1、结构稳定性,重 点：两类失稳现象 稳定问题计算方法难 点：临界荷载的确定,轴向变形，弯曲变形,危险动作，请勿模仿 ！,工程失稳实例分析,爆炸拆除过程中，改变受力形式，引起新的变形而破坏,浙江上虞立交桥引桥倒塌事故：引桥上停1辆货车，3辆货车超车过程中引起,又是引桥，又是大货车,3辆大货车，每辆120150 吨，顺序等待上桥，设计问题？违规问题？,结构构件 的失稳破坏，导致整体破坏,脚手架整体失稳是造成事故的主要原因,膜结构 - 局部失稳与整体失稳相互作用，容易引起事故,失稳的概念及稳定分析方法 概述,一、两类失稳现象,1第一类失稳,平衡状态的三种情况,受压杆件在轴向荷载逐渐加大到一个临界值时，
2、杆件若受到一横向干扰 而发生微小弯曲，当干扰消失后，压杆不能恢复到原有位置维持直线平衡状态，而是停留在新的位置呈弯曲受压的平衡状态，这种情况称为平衡形式出现分枝。,这是判断第一类失稳的重要依据,柱-设定为大偏心受压时，要注意失稳情形，,2) 高层建筑风荷载考虑扭转问题,2第二类失稳-极值点失稳,原来处于压弯的复合受力状态，随构件承受荷载的增大，平衡形式不发生分枝现象，或者说平衡状态，只有量变而无质变（例如变形增大），结构丧失稳定性，丧失承载力的情况。-结构变形按其原有的形式迅速增大，直至丧失承载能力。,设计注意事项,下图所示结构Q不变，随荷载P的增大时只增加了梁的变形，直至失稳发生，而并未产生
3、新的变形（未出现分枝点）。,下图所示结构当P增大到极限值时，顶铰C的挠度将无限增大直至破坏。,3稳定性分析的目的,确定临界荷载（或临界荷载参数）,二、结构稳定性分析的方法,1. 静力法,按结抅（构件）刚开始出现分枝点时，（随遇平衡状态），取新的平衡形式时的状态建立平衡方程，从而求解临界荷载。-利用随遇平衡具有二重性特点，在新的变形形式下用静力平衡条件建立稳定方程。,例1 无限刚性杆受压，支座为转动弹簧，杆长L。 求其临界荷载。,设刚杆转微小角度 ，则支座反力矩为KM 。,PLsin- KM = 0 -称为稳定方程,近似的， PL- KM = 0,当0时（发生失稳），得：,PL- KM=0为失稳
4、时满足方程的解，记为：,运用静力平衡方程，可得：,例2用静力法求出无限刚性杆体系的临界荷载，并绘出失稳模态。,解：1）杆件失稳时，出现如图所示的失稳模态。以为参数,2）取BC为研究对象,MB=0 ，写出稳定方程,消去，得临界荷载,2能量法,总势能增量 与平衡状态,结构在发生变形时引起的应变势能改变U（使体系恢复原位置）与由于作用位置变化而具有势能的增量V（ ）。体系的总势能写作：=U+V，据势能驻值原理，当弹性结构的某处位移发生一个任意小的变化时并不导致总势能的改变，则结构处于平衡状态，的一阶变分=0,例3 如图，由P作用下转角和弯矩M同时 由0开始增加 ，求临界荷载,由势能驻值原理,由于 为任意小，故有：,近似认为 ，则得,例4用能量法求出无限刚性杆体系的临界荷载，并绘出失稳模态。,解：1）杆件失稳时，出现如图所示的失稳模态。以为参数,2）应变势能U,势能,总势能=U+V=,由势能驻值原理,变分，得临界荷载,
