1、高中物理相互作用常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示,质量的木块A 套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球 B 相连 .今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中 M、 m 相对位置保持不变,取.求:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为.(3)当 为多大时 ,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?【答案】 （1） 30（ 2） = （ 3） =arctan【解析】【详解】（1）对小球B 进行受力分析，设细绳对N 的拉力为T 由平衡条件可得：Fcos30 =Tcos Fsin30 +T
2、sin =mg代入数据解得：T=10， tan = ，即： =30（2）对 M 进行受力分析，由平衡条件有FN=Tsin +Mgf=Tcos f= FN解得： （3）对 M、 N 整体进行受力分析，由平衡条件有：FN+Fsin =（M+m ） gf=Fcos =NF联立得： Fcos=（ M+m ） g-Fsin 解得： F令： sin ， cos=，即： tan =则：所以：当 +=90时F 有最小值所以： tan =时 F 的值最小即： =arctan 【点睛】本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F 的最
3、小值，难度不小，需要细细品味2 如图所示，两个正三棱柱A、 B 紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C， C的质量为2m， A、 B的质量均为m.A 、 B 与地面的动摩擦因数为. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.(1) 三者均静止时 A 对 C 的支持力为多大？(2)A 、 B 若能保持不动， 应该满足什么条件？(3) 若 C 受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A 做的功【答案】 (1) FN 2mg.(2)3mgR. (3).23【解析】【分析】（1）对 C进行受力分析，根据平衡求解A 对 C 的支持力；（2） A 保持静
4、止，则地面对A 的最大静摩擦力要大于等于C 对 A 的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数 应该满足的条件；（3） C 缓慢下落同时 A、 B 也缓慢且对称地向左右分开，A 受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A 运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功【详解】(1) C 受力平衡， 2FNcos60 2mg解得 FN 2mg(2) 如图所示， A 受力平衡 F 地 FNcos60 mg2mg f FNsin60 3 mg因为 f F地，所以 32(3) C 缓慢下降的同时A、 B 也缓慢且对称地向左右分开A 的受力依然为4 个，如图所图，但除了重力之外的其他力
5、的大小发生改变，f 也成了滑动摩擦力A 受力平衡知F地FNcos60mgf FNsin60 F地3 mg解得 f 3即要求 3 0，与本题第 (2)问不矛盾由几何关系知：当C 下落地地面时， A 向左移动的水平距离为x3 R3所以摩擦力的功mgRW f x3【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答3 如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.
6、2m 。平台足够宽，高为 h=0.8m ，长为 L=3.3m。一个质量m1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到达 O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力 F1，且 F1=5y（ N）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ， 0.8m）的 P 点时，撤去外力 F1。在小球到达 P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量 m2=0.2kg 的滑块以速度 v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点， g1
7、0m / s2 ， sin370.6， cos370.8 。求：（ 1）小球到达 P 点时的速度大小和方向；（ 2） M 、N 两点间的距离 s 和滑块速度 v 的大小；（ 3）外力 F2 最小值的大小（结果可用根式表示）【答案】（ 1） 5m/s 方向与 x 轴正方向成53（ 2）1.5m ； 3.75m/s （3） 25 N5【解析】（ 1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动，设小球在P 点受到 vp 与 x 轴夹角为50.81.6 J从 O 点到 P 点，变力 F1 做功 y p0.8J2根据动能定理有 W1 m1vP21 m1v02 ，
8、解得 vp5m / s22根据速度的合成与分解有 v0vp cos，得53，小球到达 P 点时速度与 x 轴正方向成53（2）小球离开 P 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有h1gt 2 ，解得 t=0.4s2小球位移在水平面内投影 lvp t2m设 P 点在地面的投影为P ，则 P MLyP2.5m由几何关系可得 s2P M 2l 22lP Mcos，解得 s=1.5m滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由 s vt ，得 v3.75m / s（3）设外力 F2 的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为，根据平衡条件水平方向有：F2 cosf ，其中 fN ，竖直方向有 NF2sinm2
9、 g联立解得 F2m2 gcossin由数学知识可得F2m2 g，其最小值 F2minm2 g2 522N 。1sin154 如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、 PQ 相距为L1 m，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计，磁感应强度为B12T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L1 m的金属棒ab 垂直于MN、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m12 kg、电阻为R11，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d0.5 m，定值电阻为R23 ，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取g10 m/s 2，求：（1
10、）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？（ 3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为q1 10 4 kg、所带电荷量为C 的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？【答案】（ 1） 10m/s （2） 100W（ 3） v0.25m/s或 v0.5m/s【 解 析 】 试 题 分 析 ： （ 1 ） 当 金 属 棒 匀速 下 滑 时 速 度 最 大 ， 设 最 大速 度vm ， 则 有m1 gsinF
11、安F 安 =B1ILI B1Lvm R1 R2所以 vmm1 gsin R1R2B12L2代入数据解得： vm=10m/s(2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m1gsin vm=100W ( 或)（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR2=15V因为液滴在两板间有 m2 gUq所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动d当液滴恰从上板左端边缘射出时：r1dm2 v11B2 q所以 v =0.5m/s当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2dm2v2所以 v2=0.25m/s2B2q初速度 v 应满足的条件是：v0.25
12、m/s或 v0.5m/s考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；带电粒子在匀强磁场中的运动视频5如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为d=05m ，上半段d 导轨光滑，下半段d 导轨的动摩擦因素为.L=0 2m，长为 2d，3 ，导轨平面与水平6面的夹角为=30匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直质量为m=0 2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3，导体棒的电阻为r=1 ，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s 2，求：（ 1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（ 2）导体
13、棒进入粗糙轨道前，通过电阻R 上的电量 q；（ 3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q【答案】（ 1） 2m/s（ 2） 0 125C（ 3） 0 2625J【解析】试题分析：（ 1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：mgsin = mgcos +BILE=BLv解得： v=2m/s（2）进入粗糙导轨前：解得： q=0 125C（3）由动能定理得：考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；动能定理【名师点睛】本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的6(14分 )如图所示，木板与水平地面间的
14、夹角可以随意改变，当 =30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s 的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离化，重力加速度g=10m/s 2。 (结果可用根号表示)x 将发生变（ 1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（ 2）当 角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。【答案】 （1）【解析】 分析：（ 1）当（ 2） 60；m ， 木 受力分析：（ 2 分）（ 2 分） 摩擦因素：（ 2 分）（2）当 化 ，木 的加速度a ：（ 2 分）木 的位移S ：（ 2 分）则令， 当时 s 最小，即
15、（ 2 分）S 最小 考点：考 了牛 第二定律的 用点 ：做本 的关 是 物体受力分析，找出 界状 ， 7如 所示，一 角 =30的光滑足 斜面固定在水平面上，其 端固定一 度系数为 k=50N/m 的 簧， 簧的下端系一个 量 m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的 板A 住小球，此 簧没有 生形 ，若 板A 以加速度 ， 簧与斜面始 保持平行，g 取 10m/s 2求：a=4m/s 2 沿斜面向下匀加速运（ 1）从开始运 到小球速度达最大 小球所 生位移的大小；（ 2）从开始运 到小球与 板分离 所 的 【答案】（ 1）从开始运 到小球速度达最大 小球所 生位移的大小是0.1m；（2）从开始
16、运 到小球与 板分离 所 的 是0.1s【解析】（ 1）球和 板分离后做加速度减小的加速运 ，当加速度 零 ，速度最大，此 物体所受合力 零即 kxm=mgsin ，解得：（2） 球与 板分离 位移 从开始运 到分离的 程中，s， 的 t ，m受 直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力 F根据牛顿第二定律有：mgsin -F-F1=ma，F=kx随着 x的增大， F增大， F1减小，保持 a不变，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：mgsin -kx=ma，又 x= at2联立解得： mgsin -k? at2=ma，所以经历的时间为：点睛：本题分析清楚
17、物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。8如图所示，质量为在足够长的木板A 静止在水平地面上，其上表面水平，木板 A 与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于 A 的左端，小物块B 与木板 A 间的动摩擦因数为。现给小物块B 一个水平向右的初速度，大小为。求：木板A 与小物块B 在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。【答案】【解析】试题分析：分别以A、 B 为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，假设经过秒 A、 B 共
18、速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：，解得：。共速过程中， A 的位移大小设为， B 的位移大小设为，则，解得：，。假设共速之后，A、 B 一起向右匀减速运动，木板和物块间的静摩擦力大小为，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，解得：，假设成立，。A、 B 的总位移大小。设共速之后至A、 B 均静止， A 的位移设为， B 的位移设为，则。整个过程中A 的位移大小则。， B 的位移大小考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】根据牛顿第二定律分别求出 A、 B 的加速度，结合运动学公式求出速度相同时， A、 B 的位移
19、大小，然后 A、 B 保持相对静止，一起做匀减速运动，再根据速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出9在水平地面上有一质量为2kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示（g 取 10m/s 2）求：（ 1）前 10s 内物体的加速度和位移大小（ 2）物体与地面之间的动摩擦因数（ 3）物体受到的拉力 F 的大小；【答案】（ 1） 0 8 m/s2； 40 米 （ 2） 0 2 （ 3） 5 6 牛【解析】试题分析：（1）前 10s 内物体的加速度前 10s 内物体的位移大小（2）撤去外力后的加速度根据牛顿定律解
20、得 =0 2（ 3）有拉力作用时，根据牛顿定律：解得 F=5 6N考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是知道 v-t 线的斜率等于加速度， “面积”表示物体的位移；能根据牛顿第二定律求出加速度的表达式10 半圆形支架BAD，两细绳 OA 和 OB 结于圆心O，下端悬挂重为10 N 的物体， OA 与水平成 60 ，使 OA 绳固定不动，将OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C移动的过程中，如图所示，请画出 OB 绳上拉力最小时 O 点的受力示意图，并标明各力的大小。【答案】【解析】【分析】【详解】对结点 O 受力分析如图：结点 O 始终处于平衡状态，所以 OB 绳和 OA 绳上的拉力的合力大小保持不变等于重力的大小 10N，方向始终是竖直向上。由图象知当OB 垂直于 OA 时， OB 的拉力最小为1mg sin3010N5N此时 OA 的拉力为mg cos305 3N因此 OB 绳上拉力最小时O 点的受力示意图如图：
