1、（物理）动量守恒定律练习_物理考试 _外语学习含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有m=100g 的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以vo =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有m的压缩气体，每级总2质量均为 M ，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度vo 从底部喷口在极短时间2内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度vo从第二级
2、底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计， g 取 10 m s2，求两种模型上升的最大高度之差。【答案】 116.54m【解析】对模型甲：0Mm v甲mv0v甲21085h甲 =9m 200.56 m2g对模型乙第一级喷气：0Mmv乙1m v022解得： v乙130 ms2s 末： v乙1=v乙1gt10 msh乙1 = v乙21v 乙2140m2 g对模型乙第一级喷气：M v乙1 =（ Mm )v乙2m v02222解得： v乙2670 m=9sh乙 2 = v乙2222445 m277.10 m2g81可得：hh乙1 +h乙 2h甲 = 9440 m1
3、16.54m 。812 如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x0， O 点为弹簧的原长位置在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A，距物块B 为 3x0，现让A 从静止开始沿斜面下滑， A 与 B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运 ，并恰好回到O 点 (A、B 均 点 )，重力加速度 g求：（ 1） A、 B 相碰后瞬 的共同速度的大小；（ 2） A、 B 相碰前 簧具有的 性 能；（ 3）若在斜面 端再 接一光滑的半径R x0 的半 道 PQ， 弧 道与斜面相切于
4、最高点P， 物 A 以初速度v 从 P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点 具有向上的速度， v 至少 多大 物 A 能沿 弧 道运 到Q 点（ 算 果可用根式表示）【答案】 v213gx0 EP1 mgx0 v(20 4 3) gx024【解析】 分析：（ 1） A 与 B 球碰撞前后， A 球的速度分 是 v1 和 v2 ，因 A 球滑下 程中，机械能守恒，有：12mg（3x0）sin30 = mv 12解得： v1 3gx0 又因 A 与 B 球碰撞 程中， 量守恒，有：mv 1=2mv2得： v211 立 v13gx02 2（ 2）碰后， A、 B 和 簧 成的系 在运 程中，机械能
5、守恒 有： EP+12?2mv220+2mg?x0sin30 12=mgx0-31解得： EP 2mg?x0sin30 -?2mv2mgx0mgx0244（3） 物 在最高点C 的速度是vC，物 A 恰能通 弧 道的最高点C 点 ，重力提供向心力，得：mg m vc2R所以： vc gRgx0 C 点相 于O 点的高度：h=2x0sin30 +R+Rcos30(43)=x02物 从 O 到 C的 程中机械能守恒，得：1mvo2 mgh+ 1mvc222 立 得：vo (53) gx0 ?设 A 与 B 碰撞后共同的速度 vB，碰撞前 A 的速度 vA，滑 从 P 到 B 的 程中机械能守恒，得
6、： 1mv2+mg（ 3x0sin30）1mvA222A 与 B 碰撞的 程中 量守恒得：mvA=2mvBA 与 B 碰撞 束后从 B 到 O 的 程中机械能守恒，得：1B2P?2mv+E 21?2mvo 2+2mg?x0sin30 2由于 A 与 B 不粘 ，到达 O 点 ，滑 B 开始受到 簧的拉力，A 与 B 分离 立 解得： v3 3gx0考点： 量守恒定律；能量守恒定律【名 点睛】分析清楚物体运 程、抓住碰撞 簧的 量与 A、B 到达 P 点 簧的伸 量相等， 簧 能相等是关 ， 用机械能守恒定律、 量守恒定律即可正确解 3 如 所示， 量M=1kg 的半 弧形 凹槽放置在光滑的水平
7、面上，凹槽部分嵌有cd和 ef 两个光滑半 形 ，c 与 e 端由 接，一 量m=lkg 的 体棒自ce 端的正上方h=2m 平行 ce 由静止下落，并恰好从 ce 端 入凹槽，整个装置 于范 足 大的 直方向的匀 磁 中， 体棒在槽内运 程中与 接触良好。已知磁 的磁感 度B=0.5T， 的 距与 体棒的 度均 L=0.5m， 的半径r=0.5m ， 体棒的 阻R=1，其余 阻均不 ，重力加速度g=10m/s 2，不 空气阻力。(1)求 体棒 入凹槽 的速度大小；(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为 16
8、J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。【答案】 (1) v 2 10m / s (2)25J(3)P9 W4【解析】【详解】解： (1)根据机械能守恒定律，可得：mgh1 mv22解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：v2 10 m / s(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：Q mg(hr ) 25 J(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为v1 ，凹槽速度大小为v 2 ，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：mv1Mv 2由能量守恒可得：1 mv121 mv2
9、2mg( hr )Q122导体棒第一次通过最低点时感应电动势：EBLv1BLv2E2回路电功率：PR联立解得：P9W44 如图所示 ,在倾角 30的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3 ；槽内6靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点 ),它到凹槽左侧壁的距离d 0.1m， A、 B 的质量都为 m=2kg， B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计 A、 B 之间的摩擦 ,斜面足够长现同时由静止释放A、 B,经过一段时间 ,A 与 B 的侧壁发生碰撞 ,碰撞过程不计机械能损失 ,碰撞时间极短 ,g 取 10m / s2 .求：(1)释放后物块 A 和凹槽 B 的加速度分别
10、是多大?(2)物块 A 与凹槽 B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、 B 的速度大小 ；(3)从初始位置到物块 A 与凹糟 B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小【答案】（ 1）（ 2） v-1， v-1（ 3）x总=0.2n2mAn=(n-1)m?sBn=n m?sn【解析】【分析】【详解】（ 1）设物块 A 的加速度为 a1，则有 mAgsin =ma1，解得 a1=5m/s 2凹槽 B 运动时受到的摩擦力f= 3mgcos=mg 方向沿斜面向上；凹槽 B 所受重力沿斜面的分力G1=2mgsin =mg 方向沿斜面向下；因为 G1=f，则凹槽 B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为 a
11、2 =0（2）设 A 与 B 的左壁第一次碰撞前的速度为v，根据运动公式：v =2a dA02A01解得 vA0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与 B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为 v， B 的速度为 v，则由A1B1动量守恒定律： mvA 0mvA12mvB 1 ；由能量关系： 1 mvA2 01 mvA1212mvB21222解得 vA1=-1m/s( 负号表示方向 )， vB1=2m/s5 如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为 L=
12、0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：小球脱离弹簧时的速度大小；在整个过程中，小车移动的距离。【答案】（ 1） 3m/s（ 2） 0.1m【解析】试题分析：（ 1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得mv1 -Mv2=0E1 mv21 Mv2P2122代入数据解得： v =3m/sv =1m/s12（2）根据动量守恒和各自位移关系得m x1M x2 ， x1+x2=Ltt代入数据联立解得： x2L=0.1m4考点：动量守恒定律；能量守恒定律.628如图所示，质量为ma=2kg 的木块A 静止在光滑水平面上。一质量为mb= l
13、kg 的木块 B 以初速度v0=l0m/s 沿水平方向向右运动，与A 碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A 与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A 与 B 发生二次碰撞，碰后 A、 B 同向运动，速度大小分别为1m/s、 4m/s 。求：木块A、 B 第二次碰撞过程中系统损失的机械能。【答案】 9J【解析】试题分析：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、 B 速度方向都向左。第一次碰撞 ，规定向右为正向mBv0=mBvB+mAvA第二次碰撞 ，规定向左为正向mA A B B B BA Av -m v = m v +m v得到 vA=4m/s v
14、B=2m/sE=9J考点：动量守恒定律；能量守恒定律.视频7如图，质量分别为、的两个小球A、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h=0.8m ， A 球在 B 球的正上方先将 B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放 当 A 球下落 t=0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失（ i ） B 球第一次到达地面时的速度；（ ii ）P 点距离地面的高度【答案】 vB4m / s hp0.75m【解析】试题分析：（ i） B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有mB gh1 m
15、BvB22可得 B 球第一次到达地面时的速度 vB2gh4m / s（ii ）A 球下落过程，根据自由落体运动可得A 球的速度 vAgt3m / s设 B 球的速度为 vB ， 则有碰撞过程动量守恒mAvA mB vB mBvB 碰撞过程没有动能损失则有1212122mA vA2mBvB 2 mB vB 解得 vB 1m / s ， vB 2m / s小球 B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以B 离开地面上抛时速度v0 vB 4m / sv02vB2所以 P 点的高度 hp2g0.75 m考点：动量守恒定律能量守恒8如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面
16、前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m （h 小于斜面体的高度）已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg ，冰块的质量为m2 =10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g=10 m/s 2（ i ）求斜面体的质量；（ ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（ i） 20 kg （ ii）不能【解析】试题分析： 设斜面质量为 M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：m2 v2 ( m2M )v系统机械能守恒： m2 gh1 (m2M )v21 m2v22
17、22解得： M20kg 人推冰块的过程： m1v1m2v2 ,得 v11m / s （向右）冰块与斜面的系统： m2v2m2v2Mv31 m2 v221 m2 v22 + 1 Mv 32222解得： v21m / s（向右）因 v2 =v1 ，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩考点：动量守恒定律、机械能守恒定律9 如图，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度v0 /2 射出 .重力加速度为g.求：（ 1）此过程中系统损失的机械能；（ 2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离1m2mv0h【答案】 (1) E
18、3mv0(2) s2g8MM【解析】【分析】【详解】试题分析：（ 1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得mv0=m+MV解得系统的机械能损失为E=由式得E=（2）设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s,则s=Vt由S=得考点：动量守恒定律；机械能守恒定律点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易10 （ 1）（ 6 分）一质子束入射到静止靶核1327 AI 上，产生如下核反应：p+ 1327 AI x+n 式中 p 代表质子， n 代表中子， x 代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核x 的质子数为，中子数为。（
19、2）（9 分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和 B，两者相距为d。现给 A一初速度，使 A与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为， B的质量为 A的 2 倍，重力加速度大小为。求的初速度的大小。gA【答案】（ 1） 14 13（2）5.6 gd【解析】（ 1）由 11H 1327 Al1427 X 01n ，由质量数守恒定律和电荷数守恒可得，新核的质子数为 14，中子数为 13。（2）设物块 A 的初速度为 v0 ，运动距离 d 的速度为 v， A、B 碰后的速度分别为 v1、 v2，运动的距离分别为 x1、 x2，
20、由于 A、B发生弹性正碰 , 时间极短 , 所以碰撞墙后动量守恒，动能守恒，有mA v mAv1mB v21212122 m Av2 mA v12 mB v2联立解得 v1mAmB v1 vv2mAmB3A、B 与地面的动摩擦因数均为，有动能定理得mB gx201 mv222由题意知 x1x2d再由mA gd1 mAv21 mAv022228联立至式解得v0gd5.6gd5另解：由牛顿第二定律得mgma , 所以 A、 B的加速度均为agA、 B均做匀减速直线运动对 A 物体有：碰前v2v022ad碰后 : A 物体反向匀减速运动：0v122ax1对 B 物体有 0v222ax22mAv2 v
21、 mA mB3mA gx101mv12 2由题意知 x1 x2d联立解得v18 gd(11)5v0285.6 gd (12)将上式带入解得gd5【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。11 在光滑的水平面上，质量m1=1kg 的物体与另一质量为m2 物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求：（ 1）碰撞前 m1 的速度 v1 和 m2 的速度 v2；（2）另一物体的质量m。2【答案】（ 1） v14 m s， v20 ；（ 2） m2 3kg 。【解析】s16 - 04 m s ， m 处于静止试题分析：（ 1）由 s t 图象知：碰前，
22、 m 的速度 v112t4 - 0状态，速度 v20（2）由 s t 图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞碰后的共同速度 vs24161m st124根据动量守恒定律，有：m1v1(m1m2 )v另一物体的质量m2m1v1v3m13kgv考点： st 图象，动量守恒定律12 在竖直平面内有一个半圆形轨道 ABC，半径为 R，如图所示， A、 C 两点的连线水平， B 点为轨道最低点 . 其中 AB 部分是光滑的， BC 部分是粗糙的 . 有一个质量为 m 的乙物体静止在 B 处，另一个质量为2m 的甲物体从A 点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，
23、碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上BC轨道，最高运动到D 点， OD 与 OB 连线的夹角o甲、乙两物体可以看作质点，重力加60.速度为 g，求：(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力(3)甲乙构成的整体从B 运动到 D 的过程中，摩擦力对其做的功【答案】 (1) 2 m2gR ，方向水平向右(2) 压力大小为：17 mg ，方向竖直向33下 (3)Wf=1 mgR 6【解析】【分析】(1)先研究甲物体从A 点下滑到 B 点的过程，根据机械能守恒定律求出A 刚下滑到B 点时的速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共
24、同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力(3)甲乙构成的整体从B 运动到 D 的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功【详解】1 甲物体从 A 点下滑到 B 点的过程，根据机械能守恒定律得： 2mgR1 2mv 02 ，2解得： v02gR ，甲乙碰撞过程系统动量守恒，取向左方向为正，根据动量守恒定律得：2mv 0 m2m mv ，22gR ，解得： v3I甲 2mv 2mv 02甲物与乙物体碰撞过程，对甲，由动量定理得：m 2gR，方3向：水平向右；2 甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体，v 2由牛顿第二定律得：Fm2m gm2m，R解得： F17 mg ，3根据牛顿第三定律，对轨道的压力FF17mg ，方向：竖直向下；33 对整体，从 B 到 D 过程，由动能定理得：3mgR 1 cos60oWf013mv 22解得，摩擦力对整体做的功为：Wf1 mgR ；6【点睛】解决本题的关键按时间顺序分析清楚物体的运动情况，把握每个过程的物理规律，知道碰撞的基本规律是动量守恒定律. 摩擦力是阻力，运用动能定理是求变力做功常用的方法
