1、【物理】高考必备物理动能与动能定理技巧全解及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1 某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以v 2m/s的速度顺时针匀速转动，倾角37。工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点 B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为7，所运送的每个工8件完全相同且质量 m 2kg 。传送带长度为 L6m ，不计空气阻力。（工件可视为质点，sin37 0.6 ， cos370.8， g10m / s2）求：(1)若工人某次只把一个工件轻放至A 点，则传送带将其由最低点A 传至 B 点电动机需额外多输
2、出多少电能？(2)若工人每隔 1 秒将一个工件轻放至A 点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？【答案】 (1)104J； (2)104W【解析】【详解】(1)对工件mg cosmgsinma2v 2axv at1t12s得x2mx带vt12xx相x带x2m由能量守恒定律E电QEpEk即E电mg cos x相 mgL sin1 mv22代入数据得E电104J(2)由题意判断，每 1s 放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为xv t2mLxn x得n2所以，传送带上
3、总有两个工件匀加速，两个工件匀速则传送带所受摩擦力为f2mg cos2mg sin电动机因传送工件额外做功功率为Pfv104W2 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来如图所示是滑板运动的轨道，BC 和 DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 60，半径 OC与水平轨道 CD垂直，滑板与水平轨道 CD 间的动摩擦因数 0.2某运动员从轨道上的 A 点以 v0 3m/s 的速度水平滑出，在 B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经 CD 轨道后冲上 DE轨道，到达 E 点时速度减为零，然后返回 .已知运动员和滑板的总质量为 m 60kg， B、E
4、 两点与水平轨道 CD的竖直高度分别为 h 2m 和 H 2.5m.求：(1)运动员从 A 点运动到 B 点过程中，到达 B 点时的速度大小v ；B(2)水平轨道 CD 段的长度 L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离 .【答案】 (1) vB 6m/s(2) L 6.5m (3)停在 C 点右侧 6m 处【解析】【分析】【详解】（1）在 B 点时有 vBv0Bcos60，得 v 6m/s（2）从 B 点到 E 点有 mghmgLmgH 01 mvB2 ，得 L 6.5m2（3）设运动员能到达左
5、侧的最大高度为h，从 B 到第一次返回左侧最高处有mghmgh mg 2L01 mv2B ，得 h1.2m4，即物块与弹簧接触5 次后，物块从O 点沿斜面上升的最大距离2小于 1 m27 质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？【答案】 w f 克1mgR2【解析】【分析】本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定
6、理解题，得出空气阻力做的功本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力【详解】最低点 7mgmv12v16gRmgRmv22v2gR最高点： mgR由动能定律 得2mgRw f1 mv221 mv12221解得 w fmgR2所以 克服空气阻力做功w f 克1 mgR2【点睛】本题是圆周运动模型解题，结合牛顿运动定律与动能定理解圆周问题8 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和Bd现给A一初速度，使A，两者相距为与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短当两木块都停止运动后，相距仍然为d已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为g求 A 的初速度的大小【答
7、案】18 gd5【解析】【详解】设在发生碰撞前的瞬间，木块 A 的速度大小为 v0；在碰撞后的瞬间， A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2 在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律，得1mv021mv1212mv22222mv0mv12mv2 ，式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正，联立解得：v1v0 ， v22 v033设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为d1 和 d2，由动能定理得mgd11mv12 ，2（2m） gd 21 2mv2 2 2按题意有： d d2d1 18gd联立解得： v059 如图所示，一个质量为m=0.2kg的小物体(P)R=0.8m的光滑圆强可视为质点 ，从
8、半径为轨道的 A 端由静止释放， A 与圆心等高，滑到B 后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平桌面，小物体与桌面间的动摩擦因数为=0.6，小物体滑行L=1m 后与静置于桌边的另一相同的小物体 Q 正碰，并粘在一起飞出桌面，桌面距水平地面高为h=0.8m 不计空气阻力，g=10m/s2.求：(1)滑至 B 点时的速度大小；(2)P 在 B 点受到的支持力的大小；(3)两物体飞出桌面的水平距离；(4)两小物体落地前损失的机械能.【答案】 (1) v14m/s (2) FN6N(3)s=0.4m (4) E=1.4J【解析】【详解】（1）物体 P 从 A 滑到 B 的过程，设滑块滑到B 的速度为v1
9、，由动能定理有：12mgRmv1解得： v14m/s（2）物体 P 做匀速圆周运动，在B 点由牛顿第二定律有:2mv1FNmgR解得物体P 在 B 点受到的支持力FN6N（3） P 滑行至碰到物体Q 前，由动能定理有:mgL1 mv221 mv1222解得物体 P 与 Q 碰撞前的速度 v22m/sP 与 Q 正碰并粘在一起，取向右为正方向，由动量守恒定律有:mv2mm v3解得 P 与 Q 一起从桌边飞出的速度v3 1m/s由平碰后 P、 Q 一起做平抛运动，有：h1 gt 22sv3t解得两物体飞出桌面的水平距离s=0.4m（4）物体 P 在桌面上滑行克服阻力做功损失一部分机械能:E1mg
10、L1.2J物体P 和 Q 碰撞过程中损失的机械能 :E21 mv221 (m m) v320.2J22两小物体落地前损失的机械能EE1E2解得： E=1.4J10 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为L，间距为导轨上端并联接有一电容为 C 的平行板电容器和阻值为R 的电阻导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g忽略其它电阻让金属棒在不同情况下从导轨上端由静止开始下滑，求:(1)当断开 S1闭合 S2时，金属棒由静止开始下滑位移
11、x 后开始匀速，求匀速的速度大小和这过程电阻生的热量；(2)当断开 S2闭合 S1时金属棒的速度大小随时间变化的关系(sincos )mgR，【答案】 (1) vmB2 L2Q mgx(sin(sincos )2 m3 g2 R2(2) vmg(sincos ) tcos )2B4 L4mB2 L2C【解析】【详解】(1)金属棒在斜面上匀速直线运动时，由平衡条件：mg sinBILmg cos由闭合电路的欧姆定律I而动生电动势EBLvmER(sincos )mgR联立解得： vmB2L2对金属棒下滑过程，由动能定理得：mgxsinmg cosxWF 安 = 1 mvm202而由功能关系，克服安
12、培力做功等于电路的焦耳热：WF安 =Q联立解得： Qmgx(sin(sincos)2 m3g 2 R2cos )2B4 L4(2)设金属棒经历时间t ，速度的变化量为v ，通过金属棒的电流为i，流过金属棒的电荷量为 Q ，按照电流的定义iQtQ 也是平行板电容器的极板在t 内的增加量，QC UCBLv金属棒受到的摩擦力为fmg cos金属棒受到的安培力为FiBiL设金属棒下滑的加速度为a，由牛顿第二定律有：mg sinfFima联立解得： amg(sincos )mB2 L2C加速度为恒定值，说明金属棒做匀加速直线运动有 v at可得瞬时速度与时间的关系： vmg(sincos ) tmB2L
13、2C11 如图，质量分别为 1kg 和 3kg 的玩具小车 A、 B 静置在水平地面上，两车相距 s=8m。小车 A 在水平恒力 F=8N 作用下向着小车 B 运动，恒力 F 作用一段时间 t 后撤去，小车 A继续运动与小车B 发生碰撞，碰撞后两车粘在一起滑行d=0.25m 停下。已知两车碰撞时间极短，两车运动过程所受的阻力均为自身重力的0.2 倍，重力加速度g=10m/s 2。求：（ 1）两个小车碰撞后的速度大小；（ 2）小车 A 所受恒力 F 的作用时间 t 。【答案】（ 1） 1m/s ；（ 2） 1s【解析】【详解】（1）设撤去力 F 瞬间小车 A 的速度为 v1，小车 A、 B 碰撞
14、前 A 车的瞬时速度为 v2 ，小车A、 B 碰撞后瞬间的速度为 v3。两小车碰撞后的滑行过程中，由动能定理可得：1-0.2（ m1+m2） gd = 0-2（ m1+m2） v32解得两个小车碰撞后的速度大小：v3=1m/s（2）两车碰撞过程中，由动量守恒定律可得：m1v2 =（m1+m2） v3解得： v2=4m/s恒力作用过程，由动量定理可得：Ft-0.2m1gt=m1v1-0由运动学公式可得：x1= v1 t2撤去 F 至二车相碰过程，由动能定理得：-0.2m gx121m v2=m v-11221221由几何关系可得：x1+x2=s联立可得小车A 所受恒力 F 的作用时间： t=ls
15、方法 2：两车碰撞过程中，由动量守恒定律可得：m1v2 =（m1+m2） v3解得： v2=4m/s从 F 作用在小车A 上到 A、 B 两车碰前，由动能定理得：Fx-0.2m1gs= 1 m1v2 2-02解得： x=3m在 F 作用的吋间内，由牛顿第二定律得：F-0.2m1g=m1a解得： a=6m/s 2由 x= 1 at22联立解得小车A 所受恒力F 的作用时间：t=lsA、B两球质量均为m，用一长为l的轻绳相连，A球中间有孔套在光滑的12 如图所示，足够长的水平横杆上，两球处于静止状态现给B 球水平向右的初速度 v0，经一段时间后B 球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l/2
16、 处（忽略轻绳形变）求：(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球B 的拉力大小 T；(2)B 球第一次到达最高点时， A 球的速度大小v ；1(3)从开始到 B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功 W【答案】（ 1） mg+mv02v02gl（ 3）mgl mv02（ 2） v124l【解析】【详解】（1） B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对 B 球： T-mg=m v02l得： T=mg+m v02l（2） B 球第一次到达最高点时，A、 B 速度大小、方向均相同，均为v1以 A、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到点，根据机械能守恒定律，B 球第一次到达最高1 mv02mgl1 mv12 1 mv12mg l2222得： v1v02gl2（3）从开始到 B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理W-mg l1 mv121 mv022222得： W= mglmv04
