1、2019 年云南省昆明第八中学高二上学期9 月月考理科数学试卷考试时间120分钟满分150分命题、审题 : 特色高二数学备课组注意事项 :1. 答题前 , 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2. 第卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号。 第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答, 答在试卷上的答案无效。3. 考试结束 , 由监考员将答题卡收回。第卷 ( 选择题 , 共 60 分 )一、选择题 : 本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 在每小题给出的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的。1. 若 O、 E、 F 是不共线的任意三点, 则以下各式中成立的是A. EF =OF +OEB.EF = OF - OEC.EF =OE - OFD.EF =- OF - OE2. 已知直线3x+4y+3=0 与直线6x+my-14=0 平行 , 则它们之间的距离是A.2B.8C.4D.63. 直线 l:xtan+y+1=0 的倾斜角=524A.-B.C.55D.554. 已知圆 C1:(x-6)2+(y+8) 2=4,O 为坐标原点 , 则以 OC为直径的圆的方程为A.(x-3)2+(y+4)2=100B.(x+3)2+(y-4)2=100C.(x-3)2+(y+
3、4)2=25D.(x+3)2+(y-4)2=255. 若直线 L:3x-y-6=0被圆 C:x 2+y2-2x-4y=0 截得的弦 AB 的长为第 1页A.5B.10C.3D.26. 执行如图所示的程序框图 , 如果输入 a=1,b=3, 则输出的 a 的值为A.7B.9C.10D.137. 若直线 l 1:ax-(a+1)y+1=0与直线 l 2:2x-ay-1=0垂直 , 则实数 a 的值为A.3B.0C.-3D.0或 -38. 读程序 :甲:乙 :i=1i=500S=0S=0WHILE i=500DOS=S+iS=S+ii=i+1i=i-1WENDLOOP UNTIL i1 的等比数列
4、, 若 a2019 和 a2019 是方程 4x2 -8x+3=0 的两根 , 则 a2019+a2019 的值是A.21B.20C.19D.1811. 古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳 , 获得可供食用的大米 , 用于舂米的“石臼”由一块正方体石料凿去一第 2页部分做成 ( 凿去的部分可看作一个简单组合体), 一个“石臼” 的三视图如图所示, 则凿去部分的体积为A.63B.72C.79D.9912. 已知点 A(0,1),直线 l:y=kx+m与圆 O:x 2+y2=1 交于 B,C 两点 , ABC与 OBC的面积分别为 S1,S 2, 若 S12S2, 且 BAC=60 , 则
5、k 的取值范围是A.-3 ,3 B.(- ,-3 3 ,+ )C.-3 ,3 D.(- ,-3 3 ,+ )3333第卷 ( 非选择题 , 共 90分 )二、填空题 : 本大题共4 小题 , 每小题 5 分。13. 已知 x、y 满足约束条件yxxy4 , 则 z=2x+y 的最小值为.y2014.圆心为 (1,0),且与直线 y=x+1 相切的圆的方程是.15.当点 P(3,2)到直线 mx-y+1-2m=0 的距离最大时,m 的值为.16. 在平面直角坐标系xOy 中, 已知圆O:x 2+y2 =1,O1:(x-4)2+y2=4, 动点 P 在直线 x+3 y-b=0上, 过 P 分别作圆
6、O,O1 的切线 , 切点分别为A,B, 若满足 PB=2PA的点 P 有且只有两个 , 则实数b 的取值范围是.三、解答题 : 解答应写出文字说明, 证明过或演算步骤。17.( 本小题满分10 分 )已知等差数列 a n 的前 n 项和 Sn=2n2-25n,(1) 求 an;(2) 当 n 为何值时 ,S n 取最小值 ?并求出最小值 . 18.( 本小题满分 12 分 )已知函数f(x)=1 sin2x-3 cos 2x.2第 3页(1) 求 f(x) 的最小正周期和最小值 ;(2) 将函数f(x) 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍, 纵坐标不变 , 得到函数g(x) 的图象 .
7、当 x , 时 , 求 g(x) 的值域 .219.( 本小题满分12 分 )已知方程C:x 2+y2-2x-4y+m=0.(1) 若方程 C 表示圆 , 求 m的取值范围 ;(2) 在 (1) 条件下 , 若圆 C与直线 l:x+2y-4=0相交于 M,N两点 , 且 |MN|= 45 , 求 m的值 .520.( 本小题满分12 分 )如图 , 直三棱柱ABC-A1B1C1 中 ,M 是 AB的中点 .(1) 证明 :BC1平面 MCA1;(2) 若 BMC是正三角形 , 且 AB=BC,求直线 AB 与平面 MCA1所成角的正弦值.21.( 本小题满分12 分 )设 ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,b=23 ,B= 2.3(1) 若 a=2, 求角 C;(2) 若 D 为 AC的中点 ,BD=2 , 求 ABC的面积 .22.( 本小题满分12 分 )如图 , 四边形 ABCD是边长为2 的菱形 , ADC=60 ,AB=BP=PC,平面 PBC平面 ABCD.(1) 证明 :BC AP;第 4页
