1、高中物理牛顿运动定律的应用精编习题含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1 如图所示，钉子A、B 相距 5l，处于同一高度细线的一端系有质量为M 的小物块，另一端绕过 A 固定于 B质量为 m 的小球固定在细线上C 点， B、 C 间的线长为3l用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC 与水平方向的夹角为53松手后，小球运动到与 A、 B 相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动忽略一切摩擦，重力加速度为g，取 sin53 =0.8， cos53 =0.6求：（ 1）小球受到手的拉力大小 F；（ 2）物块和小球的质量之比 M:m；（3）小球向下运动到最低点时，物块M 所受的拉
2、力大小T【答案】 （1） F5 Mgmg （ 2） M6（ 3） T8mMg（ T5 m M3m5T8 Mg ）11【解析】【分析】【详解】（1）设小球受AC、 BC 的拉力分别为F1、F2F1sin53 =F2 cos53 F+mg =F1cos53 +F2sin53 且 F1=Mg解得 F5 Mg mg3（ 2）小球运动到与 A、B 相同高度过程中小球上升高度 h1=3lsin53 ，物块下降高度 h2=2l机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2解得 M6m5（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点设此时AC方向的加速度大小为到的拉力为 T牛顿运动定律Mg T=Ma小球受 AC的拉力 T=T
3、牛顿运动定律 Tmgcos53=ma解得 T8mMg488（5m（ Tmg或 TMg ）M）551148 mg 或55a，重物受【点睛】本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿 AC 方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加
4、速度大小相等2 如图所示，倾角=30L=1.0mM=0.5kg的薄木板，木板的足够长传送带上有一长，质量的最右端叠放质量为m=0.3kg 的小木块 .对木板施加一沿传送带向上的恒力F，同时让传送带逆时针转动，运行速度 v=1.0m/s 。已知木板与物块间动摩擦因数1=3 ，木板与传送2带间的动摩擦因数2=3，取 g=10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。4(1)若在恒力 F 作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态；(2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值Fm ；(3)若 F=10N，木板与物块经过多长时间分离 ?分离前的这段时间内，木板、
5、木块、传送带组成系统产生的热量 Q。【答案】（ 1）木块处于静止状态；（2） 9.0N （3） 1s 12J【解析】【详解】（1）对小木块受力分析如图甲：木块重力沿斜面的分力：mg sin1 mg2斜面对木块的最大静摩擦力：fm1mg cos3mg4由于： f mmg sin所以，小木块处于静止状态；（2）设小木块恰好不相对木板滑动的加速度为a ，小木块受力如图乙所示，则1 mg cosmg sinma木板受力如图丙所示，则：Fm Mg sin2 M m g cos1 mg cos Ma解得： Fm99.0NM m g8（3）因为 F=10N9N，所以两者发生相对滑动2对小木块有：a1 g c
6、osg sin2.5m/sF Mg sin2Mm g cos1mg cos Ma解得 a4.5m/s 2由几何关系有：L1a t21at 222解得 t1s全过程中产生的热量有两处，则Q Q1Q21mgL cos2 M m g vt1 a3t 2 cos2解得： Q12J 。3 如图甲所示 ,质量为 m1kg 的物体置于倾角为37 的固定且足够长的斜面上 ,对物体施以平行于斜面向上的拉力F， t10.5s 时撤去拉力 ,物体速度与时间v-t 的部分图象如图乙所示。 ( g 10m / s2 ,sin 370.6,cos370.8 ) 问：（ 1）物体与斜面间的动摩擦因数为多少？（ 2）拉力 F
7、 的大小为多少？【答案】 (1)0.5(2)30N【解析】【详解】（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：a110-5m/s210m/s20.5根据牛顿第二定律得：mg sinmg cosma1代入数据解得：0.5（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：a2v20m / s2t根据牛顿第二定律得：Fmg sinmg cosma2代入数据解得：F30N4 皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角37 ，A、 B 两端相距 12m, 质量为 M=1kg的物体以 v0 =14.0m/s 的速度沿 AB 方向从 A 端滑上传送带 ,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，
8、传送带顺时针运转动的速度v =4.0m/s(g 取 10m / s2 )，试求 :(1)物体从 A 点到达 B 点所需的时间 ；(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从 A 点到达 B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度【答案】 （1） 2s（ 2） 5m【解析】【分析】（ 1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B 点的时间以及传送带的位移；（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解
9、划痕长度.【详解】（1）物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s 大于传送带的速度v=4m/s ，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin +Mgcos=Ma1解得： a1 =gsin + gcos2=10m/s当物体与传送带共速时： v0-at1=v解得 t1 =1s此过程中物体的位移x1v0v t19m2传送带的位移 ： x2vt14m当物体与传送带共速后，由于=0.5tan370=0.75，则物体向上做减速运动，加速度为：Mgsin - Mgcos =Ma2解得 a2=2m/s 2物体向上减速运动s1=L-x1=3m根据位移公式 ： s1=vt
10、2- 1 a2 t222解得： t2=1 s（ t2=3 s 舍去）则物体从 A 点到达 B 点所需的时间 ： t=t 1+t 2=2s（2）物体减速上滑时，传送带的位移：s2vt2 4m则物体相对传送带向下的位移s s2s11m因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：x x1 x25m则物体从 A 点到达 B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m【点睛】此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动 .5 如图所示，质量M=2kg 足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦
11、因数1=0 1，另一个质量 m=1kg 的小滑块，以 6m/s 的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数 =0 5， g 取 l0m/s 22（ 1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离（ 2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止（ 3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值【答案】（ 1） xv023.6m（ 2） t= 1s （3） x1 x2 1m2a【解析】【分析】【详解】试题分析：（1） a2 g5m / s2xv023.6m2a2m2 g2（）对 ： a15m / s ，对 M ： Ma22 mg1 (m M ) g ，a1m/ s22v0a1t
12、a2tt=1s（3）木板共速前先做匀加速运动x11 at 20.5m2速度 v1a2t1m / s以后木板与物块共同加速度a3匀减速运动a3g1m/s2，x2vt1 a3t 20.5m2X= x1 x21m考点：牛顿定律的综合应用6 如图所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，g 取 10m/s 2，(1)若木板长 L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端 ?(2)若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F
13、 假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 随拉力 F 大小变化而变化的图像【答案】（ 1） 1s；（ 2）见解析【解析】【分析】【详解】（1）铁块的加速度大小=4m/s 2木板的加速度大小2m/s 2设经过时间t 铁块运动到木板的右端，则有解得： t=1s（ 2）7 如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数 =0.2，A、 B之间距离s=6m ，求物块（1 ）从 A 运动到 B 的过程中摩擦力对物块做多少功？（g=10m/s2）（2 ） A 到 B 的过程中摩擦力的功率是多少？【答
14、案】（ 1 ） 8J；（ 2 ）3.2W ；【解析】（1）小物块开始做匀加速直线运动过程：加速度为：物块速度达到与传送带相同时，通过的位移为：，说明此时物块还没有到达B 点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力由动能定理得，摩擦力对物块所做的功为：（2）匀加速运动的时间，匀速运动的时间，摩擦力的功率8 水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块煤块与传送带之间的动摩擦因数 =0.2初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s 2 开始运动，其速度达到v=6m/s 后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动g10m
15、 / s2 ，求：（ 1）求煤块所受滑动摩擦力的大小（ 2）求黑色痕迹的长度（ 3）摩擦力对传送带做的功【答案】（ 1） 1N（ 2） 3m（ 3） 12J【解析】【分析】传送带与煤块均做匀加速直线运动，黑色痕迹为相对滑动形成的；分别求出有相对运动时，煤块及传送带的位移则可以求出相对位移根据能量关系求解摩擦力对传送带做的功【详解】（1）煤块所受滑动摩擦力的大小f= mg=0.2 5N=1N2v6（2）煤块运动的加速度为 3s ，a=g=2m/s；煤块与传送带相对静止所用时间ta2通过的位移 x vt 63m9m ；2在煤块与传送带相对滑动的时间内：传送带由静止加速到6m/s 所用时间t1V6
16、s2sv a03在相对滑动过程中，传送带匀速运动的时间t 2=t-t 1=1s，则传送带的位移 x vt1261m12m，+vt 2+622则相对滑动的位移x=x-x=12-9m=3m 由于煤块与传送带之间的发生相对滑动产生黑色痕迹，黑色痕迹即为相对滑动的位移大小，即黑色痕迹的长度 3m （3）此过程中摩擦力对传送带做功：W1 mv2mg x 12 J29 如图所示，在倾角 =30的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量m=60kg，小车的质量M=10kg ，绳及滑轮的质量，滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为小车总重的 0.1 倍，
17、斜面足够长，当人以 280N 的力拉绳时，求：（ 1）人与车一起运动的加速度的大小；（ 2）人所受的摩擦力的大小和方向；（ 3）某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为 3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点时所用的时间【答案】 （1） 2m/s 2（ 2）140N （3） 0.5s【解析】【详解】（1）将人和车看做整体，受拉力为280 2=560N，总重为（ 60+10） 700 0.1=70N，重力平行于斜面的分力为700 sin30=350N，则合外力为10=700N，受阻力为F=560-70-350=140N则根据牛顿第二定律，加速度为a=2m/s 2即人与车一起运动的加速度的大小为2
18、m/s2 。（2）人与车有着共同的加速度，所以人的加速度也为2m/s 2，对人受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，假设静摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有ma=T+f-mgsin30代入数据解得：f=140N即人受到沿斜面向上的140N 的摩擦力。（ 3）失去拉力后，对人和车整体受力分析，受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，沿斜面的加速度为a-6 m/s2根据速度时间公式，有即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s。【点睛】本题关键是对小车和人整体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解出加速度，再对人受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出车对人的摩擦力。10 如图所示
19、，一长L=16m 的水平传送带，以的速率匀速顺时针转动运动将一质量为m=1kg 的物块无初速度地轻放在传送带左端，物块与传送带之间的动摩擦因数(取)求(1) 物块在传送带上运动的最大速度.(2) 若该传送带装成与水平地面成倾角，以同样的速率顺时针转动.将该物块无初速度地放上传送带顶端，分析并求出物体在传送带上整个运动过程加速度的大小和方向.(3) 在第 (2)中，若传送带的传送速度v 大小和方向均不确定，将物块无初速度地放上传送带顶端，试分析计算物块到达底端的可能速度大小.（结果可以用含v 的函数式表示）【答案】 (1)， (2)，方向向下 ； (3) 情况一：，情况二：，情况三：.【解析】试
20、题分析：（ 1）物体在水平传送带上可能一直向右加速，也可能先加速后匀速，根据牛顿第二定律求出加速的加速度，由运动学公式求出加速到传送带共速时的位移，再与L 比较，从而得出物体的运动情况，确定最大速度；（2）物体在倾斜传送带向下运动的两种可能：一是先匀加速后匀速，二是先以较大的加速度向下加速，后以较小的加速度继续向下加速，根据牛顿第二定律、运动学公式和滑动摩擦力的大小进行分析求解；（3）若传送带的传送速度v 大小和方向均不确定，将物块无初速度地放上传送带顶端，有三种可能的运动情况，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解.(1)物体放上传送带后，根据牛顿第二定律：解得：经时间 t 达到共速，则时间位移为，故物体之后匀速则最大速度(2) 在顶端释放后，根据牛顿第二定律：解得 :，方向向下当达到与带相同速度时，位移为因为，故物块继续加速根据牛顿第二定律：解得 :，方向向下(3) 情况一：若传送带逆时针传动，物块受到摩擦力向上，则物体一直以加速度向下匀加速，则物体到达底端速度：情况二：若传送带顺时针传动，且速度大，物体受摩擦力向下，物体一直以加速度向下匀加速运动，则物体到达底端速度：，即传送带速度时，此情况成立情况三：若传送带顺时针传送，且物块先以的加速度做匀加速运动，加速位移为达到与传送带相同速度后，以的加速度继续做匀加速运动则有：联立得：
