1、承载能力极限状态设计 正截面抗弯 斜截面抗剪 轴心受压构件 偏心受压构件(大偏心、小偏心) 弯剪扭构件 正常使用极限状态设计 裂缝宽度验算 受弯构件变形验算,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,主要内容 梁、板的一般构造 受弯构件正截面受弯的受力全过程 正截面受弯承载力计算原理 单筋矩形截面受弯承载力计算 双筋矩形截面受弯承载力计算 T形截面受弯承载力计算 重点 正截面受弯承载力计算原理 单筋矩形截面受弯承载力计算 双筋矩形截面受弯承载力计算原理 T形截面受弯承载力计算,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.1 梁、板的
2、一般构造 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。,1.截面形式与尺寸 （1）截面形式,肋梁楼盖体系,实心板,空心板,槽形板,3.1 梁、板的一般构造,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T形梁,T形梁,I 形梁,环形梁,3.1 梁、板的一般构造,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（2）截面尺寸 梁： 截面宽度:b =100，120，150，200，250，300， ，级差为50mm； 截面高度:h =250，300，800以下级差为50mm； 800以上级差为100mm； 截面高宽比:h/b =2.03.5（矩形）；2.5 3.0（T形）；,3.1 梁、板的一般构造,
3、板：设计时取单位宽度（b=1000 mm）计算，最小厚度视楼盖结构形式而定，常用板厚：60mm150mm。,（3）混凝土保护层厚度c 混凝土保护层厚度c指受力钢筋边缘至构件外边缘的距离，大小与结构构件所处的环境类别有关，在室内正常环境（一类环境）下，梁、柱为20 mm，板为15 mm（C25及以下，梁、柱为25 mm，板为20 mm ）。,受力筋承受拉、压力的钢筋。,箍 筋承受剪力产生的斜拉应力，并固定受力筋的位置。,架立筋在梁中用于固定箍筋位置，构成梁内的钢筋骨架。,梁的配筋示意图,板的配筋示意图,板的配筋示意图,受力筋承受拉、压力的钢筋。,分布筋与板的受力筋垂直布置，将承受的重量均匀地传给
4、受力筋，并固定受力筋的位置，抵抗热胀冷缩所引起的变形。,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,其中cs为砼保护层厚度,为截面边缘至箍筋外表面间的距离,3.1 梁、板的一般构造,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,2.材料选择与一般构造 （1）混凝土强度等级 对普通混凝土结构，任何情况下C15，当采用HRB335、HRB400、RRB400钢筋时C20； 对预应力混凝土结构，任何情况下C30，当采用钢丝、钢绞线以及热处理钢筋时C40。,3.1 梁、板的一般构造,（2）钢筋的强度等级及其构造 梁的纵向受力钢筋 强度等级宜采用HRB400、RRB400和HRB335； 常用直径为12mm、14mm、1
5、6mm、18mm、20mm、22mm、25mm。 梁的架立钢筋 强度等级宜采用HPB300、HRB335，直径8mm。,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力, 梁的箍筋 强度等级宜采用HPB300、HRB335和HRB400 。 常用直径为6mm、8mm、10mm 和12mm。 板内钢筋： 受力钢筋强度等级宜采用HPB300、HRB335和HRB400。 常用直径为6mm、8mm、10mm 和12mm。 分布钢筋强度等级宜采用HPB300、HRB335。 常用直径为6mm、8mm。 钢筋净距、保护层及有效高度 截面有效高度h0-受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。,3.1 梁、板的一般构造,第3章
6、 受弯构件的正截面受弯承载力,式中，当纵筋一排放置时，取 =35，两排放置时，取 =60。对板可取 =20。，as为截面边缘至钢筋合力点的距离,钢筋净距、保护层及有效高度,3.1 梁、板的一般构造, 纵向受拉钢筋的配筋率,截面有效高度h0-受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,式中，当纵筋一排放置时，取 =35，两排放置时，取 =60。对板可取 =20。as为截面边缘至钢筋合力点的距离。,3.1 梁、板的一般构造,as为受拉钢筋合力点至受拉区截面边缘的距离,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程 1.适筋梁正截面受弯的三个受
7、力阶段 （1）试件设计与试验装置,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,纵向钢筋应变s 实测图,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（2）试件试验结果,梁跨中挠度 实测图,纵向钢筋应力 实测图,纵向应变沿梁截面高度分布实测图,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,内容：垂直于杆轴线的各平面，在受拉伸、压缩和弯矩作用下，仍未平面，并且同变形后的杆轴线垂直，但是对于剪力作用下的情况并不适用。,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（2）试件试验结果,平截面假定,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（3）适筋梁正截面受力的三个阶段, 未裂阶段（阶段）,3.2
8、 受弯构件正截面受弯的受力全过程,f,t,混凝土应力分布？,中和轴位置？钢筋应力？,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2.1 混凝土的物理力学性能,4. 混凝土的变形 （1）一次短期加载下混凝土的变形性能 混凝土受压时的应力-应变关系,0A:近似弹性,AB:非线性,BC:体积增大,CF:破坏,不同强度混凝土应力-应变曲线,理论模型,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能, 混凝土受拉时的应力-应变关系,混凝土受拉时的弹性模量与受压时基本相同。 当c=t时， =0.5，即Ec=0.5 Ec。,2.1 混凝土的物理力学性能,第2章 混凝土结构材料的物理力学性能,2.钢筋的强度和变形 （1）软钢的
9、应力应变曲线,a 比例极限 b 弹性极限 d 极限抗拉强度 e 极限应变 ob 弹性阶段 bc屈服阶段 cd 强化阶段 de 破坏阶段, 屈服点对应的强度作为设计强度的依据,2.2 钢筋的物理力学性能,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力, 带裂缝工作阶段（ 阶段 ）,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,混凝土应力分布？,中和轴位置？钢筋应力？,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力, 破坏阶段（ 阶段 ）,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,混凝土应力分布？,中和轴位置？钢筋应力？,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（4）适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,用于裂缝宽度及变形验算,3
10、.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,受力阶段,主要特点,第,I,阶段,第,II,阶段,第,III,阶段,习性,未裂阶段,带裂缝工作阶段,破坏阶段,外观特征,没有裂缝，挠度很小,有裂缝，挠度还不明显,钢筋屈服，裂缝宽，挠度大,弯矩截面曲率关系,大致成直线,曲线,接近水平的曲线,受,压,区,直 线,受压区高度减小，混凝土,压应力图形为上升段的曲,线，应力峰值在受压区边缘,受压区高度进一步减小，混,凝土压应力图形为较丰满的曲,线，后期为有上升段和下降段,的曲线，应力峰值不在受压区,边缘而在边缘的内侧,混,凝,土,应,力,图,形,受,拉,区,前期为直线，后期,为有上升段的直线，,应力峰值不在受拉区,
11、边缘,大部分退出工作,绝大,部分退出工作,在设计计算中的作用,用于抗裂验算,用于正截面受弯承载力计算,思考题：,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,（1）根据钢筋在梁截面中的配置情况，以及梁截面的形状，可以将梁截面划分为哪几类？,（2）在受弯构件正截面试验中，适筋截面从加载到破坏经历了哪几个阶段？,（3）请说出在适筋梁加载至破坏各个阶段下，钢筋应力和应变的变化趋势？,（4）请说出在适筋梁加载至破坏各个阶段下，砼应力和应变的变化趋势？,（5）请说出每个阶段结束时的标志？每个阶段分别为哪种极限状态的设计依据？,（6）为什么设计时一定要让受拉钢筋先屈服，然后再
12、让砼受压破坏？,2.正截面受弯的三种破坏形态,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程,（1）适筋破坏形态 纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎，破坏前有明显预兆裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”。,（2）超筋破坏形态 受压区混凝土先压碎，受拉钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。,（3）少筋破坏形态 构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.3 正截面受弯承载力计算原理 1.正截面承载力计算的基本假定 （1）截面平均应变符合平截面假定； （2）
13、截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；,3.3 正截面受弯承载力计算原理,（3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为： 当 （上升段）时 当 （水平段）时 式中,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系: 受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,受压区混凝土的压应力的合力,3.3 正截面受弯承载力计算原理,2.受压区混凝土压应力的合力及其作用点,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.等效矩形应力图,截面应力图,截面等效应力图,等效原则：合力大小C 相等，形心位置 yc不变，其中等效应力图中的参数1和1与砼强度等级有关：,3.3 正截面受
14、弯承载力计算原理, 相对受压区高度,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （1）界限破坏 适筋破坏：受拉钢筋先屈服，然后混凝土受压区边缘达到极限压应变。 超筋破坏：受拉钢筋不屈服，然后混凝土受压区边缘达到极限压应变。 界限破坏：受拉钢筋屈服的同时混凝土受压区边缘达到极限压应变。,适筋、超筋、界限破坏时的截面应变,3.3 正截面受弯承载力计算原理, 相对受压区高度, 界限相对受压区高度,（2）界限破坏时的相对受压区高度,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,由图可知 适筋破坏： 界限破坏： 超筋破坏： 设计中应避免出现超筋梁，要求 。,3.3 正截面受弯承载力计
15、算原理, 界限相对受压区高度,相对界限相对受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。,教材P49，表3-5。砼强度等级C50时，若纵向受拉钢筋为HRB335，则 b = 0.55; 若纵向受拉钢筋为HRB400，则b = 0.518,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,（3）界限配筋率 界限破坏时的配筋率即是适筋梁的最大配筋率。 考虑截面上的平衡条件 ,有,5.最小配筋率, 确定原则 仅从承载力考虑： 考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率 的确定还需受到裂缝宽度限值等条件的控制。因此， 的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。,混凝土结构设计规范规定： 对于受弯的梁类构件： 取大值。 对于现浇板和基础底板受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。,3.3 正截面受弯承载力计算原理,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1.基本计算公式及适用条件 （1）基本计算公式,正截面受弯承载力计算简图,或,3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,第3章 受弯构件的正截面受弯承载力,以 的形式表达为：,或,（2）适用条件 防止发生超筋破坏, 防止发生少筋破坏,或,3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,问：对于单筋矩形截面适筋梁，截面所能承受的最大弯矩是多少？,
