1、名校名 推荐3.1匀变速直线运动的规律每课一练 271.质点从静止开始做直线运动，第 1 s 内以加速度1 m/s2 运动，第 2 s 内以加速度为 -1 m/s2运动，如此反复。照这样下去，在100 s 末此质点的总位移为多大？解析：由运动学规律可知第1 s 内的位移为： s1=1at2=1 11 m=0.5 m ；第 1 s 末的221212m=0.5 m ；速度为： v1=at=1 1 m/s=1 m/s ；第 2 s 内的位移为： s2=v 1t-at =1 1 m- 1 122第 2 s 末的速度为： v2=v 1-at=1 m/s-1 1 m/s=0；所以第 3 s 内质点的运动规
2、律和第1 s 的运动规律完全相同，第4 s 的运动规律和第 2 s 的完全相同，第5 s 内物体的运动规律和第1 s 的运动规律完全相同，第6 s 的运动规律和第2 s 的完全相同，如此循环，则可知每秒质点的位移均为 0.5 m。所以，质点在100 s 内的总位移为： s=0.5 100=50 m 。答案： 50 m2一辆卡车初速度为 v0=10m/s，以 a=2m/s2 的加速度行驶，求：（ 1）卡车在3s 末的速度 v（ 2）卡车在6s 内的位移 x6与平均速度v（ 3）卡车在第6s 内的位移 x解析：（ 1） 3s 末速度v3=v0+at3=10+2 3=16m/s（ 2） 6s 内位移
3、 x6=v0t+ 1 at62=10 6+ 1 2 36=96m226s 内平均速vx6 / t 696 / 616m / s（ 3） 5s 内位移 x5=v0t+ 1 at52=10 5+ 122 2 25=75m 所以第 6s 内位移x x6 x521m3.汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 速度变为6 m/s，求：(1) 刹车后 2 内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2) 刹车后前进 9 所用的时间；(3) 刹车后 8 内前进的距离 .解析： (1)汽车刹车后做匀减速直线运动，由avt v0 可求得 a=-2 m/s 2，再由t12，可求得s=16 ，也可由s
4、v0vt直接求得 s=16.s=v0t+atv22t1(2) 由 s=v0t2at 可得 9=10t-t ，解得， t ， ，将t 代入vt at 得 vt m/s，即汽车刹车后又反向运动到位移是9 处，这是不可能的.所以刹车后前进 9 所用时间为1 .(3)设汽车刹车所用的最长时间为t，则经时间t 汽车速度变为零 .由 vt0 at 可得 t=5 s，可见汽车刹车仅用了5 ，在 8 的时间内，汽车有3 静止未动，因此，s=v 1v0vtt 25 m.at =25 ，或 s=221名校名 推荐4.一辆做匀加速直线运动的汽车，10 s 内先后通过路旁相距 70m 的两根电线杆， 若汽车经过第一根
5、电线杆时速度为2m/s，则汽车加速度为多大？它通过第二根电线杆时速度为多大？解析： （ 1）根据 sv0 t21 at 22(s v0t )2(70210)1m / s得： a102m / st 2（ 2）通过第二根电线杆时速度：vt v0at 2 110m / s 12 m / s答案：（ 1） 1m/s(2)12m/s5一辆汽车以 20m/s 的速度在平直公路上做匀速直线运动，驾驶员看到正前方50m 处的横道线上有一路人横穿马路，驾驶员马上采取刹车措施，经0.4s 的反应时间后汽车以大小为 5m/s2 加速度运动。求：（ 1）驾驶员从发现情况开始，经5s 时汽车在离横道线多远处？（ 2）根
6、据（ 1）的计算，说明是否已发生车祸事故。解析：（ 1）在反应时间内，汽车做匀速运动，之后做匀减速运动：减速运动的时间：t20 s4sa5T t t 4.4 s因此，汽车从驾驶员发现情况到停止运动经历的时间为：运动位移：2202s vt200.4mm5482a2汽车停在离横道线相距：sLs =50m-48m=2m处。（ 2）根据以上计算，汽车刹车后直到停止运动，还没有到达横道线，所以没有发生车祸。答案： (1)2m（ 2）没有发生车祸6.大雪，会使城市的街道出现严重的堵车情况，甚至发生交通事故。究其原因，主要是大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分融化为水。在严寒的天气下，又马上结成冰；汽车在光滑的
7、平面上行使，刹车后难以停下对于没有安装防抱死（ABS）设施的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮将立即停止转动而滑行，汽车滑行做匀减速直线运动，在普通水平路面上的加速度大小为重力加速度的0.7 倍，而在水平冰面上的加速度大小为重力加速度的0.1倍；汽车在普通的水平路面上滑行1.4m 才能停下，那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？解析： v022a1 s1v022a2 s2其中： a10.7 g ， a 20.1g由得：s2a1 s1a2由解得：s29.8m2名校名 推荐答案： 9.8m7汽 由静止出 做匀加速直 运 ，用 10s 通 一座 100m的 ，它
8、开上 速度 5 m/s ， 后速度是15m/s，求 :（ 1）汽 加速度有多大？（ 2） 与出 点相距多 ？（ 3）汽 从出 到 中 用了多少 ？解析： (1) 汽 分析得：由公式 vv0at 可得avv0 = 15 5 m/s2 =1 m/s2t 10(2) 汽 由静止出 做匀加速直 运 可得：vt2v022assvt2v025202a2m=12.5m1(3) 汽 由出 点到 中 得：sl1 at1222x11x1at 1222t12sl212.5100a1s=12.3s答案：（ 1） 1 m/s2（ 2） 12.5m (3) 12.3s8如下 所示 水平 ，A 、 B 性 直 板，相距l =4m，小球自 A 板 开始，以 v0 =4m/s 的速度沿 向 B 运 ，它与 A 、 B 板碰撞后均与以碰前大小相等的速率反 回来，且在 上做减速运 的加速度大小不 ， 使小球停在AB 的中点， 个加速度的大小 多少？解析：小球的运 可等效 方向不 的匀减速直 运 ，其等效位移 s (2n1) l (n0,1,2,)2由 v022as, 联立得 av024m/s2 （ n=1,2,3 ）( 2n 1)l2n13名校名 推荐答案：4m/s2（ n=1,2,3 ）2n14
