1、高中物理动量定理真题汇编( 含答案 ) 及解析 (1)一、高考物理精讲专题动量定理1 如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl、 0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B00均未知。和 T比荷为 c 的带正电的粒子在点（ 0， l ）以初速度 v0 沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在tT0时刻l cv04入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（ 1） B0v0；（ 2） T0l4v02cl；（ 3） En 0,1
2、,2L .v02n 1 cl【解析】【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得cqm（ 1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为 R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlqv0B0m v02Rv0解得 B0cl（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得qv0B0m v02R1l解得 R12临界情况为：粒子从 t0 时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0 内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为t1T1 T22分析可知，只要满足 t1 T0，就可以使粒子离开磁场时的位
3、置都不在y 轴上。2联立解得 T0lT ，即 T0；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ，则T2 mlqB0v0在磁场中，设粒子运动的时间为t 2 ，则t21 T1 T44由题意可知，还有t2T0T044解得 T0lT ，即 T0v0设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3 ，则根据动量定理可得Eqt32mv0其中t3n1T0 n 0,1,2L24v02n 0,1,2L解得 E2n 1cl2 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0 时，安全气囊爆开某次试验中，质量m1=1 600 k
4、g的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t 1= 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I 0 的大小及F0 的大小；（2）若试验车以速度v1 撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2=18 km/h同向行驶的汽车，经时间t 2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开【答案】（ 1） I 0 = 1.6 10 4 Ns ，1.6 10 5 N；（ 2）见解析【解析】【详解】（1） v1 = 36 km/h = 10 m/s
5、 ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有 I0 = 0 m1v1 将已知数据代入式得I0 = 1.6410Ns由冲量定义有 I0 = F0t1 将已知数据代入式得F0 = 1.6510N（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m v + m v = (m+ m )v112212对试验车，由动量定理有Ft2= m1v m1v1将已知数据代入式得F= 2.5410N可见 F F0，故试验车的安全气囊不会爆开3 如图所示，质量 M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg 的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数=0.4。质量 m0=0
6、.005kg 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长， g 取 10m/s 2。求：（ 1）物块的最大速度 v1；（ 2）木板的最大速度 v2；（ 3）物块在木板上滑动的时间t .【答案】（ 1） 3m/s ；（ 2）1m/s ；（ 3） 0.5s。【解析】【详解】（ 1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：m0v0=（ m+m0） v1解得：v1=3m/s（ 2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：（m+m0）v1=（
7、 M +m+m0） v2。解得：v2=1m/s（3）对木板，根据动量定理得：（ m+m0） gt =Mv 2-0解得：t=0.5s42019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥 ”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h 处开始悬停（相对月球速度为零）
8、，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿 ”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。（ 1）求月球表面的重力加速度；（ 2）求月球的第一宇宙速度；（ 3）求月球对探测器的平均冲击力F 的大小。v2R（ 3） Fm0 v【答案】（ 1） g（ 2） vvm0 g2h2ht【解析】【详解】(1)由自由落体规律可知：v22 gh解得月球表面的重力加速度：v2g2h(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：mv 2mgR解得月球的
9、第一宇宙速度：Rvv2h(3)由动量定理可得：(Fm0 g)t0(m0v)解得月球对探测器的平均冲击力的大小：m0 vFm0 gt5 滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为 v0 2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为 m50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】 (1) 100N?s(2) 200J【解析】【详解】(1)男孩
10、和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得： I P0- mv 0- 502 - 100N?s，所以女孩受到的冲量大小为 100N?s；(2)对女孩，由动量定理得100 mv 1- mv0，故作用后女孩的速度 v1100502 m/s4m/s50根据能量守恒知，男孩消耗的能量为E1mv1221mv021501650 4200J ；2226 如图所示，真空中有平行正对金属板ABU=91V的电源、，它们分别接在输出电压恒为两端，金属板长 L=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， A、 B 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金
11、属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；（2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 。【解析】【详解】（1）设金属板 A、B 间的电场强度为E，则 EU ，根据牛顿第
12、二定律，有dEema电子在电场中运动的加速度EeUe91 1.610 19m/s214m/s2adm3.2 1020.91 10305.0 10m（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为tL0.1s 5.0 10 9 sv02.0 107电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at 22代入数据11492y5.010(5.010) cm0.63cm（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有Eetp其动量增量的大小peUL1.6010 19910.124=dv03.210 2
13、2.0107kg m/s=2.3 10kg m/s7 如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取 g=10m/s2），那么：（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？（ 2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？【答案】（ 1） 200N，方向竖直向下；（ 2） 205N，方向竖直向下【解析】【详解】（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为F1 ，取铁锤的速度v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得F1t0 mv则F1mv0.54.0 N 2
14、00Nt0.01由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力F1 的大小也为200N，方向竖直向下。（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为F2 ，取铁锤的速度v 的方向为正方向，由动量定理得mg F2t0 mv可得mvmg205NF2t即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为F2 =205N，方向竖直向下。8 冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s 运动的乙运动员从后去推甲运动员，甲运动员以6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s，甲运动员质量m1=70kg、乙运动员质量m2=60kg，求：乙运动员的速度大小；甲、乙运动员间平均
15、作用力的大小。【答案】 (1)3m/s (2)F=420N【解析】【详解】（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式m1v1m2v2m1v1m2v2得：v23m/s（2）甲运动员的动量变化：mAvA（ mA+mB） v，pm1v1 -m1v1对甲运动员利用动量定理：pFt由式可得：F=420N9 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量 mA4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B 置于 A 的上表面， B 的质量 mB2kg，现对 A 施加一个水平向右的恒力F 10N， A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B
16、粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t 0.6s，二者的速度达到v 2m/s，求：（1） A、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；（ 2） A、B 碰撞前瞬间， A 的速度 vA 的大小。【答案】 （1） 1m/s ；（ 2） 1.5m/s 。【解析】【详解】（ 1） A、B 碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得： Ft（ mA +mB） vt （ mA+mB） v，代入数据解得： v 1m/s；（ 2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：vA 1.5m/s ；10 如图，质量分别为 m1 10kg 和
17、m2 2.0kg的弹性小球 a、b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0 0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b 停止运动，小球 a 继续沿原方向直线运动。求： 刚分离时，小球a 的速度大小v1； 两球分开过程中，小球a 受到的冲量【答案】 0.12m/s； 【解析】【分析】I。根据“弹性小球 a、 b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。【详解】 两小球组成的系
18、统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：代入数据求得： 两球分开过程中，对a，应用动量定理得：11 质量为 200g 的玻璃球，从1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m ，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s 2。求：（ 1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（ 2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】 (1)，竖直向上（ 2）【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH mv12解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh mv22解得：假设竖直向下
19、为正方向，则负号表示方向竖直向上；（ 2）根据动量定理有： Ft+mgt=? p代入已知解得：F=-6 N“-”表示 F 的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取 12 如图所示，质量为M=5.0kg 的小车在光滑水平面上以速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为（单位时间内流过横截面的水流体积），水的密度为。求：（ 1）经多长时间可使小车速度减为零；（ 2）小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多大的水平作用力。【答案】 （1） 50s（ 2） 0.2N【解析】解：（1）取水平向右为正方向，由于水平面光滑，经t 时间，流入车内的水的质量为，对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒由可得t=50s（2）设时间内，水的体积为，质量为，则设小车队水流的水平作用力为，根据动量定理由可得根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为，由于小车匀速，根据平衡条件
