1、高中物理高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，在倾角=37的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以 v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知 sin37o=0.60， cos37o=0.80，重力加速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力。求：（ 1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；（ 2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；（ 3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。【答案】（ 1） 6.0m/s 2（ 2）18J（3） 20Ns，方向竖直向下。【解析】
2、【详解】（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：F=mgsin根据牛顿第二定律有：F=ma；解得：a=6.0m/s 2（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为沿斜面上滑过程，根据动能定理有：vm；对于物体W 01mvm22解得W=18J；（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：2v026t2sa6重力的冲量：I Gmgt20N s方向竖直向下。2 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在t 4s
3、 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不分开，C 的v t图象如图乙所示求：（1） C 的质量mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1（3） 4 12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I【答案】 (1) 2kg (2) 27J (3) 36N s【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量Cm 2kg（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能p11AC 22=27JE (m m )v2（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块B 的冲量
4、大小I=(mA mC)v3-(mAmC)（ -v2） =36Ns3 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l=0.20m，两根质量均 m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R=0.50在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行，大小0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】 8.15m/s1.85m/s【解析】设
5、任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为 0）等于外力 F 的冲量：联立以上各式解得代入数据得 8.15m/s 1.85m/s【名师点睛 】两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解4 如图所示 , 两个小球A和B质量分别是A 2.0kg,B 1.6kg, 球A静止在光滑水平面上mm的
6、 M点 , 球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动 , 假设两球相距L18m时存在着恒定的斥力F, L 18m 时无相互作用力 . 当两球相距最近时, 它们间的距离为d 2m,此时球 B 的速度是4m/s. 求 :(1) 球 B 的初速度大小 ;(2) 两球之间的斥力大小 ;(3) 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】 (1) vB0 9 ms； (2) F 2.25N ； (3) t3.56s【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（ 2）在两球相距 L 18m时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距L18
7、m 时存在着恒定斥力F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间（1）设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球B 的速度 vB4 m，此时球A 的速度 vA与球 B 的速度大小相s等， vA vB4 m, 由动量守恒定律可mBvB0mAmB v 得： vB09 m;ss(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移x=L-d ，由功能关系可得： F X1 mB vB21 mAvA2mB vB2得： F=2.25N22(3) 根据动量定理，对A 球有
8、FtmvA0 , 得t3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键5 如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN 、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角=30，两导轨间距d=0.2 m，导轨的N、Q 之间连接一阻值R=0.9的定值电阻。金属杆ab的电阻r=0.1m=20 g，质量，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F 拉着金属杆 ab 向上运动过程中，通过R 的电流 i 随时间
9、t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g 取 10 m/s 2 。(1)求金属杆的速度v 随时间 t 变化的关系式；(2)请作出拉力F 随时间 t 的变化关系图像；(3)求 0 1 s 内拉力 F 的冲量。【答案】（ 1） v 5t （ 2）图见解析；（ 3） I F 【解析】【详解】（ 1）设瞬时感应电动势为 e，回路中感应电流为由法拉第电磁感应定律： e Bdv0.225 Nsi，金属 杆 ab 的瞬时速度为v。闭合电路的欧姆定律：ieRr由乙图可得，i0.5t联立以上各式得：v5t（2） ab 沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得：FBidmg sinma由第（ 1）
10、问可得，加速度2a 5m / s联立以上各式可得：F0.05t0.2由此可画出F-t 图像：（3）对金属棒ab，由动量定理可得：I F mgt sinBIdtmv由第（ 1）问可得： t1 s时， v = 5 m/s联立以上各式，得：I F 0.225 Ns另解：由 F-t 图像的面积可得 IF1 (0.2 0.25) 1 N s= 0.225 N s26 如图所示，质量均为 2kg 的物块 A 和物块 B 静置于光滑水平血上，现让A 以 v0=6m/s 的速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以v1=4m/s 的速度反向运动，接着与物块B 相碰并粘在一起。 g 取 10m/s 2.求:(1)物块
11、 A 与 B 碰后共同速度大小v;(2)物块 A 对 B 的冲量大小IB;(3)已知物块 A 与墙壁碰撞时间为0.2s, 求墙壁对物块【答案】（ 1） 2m/s（ 2） 4Ns（ 3） 100NA 平均作用力大小F.【解析】【详解】（1）以向左为正方向，根据动量守恒：mAv1( mAmB )v得： v2m / s（2） AB 碰撞过程中，由动量定理得，B 受到冲量： IB=mBv-0得： IB=4Ns（3） A 与墙壁相碰后反弹，由动量定理得FtmA v1mA ( v0 )得： F100N7 一质量为1 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点8 m的位置B 处是一面墙，如图所示物块以
12、为 3 m/s，碰后以v0 5 m/s 的初速度从A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度2 m/s 的速度反向运动直至静止g 取 10 m/s 2（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小【答案】（ 1） 0.1 （2） 500N【解析】F；（1）由动能定理，有mgs 1mv2 1m v 0222可得 0.1（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有F t mv ( mv)可得 F 500N8 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为 60kg 的运动员从离水平网面3.2m 高处自由下
13、落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为1.2s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少【答案】（ 1） 8m/ s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为1500N【解析】【分析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移 -速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；（ 2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小【详解】（1）从 h1=3.2m 自由落体到
14、床的速度为v1，则： v122gh1代入数据可得： v1=8m/ s，方向向下；（2）离网的速度为v2，则： v22gh210m / s ，方向竖直向上，规定向下为正方向，由动量定理得：mgt -Ft=mv2-mv 1可得： F mgmv2mv1 =1500Nt所以网对运动员的作用力为1500N【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解92018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟阿什金（ Arthur Ashkin ）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起 ”粒子、原子、分子；
15、还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“ ”夹起 粒子的？【答案】见解析；【解析】【详解】解：由动量定理可知：v 的方向即为小球对光束作用力的方向当强度强
16、度相同时，作用力F1 2 F ，由平行四边形定则知，和光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力Fy，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子10 如图所示，在粗糙的水平面上0.5a1.5a 区间放置一探测板（ amv 0 ）。在水平面qB的上方存在水平向里,磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场右边界离小孔O 距离为 a,位于水平面下方离子源C 飘出质量为m，电荷量为 q，初速度为 0 的一束负离子，这
17、束离子经电势差为 U2mv02的电场加速后，从小孔O 垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t 时9q间内共有 N 个离子打到探测板上。（ 1）求离子从小孔 O 射入磁场后打到板上的位置。（ 2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？（ 3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？【答案】（ 1）打在板的中间（2） 2Nmv0 方向竖直向下（3）3Nmv0方向水平向左3t3t【解析】 (1) 在加速电场中加速时据动能定理：qU1mv2 ，2代入数据得 v2 v03在磁场中洛仑兹力提供向心力：qvB m v2, 所以半径 rmv2
18、mv02 arqB3qB3轨迹如图：O O1 a ，OO A 300 ， OA2 acos3003 a333所以 OBOA tan600a ，离子离开磁场后打到板的正中间。(2) 设 板 对 离 子 的 力 为 F ， 垂 直 板 向 上 为 正 方 向 ， 根 据 动 量 定 理 ：Ft Nmvsin300Nmvsin30 0 2 Nmv03F= 2Nmv03t根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为2Nmv0 ，方向竖直向下。3t（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为T，根据动量定理：03， T=3Nmv0Tt Nmvcos30Nmv03t3离子对板的力大小为3N
19、mv0 ，方向水平向右。3t所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为3Nmv0 ，方向水平向左。3t11 一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为m、半径为R 的质M（ M m）的足球（可视为质点）以某一水平速度v0 通过球框上的框口，正对球框中心射入框内，不计足球运动中的一切阻力。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：（ 1）人对足球做的功和冲量大小；（ 2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；（
20、3）球框在台面上通过的位移大小。【答案】（ 1） Mv 02； Mv 0；（ 2） Mm v0（3） 2M R2Mmm【解析】（ 1）人对足球做的功W 1 Mv 022冲量： I Mv 0（ 2）足球的初速度为 v0，第一次碰撞后，设足球的速度为v1，球框的速度为 v2。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得：Mv 0 Mv 1 mv2由能量守恒定律得1 Mv021 Mv121 mv22222联立解得足球的速度v1Mm v0Mm球框的速度 v22MMv0m（3）多次碰撞后足球和球框最终静止，设球框受到台面的摩擦力为f，通过的总位移为 x对足球和球框组成的系统，由能量守恒定律得fx1 Mv 0
21、22又第一次碰撞后经时间t，足球恰好未从框口穿出说明此时足球与球框二者共速，均为Mmv1Mm v0由运动学规律得v1v2 tv1t2R2对球框，由动量定理得ft mv 1 mv2联立解得球框通过的总位移x 2M Rm12 质量是 40kg 的铁锤从 5m的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是 0.05s，不计空气阻力求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小【答案】 8400N【解析】1由动能定理得：mgh=mv 2-0，2铁锤落地时的速度：v2gh2 10 510m / s设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg） t=0-(-mv)解得平均冲击力F=8400N；点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用
