1、高中物理高考物理动量定理各地方试卷集合汇编一、高考物理精讲专题动量定理1 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0 时，安全气囊爆开某次试验中，质量m1=1 600 kg 的试验车以速度 v1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间t 1= 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0 的大小及0 的大小；F（2）若试验车以速度 v1撞击正前方另一质量m =1 600 kg 、速度 v=18 km/h 同向行驶的22汽车，经时间 t 2 =0.
2、16 s两车以相同的速度一起滑行试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开【答案】（ 1） I 0 = 1.6 10 4 Ns ， 1.6 10 5N；（ 2）见解析【解析】【详解】（1） v1 = 36 km/h = 10 m/s ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有I0= 01 1m v将已知数据代入式得I0 = 1.6410Ns由冲量定义有 I0 = F0t1 将已知数据代入式得F0 = 1.6510N（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v对试验车，由动量定理有Ft2 = m1v m1v1 将已知数据代入式
3、得F= 2.5410N可见 F F0，故试验车的安全气囊不会爆开2 如图所示，质量M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg 的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数=0.4。质量 m0=0.005kg 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长， g 取 10m/s 2。求：（ 1）物块的最大速度 v1；（ 2）木板的最大速度 v2；（ 3）物块在木板上滑动的时间t .【答案】（ 1） 3m/s ；（ 2）1m/s ；（ 3） 0.5s。【解析】【详解】（ 1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速
4、度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：m0v0=（ m+m0） v1解得：v1=3m/s（ 2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：（m+m0）v1=（ M +m+m0） v2。解得：v2=1m/s（3）对木板，根据动量定理得：（ m+m0） gt =Mv 2-0解得：t=0.5s3 一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2 米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 米高处 .已知运动员与网接触的时候为1.2 秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F（ g 取 10
5、 m/ s2）。【答案】 1500N，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为v12gh1 8m s (方向向下 )运动员反弹到达高度h2 ，离网时速度为v22gh210m s (方向向上 )在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有Fmg tmv2mv1解得 F =1500N ，方向竖直向上。4 如图所示，质量为 m=245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为= 0.4，质量为 m0 = 5g 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平
6、方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取10m/s 2，求：(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】 (1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0 +m)v1解得：v1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M )v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得： (m0+m)gt=(m0+m)(v2 v1 )解得：物块相对于木板滑行的时间v
7、2v11stg5 质量为 0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，（ 1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；（ 2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2 ）【答案】 （1） 2kg?m/s ；方向竖直向上；（ 2）12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】（ 1）小球与地面碰撞前的动量为： p1=m( v1)=0.2 ( 6) kg m/s= 1.2 kg m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2 4 kg m/s=0.8 kg m/s小球与地面碰撞前后动量的变
8、化量为p=p2 p1=2 kg m/s（ 2）由动量定理得 (Fmg ) t= p所以 F=p mg = 2 N 0.2 10N=12N，方向竖直向上t0.26 如图所示 , 两个小球 A 和 B 质量分别是 mA 2.0kg,mB 1.6kg, 球 A静止在光滑水平面上的 点 , 球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动 , 假设两球相距18m时存ML在着恒定的斥力F, L 18m 时无相互作用力 . 当两球相距最近时 , 它们间的距离为d 2m,此时球 B 的速度是4m/s. 求 :(1) 球 B 的初速度大小 ;(2) 两球之间的斥力大小 ;(3) 两球从开始相互作用到相距最近时
9、所经历的时间.【答案】 (1)vB0 9s ； (2) F 2.25N ； (3) t3.56sm【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（ 2）在两球相距 L 18m时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距L18m 时存在着恒定斥力F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间（1）设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球B 的速度 vB4 m，此时球A 的速度 vA与球 B 的速度大小相s等， vA vB4 m,
10、 由动量守恒定律可mBvB0mAmB v 得： vB09 m;ss(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移x=L-d ，由功能关系可得： F X1 mB vB2 1 mAvA2mB vB2得： F=2.25N22(3) 根据动量定理，对A 球有 Ft mvA0 , 得 t 3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键7 如图， A、B、 C 三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、 C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B、 C 相
11、连，弹簧处于原长状态现A 以初速v0 沿B、 C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t(1)A、 B 碰撞过程中，求A 对 B 的平均作用力大小F(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能Ep【答案】 (1) Fmv0(2) EP1 mv022t12【解析】【详解】(1)设 A、B 碰撞后瞬间的速度为 v1 ，碰撞过程 A、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有： mv0 2mv1解得 v11 v02设 A、B 碰撞时的平均作用力大小为F，对 B 有 Ftmv10mv0解得 F2t(2)当 A、B、 C具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能
12、，设弹簧的最大弹性势能为Ep ，碰后至 A、 B、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有mv03mv根据碰后系统的机械能守恒得12mv1213mv2Ep22解得： Ep1 mv02128 冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s 运动的乙运动员从后去推甲运动员，甲运动员以6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s，甲运动员质量m1=70kg、乙运动员质量m2=60kg，求：乙运动员的速度大小；甲、乙运动员间平均作用力的大小。【答案】 (1)3m/s (2)F=420N【解析】【详解】（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式m1v1m2v2m1v1m2
13、v2得：v23m/s（2）甲运动员的动量变化：pm1v1 -m1v1对甲运动员利用动量定理：pFt由式可得：F=420N9 正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与 m、n 和 v 的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）【答案】【解析】【分析】根据“粒子器壁各面碰撞的机会均等”即相等时间内与某一器壁碰撞的粒子为该段时间内
14、粒子总数的，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是，据此根据动量定理求与某一个截面碰撞时的作用力F；【详解】一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是：在时间内能达到面积为S 容器壁上的粒子所占据的体积为：由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为：根据动量定理得：考虑单位面积，整理可以得到：根据牛顿第三定律可知，单位面积所受粒子的压力大小为。【点睛】本题的关键是建立微观粒子的运动模型，然后根据动量定理列式求解平均碰撞冲力，要注意粒子的运动是无规则的。10 如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩
15、耍的目的如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为 kx（ x 为床面下沉的距离，也叫形变量；量），蹦床的初始形变量可视为 0，忽略空气阻力的影响k 为常（1）在一次玩耍中，某质量为m 的小孩，从距离蹦床床面高H 处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中a请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F 随形变量x 变化的图线；b求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；c若已知该小孩与蹦床接触的时间为t ，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I（ 2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判
16、断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点【答案】（ 1） a.b. v2gH c. Imgt2m 2gH （ 2）上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小【解析】【分析】（1） a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F 随 x 变化的示意图b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小（ 2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出 x1 的值【详解】（ 1） a.根据胡克定律得： F kx ，所以 F 随 x 的变化示意图如图
17、所示b.小孩子有高度 H 下落过程，由机械能守恒定律：mgH1 mv22得到速度大小： v2 gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt Imv mv其中 v2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为： I mgt 2m2 gH（2）设蹦床的压缩量为x，小孩离开蹦床后上升了H从最低点处到最高点，重力做功mg x H，根据 F-x 图象的面积可求出弹力做功：kx2W弹2从最低点处到最高点，根据动能定理：mg Hxkx220可得： Hkx2m 有关，质量大的上升高度小x ，可以判断上升高度与质量2mg【点睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知
18、识进行求解11 如图所示，在粗糙的水平面上0.5a1.5a 区间放置一探测板（ amv 0 ）。在水平面qB的上方存在水平向里,磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场右边界离小孔O 距离为 a,位于水平面下方离子源C 飘出质量为m，电荷量为 q，初速度为 0 的一束负离子，这束离子经电势差为 U2mv02的电场加速后，从小孔O 垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t 时9q间内共有 N 个离子打到探测板上。（ 1）求离子从小孔 O 射入磁场后打到板上的位置。（ 2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？（ 3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要
19、给探测板的摩擦力为多少？【答案】（ 1）打在板的中间（2） 2Nmv0方向竖直向下（3）3Nmv0 方向水平向左3t3t【解析】 (1) 在加速电场中加速时据动能定理：qU1 mv2 ，2代入数据得 v2 v03在磁场中洛仑兹力提供向心力：qvB m v2, 所以半径 rmv2mv02 arqB3qB3轨迹如图：O O1 a ， OO A300 ， OA2 acos3003 a333所以 OB OA tan600a ，离子离开磁场后打到板的正中间。(2) 设 板 对 离 子 的 力 为 F ， 垂 直 板 向 上 为 正 方 向 ， 根 据 动 量 定 理 ：Ft Nmvsin300Nmvsi
20、n30 0 2 Nmv03F= 2Nmv03t根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为2Nmv0 ，方向竖直向下。3t（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为T，根据动量定理：Tt Nmvcos3003Nmv0 ， T=3Nmv033t离子对板的力大小为3Nmv0 ，方向水平向右。3t所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为3Nmv0 ，方向水平向左。3t12 如图所示，光滑水平面上放着质量都为A、 B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与m 的物块 A 和 B， A 紧靠着固定的竖直挡板，A、 B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块 C 发生碰撞，碰后 B、 C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：（1） B、C 相撞前一瞬间B 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A 的冲量 I。【答案】 （1）（2）【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：得：（ 2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得：
