1、高考物理动量守恒定律专项训练100( 附答案 )一、高考物理精讲专题动量守恒定律1两个质量分别为 mA 0.3kg 、 mB0.1kg 的小滑块A、 B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连 . 现使小滑块 A 和 B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0 3m / s 在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示 . 一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为h 1.5m . 斜面倾角37o ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15 ，水平面与斜面圆滑连接
2、. 重力加速度g 取 10m / s2. 求：（提示： sin 37 o0.6 ， cos37 o0.8 ）（ 1） A、 B 滑块分离时， B 滑块的速度大小 .（ 2）解除锁定前弹簧的弹性势能 .【答案】（ 1） vB6m / s（2） EP0.6 J【解析】试题分析：（ 1）设分离时 A、B 的速度分别为 vA 、 vB ，小滑块 B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：mB ghmB gh cos1 mB vB2 （ 3sin2分）代入已知数据解得：vB6m / s（ 2 分）（2）由动量守恒定律得：(mAmB )v0mA vAmB vB（3 分）解得： vA 2m / s（2 分）由能
3、量守恒得：1 (mAmB )v02EP1 mAvA21 mB vB2（ 4 分）222解得： EP 0.6J（ 2 分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.,30B,B与斜面间的动摩擦因数3；槽内2 如图所示 在倾角的斜面上放置一个凹撸6靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点 ),它到凹槽左侧壁的距离d 0.1m， A、 B 的质量都为 m=2kg， B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计 A、 B 之间的摩擦 ,斜面足够长现同时由静止释放 A、 B,经过一段时间 ,A 与 B 的侧壁发生碰撞 ,碰撞过程不计机械能损失 ,碰撞时间极短 ,g 取 10m / s2
4、.求：(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、 B 的速度大小 ；(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小【答案】（ 1）（ 2） vAn=(n-1)m?s-1， vBn=n m?s-1（ 3）xn 总 =0.2n2m 【解析】【分析】【详解】（ 1）设物块 A 的加速度为 a1，则有 mAgsin =ma1，解得 a1=5m/s 2凹槽 B 运动时受到的摩擦力f= 3mgcos=mg 方向沿斜面向上；凹槽 B 所受重力沿斜面的分力G1=2mgsin =mg 方向沿斜面向下；因为 G1=f，则凹槽
5、B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为 a2 =0（2）设 A 与 B 的左壁第一次碰撞前的速度为vA0，根据运动公式： v2A0=2a1d解得 vA0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与 B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为 vA1， B 的速度为 vB1，则由动量守恒定律： mvA 0mvA12mvB 1 ；由能量关系： 1 mvA201 mvA1212mvB21222解得 vA1=-1m/s( 负号表示方向 )， vB1=2m/s3如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B， B 的左端放置一个质量为m 的物块A，已知A、 B 之间的动摩擦因数为，现有质量为m 的小球
6、以水平速度0 飞来与 A 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A 始终未滑离木板B，且物块A 和小球均可视为质点 (重力加速度g)求： 物块 A 相对 B 静止后的速度大小； 木板 B 至少多长v02【答案】 0.25v 0 Lg16【解析】试题分析：（ 1）设小球和物体A 碰撞后二者的速度为v1 ，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0=2mv 1， （ 2 分）2mv1=4mv2 （ 2 分）联立 得， v2=0.25v0 （ 1 分）（2）当 A 在木板 B 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B 的长度为 L，假设 A 刚好滑到 B 的右端时共速，则
7、由能量守恒得， （ 2 分）联立 得， L=考点：动量守恒，能量守恒【名师点睛】小球与A 碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块 A 相对 B 静止后的速度大小；对子弹和 A 共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度4如图，质量分别为、的两个小球A、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h=0.8m ， A 球在 B 球的正上方先将 B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放 当 A 球下落 t=0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失（ i
8、 ） B 球第一次到达地面时的速度；（ ii ）P 点距离地面的高度【答案】 vB4m / s hp0.75m【解析】试题分析：（ i） B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有mB gh1 mBvB22可得 B 球第一次到达地面时的速度 vB2gh 4m / s（ii ）A 球下落过程，根据自由落体运动可得A 球的速度 vA gt 3m / s设 B 球的速度为vB ， 则有碰撞过程动量守恒mAvAmB vB mBvB 碰撞 程没有 能 失 有1212122mA vA2 mBvB 2 mB vB 解得 vB 1m / s ， vB 2m / s小球 B 与地面碰撞后根据没有 能
9、 失所以B 离开地面上抛 速度 v0 vB 4m / s所以 P 点的高度 hpv02vB22g0.75 m考点： 量守恒定律能量守恒5 冰球运 甲的 量 80.0kg 。当他以5.0m/s 的速度向前运 ，与另一 量 100kg、速度 3.0m/s 的迎面而来的运 乙相撞。碰后甲恰好静止。假 碰撞 极短，求：（ 1）碰后乙的速度的大小；（ 2）碰撞中 能的 失。【答案】（ 1） 1.0m/s （ 2） 1400J【解析】 分析：（ 1） 运 甲、乙的 量分 m、 M，碰前速度大小分 v、 V，碰后乙的速度大小 V， 定甲的运 方向 正方向，由 量守恒定律有：代入数据解得：V=1 0m/smv
10、-MV=MV（ 2） 碰撞 程中 机械能的 失 E， 有： mv2+ MV2 MV2+ E 立 式，代入数据得： E=1400J考点： 量守恒定律；能量守恒定律6 （ 1）（ 6 分）一 子束入射到静止靶核2713 AI 上， 生如下核反 ：p 代表 子， n 代表中子， x 代表核反 生的新核。由反 式可知，新核p+ 2713 AI x+nx 的 子数式中为，中子数 。（2）（ 9 分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木 A 和B，两者相距 d。 A一初速度，使A与B 生 性正碰，碰撞 极短：当两木 都停止运 后，相距仍然 d。已知两木 与桌面之 的 摩擦因数均 ， B的 量 A的2 倍，重力
11、加速度大小 g。求A 的初速度的大小。【答案】（1） 14 13（2）5.6 gd【解析】（1）由 11H1327 Al1427 X01n ，由 量数守恒定律和 荷数守恒可得，新核的 子数 14，中子数 13。（2） 物 A 的初速度 v0 ，运 距离 d 的速度 v， A、B 碰后的速度分 v1、 v2，运 的距离分 x1、 x2，由于 A、B 生 性正碰 , 极短 , 所以碰撞 后 量守恒， 能守恒，有mA v mAv1mB v21 m Av21 mA v121 mB v22222联立解得 v1mAmB v1 vv22mAv2 v mAmB3mA mB3A、B 与地面的动摩擦因数均为，有动
12、能定理得mA gx101 mv12 2mB gx201 mv222由题意知 x1x2d再由mA gd1 mAv21 mAv022228联立至式解得v0gd5.6gd5另解：由牛顿第二定律得mgma , 所以 A、 B的加速度均为 agA、 B均做匀减速直线运动对 A 物体有：碰前 v2v022ad碰后 : A 物体反向匀减速运动：0v122ax1对 B 物体有 0v222ax2由题意知 x1 x2d联立解得v18 gd(11)5将上式带入解得v0285.6 gd (12)gd5【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。7 （ 1）恒星向外辐射的能量来自于其
13、内部发生的各种热核反应，当温度达到108K 时，可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程：4 He_8 Be24。 48 Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6 10 -16 s。一定质量的 48 Be ，经 7.8 10 -16 s后所剩下的 48 Be 占开始时的。（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块 B置于 A的左端，三者质量分别为 m = 2kg、 m= 1kg 、mC= 2kg。开始时 C静止， A、B 一起以ABv0= 5m / s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运
14、动，且恰好不再与C碰撞。求A 与C发生碰撞后瞬间A 的速度大小。【答案】（ 1） 24 He （或） 1 （或 12.5%）8（2） 2m/s【解析】（ 1）由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。由题意可知经过 3 个半衰期，剩余的 48 Be 的质量 m m0 ( 1)31 m0 。28（2）设碰后 A 的速度为 vA ， C 的速度为 vC , 由动量守恒可得 mAv0mAvAmC vC ,碰后 A、 B满足动量守恒，设A、 B 的共同速度为 v1 ，则 mA vAmB v0(mAmB )v1由于 A、 B整体恰好不再与C 碰撞，故 v1 vC联立以上三式可得vA =2m/s
15、。【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。（2）动量守恒定律。8 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、 12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、 v0为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度（不计水的阻力）【答案】 4v0【解析】【分析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题【详解】设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12
16、mv0=11mv 1-mv，甲船与货物：10m2v0-mv=11mv 2，两船不相撞的条件是：v2 v1，解得：v 4v0，则最小速度为4v0【点睛】本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择9 如图所示，质量为mA=3kg 的小车 A 以 v0=4m/s 的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为mB=1kg 的小球 B（可看作质点），小球距离车面 h=0.8m 某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为mC的物块 C 发生碰撞=1kg并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂此后，
17、小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2求：（1）小车系统的最终速度大小v 共 ；（ 2）绳未断前小球与砂桶的水平距离L；（ 3）整个过程中系统损失的机械能E 机损 【答案】 (1)3.2m/s（ 2）0.4m（ 3） 14.4J【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最终速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能（1）设系统最终速度为v 共 ，由水平方向动量守恒：(mA mB) v0=(mAmBmC) v 共带入数据解得：v 共=3.2m/s（ 2） A 与 C的碰撞动量守恒： mA
18、v0=(mA mC)v1解得 ： v1=3m/s设小球下落时间为t，则： h1 gt 22带入数据解得：t=0.4s所以距离为：L(v0 v1 )带入数据解得：L=0.4m（3）由能量守恒得 ：E损 mB gh1mA mB v021mA mB m v共222带入数据解得：E损14.4 J点睛：本题主要考查了动量守恒和能量守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒；然后才能列式求解10 光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0 向槽运动（ 1）若槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）（ 2）若槽不固定，则小球
19、上升多高？【答案】（ 1） v02（ 2）Mv022g2( Mm)g【解析】（1）槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒得：mgh11mv022解得： h1v02；2g（2）槽不固定时，设球上升的最大高度为h2 ，此时两者速度为v，由动量守恒定律得：mv0m Mv再由机械能守恒定律得：1 mv021 mMv2mgh222联立解得，上球上升的高度：h2Mv 022 mMg11 如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg 当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度块所受的平均阻力为f=80N 若爆竹的火药质量以及空气阻力可
20、忽略不计，h=5cm，而木g 取 10m/s 2，求爆竹能上升的最大高度【答案】 h60m【解析】试题分析：木块下陷过程中受到重力和阻力作用，根据动能定理可得( mg f )h 01 Mv12 （ 1）2爆竹爆炸过程中木块和爆竹组成的系统动量守恒，故有mv2 Mv1 （ 2）爆竹完后，爆竹做竖直上抛运动，故有v222 gh （ 3）联立三式可得：h 600m考点：考查了动量守恒定律，动能定理的应用点评：基础题，比较简单，本题容易错误的地方为在A 下降过程中容易将重力丢掉12 （ 18 分）、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、 B，其质量
21、mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m ，车长 L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数=0.2 ，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为 S， S在 0S2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块 A 恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块 B 冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为 g=10m/s 2。求：（1）滑块 A 在半圆轨道最低点C 受到轨道的支持力FN。（2）炸药爆炸后滑块B 的速度大小VB。（
22、3）请讨论滑块B 从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功系。Wf 与S 的关【答案】（1）（ 2）（3）（ a） 当时，小车到与立桩粘连时未与滑块B 达到共速。分析可知滑块会滑离小车，滑块B 克服摩擦力做功为：（b ）当时，小车与滑块B 先达到共速然后才与立桩粘连共速后，B 与立桩粘连后，假设滑块B 做匀减速运动直到停下，其位移为，假设不合理，滑块B 会从小车滑离滑块 B 从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为：【解析】试题分析：（ 1）、以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A 的速度大小为VA，滑块 A 在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为VAD，则1 分得到1 分滑块 A 在半圆轨道运动过程中，据动能定理：1 分得：滑块 A 在半圆轨道最低点：1 分得：1 分（2）、在 A、 B 爆炸过程，动量守恒。则1 分得：1 分（3）、滑块 B 滑上小车直到与小车共速，设为整个过程中，动量守恒：1 分得：1 分滑块 B 从滑上小车到共速时的位移为1 分小车从开始运动到共速时的位移为1 分两者位移之差（即滑块B 相对小车的位移）为：2R 所以，滑块会从小车滑离。1 分则滑块共速后在小车运动时克服摩擦力做功为1 分所以，当时，滑块B 克服摩擦力做功为=11mR 1 分考点： 牛顿第二定律动能定理 动量守恒功
