生 能发生 能发生 能发生 衰变的原子核 衰变的原子核 衰变的原子核 衰变的原子核 总 总 总 总可以 可以 可以 可以 发生 发生 发生 发生 轨道电子俘获 轨道电子俘获 轨道电子俘获 轨道电子俘获 ， ， ， ， 反过来不 反过来不 反过来不 反过来不 成立。 成立。 成立。 成立。 EC衰变 衰变 衰变
14、 衰变 的 的 的 的 后续过程 后续过程 后续过程 后续过程 ： ： ： ： 特征 特征 特征 特征 X射线； 射线； 射线； 射线；俄歇电子。 俄歇电子。 俄歇电子。 俄歇电子。 ( ) ( )AZMAZM YX ,1, +发生条件 发生条件 发生条件 发生条件 衰变能 衰变能 衰变能 衰变能 表达式 表达式 表达式 表达式 eAZAZ eYX 1 + + ),1(),()(0 AZAZEQ += 衰变 衰变 衰变 衰变 衰变 衰变 衰变 衰变 发生条件 发生条件 发生条件 发生条件 衰变能 衰变能 衰变能 衰变能 表达式 表达式 表达式 表达式 eAZAZ eYX + +1 20 2),1(),()( cm m m mAZAZEQ e= + eYX m m m mMMQ 2,0 +即即即即 EC(轨道电子俘获 轨道电子俘获 轨道电子俘获 轨道电子俘获 ) 发生条件 发生条件 发生条件 发生条件 衰变能 衰变能 衰变能 衰变能 表达式 表达式 表达式 表达式 eAZAZ YeX + 1 iEC AZAZEQ = ),1(),()(0 2/,0 cMMQ iYXEC +即即即即
