1、高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧分析及练习题一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1 如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻 r=0.5 ，电阻阻 R0=1.0 。电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：(1)电源的路端电压；(2)电动机输出的机械功率。【答案】 (1)9V； (2)8W【解析】【分析】【详解】(1)流过电源的电流为I，则IR1U 1路端电压为U，由闭合电路欧姆定律UEIr解得( 含答案 ) 含解析 (1)R1=1.5 ，电动机的线圈电U9V(2)电动机两端的电压为U MEI (R1r )电动机消耗的机械功率为PU M II 2 R0解得P8W2 如图所示的电
2、路中，电源电动势E12 V，内阻r0.5 R0，电，电动机的电阻 1.0阻 R1 2.0 。电动机正常工作时，电压表的示数U1 4.0 V，求：(1)流过电动机的电流；(2)电动机输出的机械功率；(3)电源的工作效率。【答案】（ 1） 2A；（ 2） 14W；（ 3） 91.7%【解析】【分析】【详解】(1)电动机正常工作时，总电流为I U 1 2AR1(2)电动机两端的电压为U E Ir U1=(12 2 0.5 4.0) V 7 V电动机消耗的电功率为P 电 UI 72 W 14 W电动机的热功率为P 热 I2R0 22 1 W4 W电动机输出的机械功率P 机 P 电 P 热 10 W(3
3、)电源释放的电功率为P 释 EI 122 W 24 W有用功率P 有 UII 2 R122W电源的工作效率P有P释=91.7%3 一电瓶车的电源电动势E48V，内阻不计，其电动机线圈电阻R 3，当它以v 4m/s的速度在水平地面上匀速行驶时，受到的阻力f48N。除电动机线圈生热外，不计其他能量损失，求：(1)该电动机的输出功率；(2)电动机消耗的总功率。【答案】 (1) 192W ， (2) 384W 。【解析】【详解】(1)电瓶车匀速运动，牵引力为：Ff48N电动机的输出功率为：P出Fv484W192W ；(2)由能量守恒定律得：EIP出I 2 R代入数据解得：I8A所以电动机消耗的总功率为
4、：P总EI488W384W 。4 如图甲所示的电路中，R1 、R2 均为定值电阻，且R1 100 ， R2 阻值未知， R3 为滑动变阻器当其滑片 P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中 A、 B 两点是滑片 P 在变阻器的两个不同端点得到的计算：（ 1）定值电阻 R2 的阻值；（ 2）滑动变阻器的最大阻值；（ 3）电源的电动势和内阻【答案】（ 1） 5（ 2） 300 （ 3） 20V； 20【解析】【详解】（1）当 R3 的滑片滑到最右端时，R3、 R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上 B 点，故由 B 点的 U、 I 值可求出
5、R2的阻值为：U B4R25I B0.8（2）滑动变阻器的滑片置于最左端时，R3 阻值最大设此时外电路总电阻为R，由图像中A 点坐标求出：U A16R80I A0.2R R1R3 +R2 R1 +R3代入数据解得滑动变阻器最大阻值R3300（3）由闭合电路欧姆定律得：EU +Ir将图像中A、B 两点的电压和电流代入得：E 16+0.2r E 4+0.8r解得E 20Vr 205 如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d，管道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M 、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。整个管道置于匀强磁场中，磁感应强
6、度大小为B 、方向沿z 轴正方向。管道内始终充满导电液体，M 、N两导体板间液体的电阻为r，开关S 闭合前后，液体均以恒定速率v0 沿 x 轴正方向流动。忽略液体流动时与管道间的流动阻力。（ 1）开关 S 断开时，求 M 、 N 两导板间电压 U 0 ，并比较 M 、N 导体板的电势高低；（ 2）开关 S 闭合后，求：a. 通过电阻 R 的电流 I 及 M 、 N 两导体板间电压U ；b. 左右管道口之间的压强差Vp 。【答案】（ 1） U0=Bdv0， MBdRv0B2 dv0N （ 2） a U； b VpR rh( R r )【解析】【详解】（1）该发电装置原理图等效为如图，管道中液体的
7、流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势E=Bdv0则开关断开时U0=Bdv0由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到 M，则 M 点为等效正极，有MN ；（2） a由闭合电路欧姆定律U 0Bdv0IrR rR外电路两端的电压：U IRU 0 RBdRv0R rR rb设开关闭合后，管道两端压强差分别为V p ，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后管道内液体受到安培力为F 安 ，则有VphdF安F安 =BId联立可得管道两端压强差的变化为：2V pB dv06 如图所示，图线AB 是某闭合电路的路端电压随电流变化的关系图线，OM 是某定值电阻 R 的伏安特性曲线，由图求：（ 1
8、） R 的阻值；（ 2）处于直线 OM 与 AB 交点 C 时电源的输出功率；（ 3）电源的最大输出功率。【答案】 （1）（ 2） 8W （ 3） 9W【解析】【分析】（1）根据伏安特性曲线的斜率求出电阻的阻值（2）交点对应的电压和电流为电源输出电压和输出电流，根据P=UI 求出电源的输出功率（ 3）当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大【详解】（1） OM 是电阻的伏安特性曲线，电阻：（ 2）交点 C 处电源的输出功率为：（ 3）电源的最大输出功率 Pm，是在外电阻的阻值恰等于电源内电阻时达到的答：（ 1）R 的阻值为2（2）处于直线OM 与 AB 交点 C 时电源的输出功率为8W（ 3）电源
9、的最大输出功率为 9W 【点睛】对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义7 如图所示，水平放置的平行金属导轨abdc，相距 l 0.50m， bd 间连有一固定电阻R 0.20 ，导轨电阻可忽略不计磁感应强度B0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒 MN 垂直放在导轨上，其电阻也为R，导体棒能无摩擦地沿导轨滑动，当MN 以v4.0m/s 的速度水平向右匀速运动时，求：（ 1）导体棒 MN 中感应电动势的大小；（ 2）回路中感应电流的大小，流过R 的电流方向 ；（ 3）导体棒 MN 两端电压的大小【答案】 (1) 0.80
10、V；(2)2A， b 到 d；（3） 0.4V。【解析】【分析】（ 1）导体垂直切割磁感线，由公式E=BLv 求出感应电动势；（ 2） MN 相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；（ 3）棒两端的电压是路端电压，由 U=IR 即可求出结果【详解】（ 1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势EBlv0.80V（2）根据闭合电路的欧姆定律得，通过R 的电流IE2 A2R由右手定则可知，流过R 的电流方向为b 到 d（3）导体棒 MN 两端电压为路端电压，则：UIR0.4 V【点睛】本题是电磁感应、电路和磁场相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律即可解题，要注意ab 切割磁感线产生电动
11、势，ab 相当于电源， ab 两端电势差不是感应电动势，而是路端电压8 如图所示，已知路端电压U18 V，电容器 C1 6 F、C2 3 F，电阻 R1 6 、 R2 3 .当开关 S 断开时， A、 B 两点间的电压 UAB 等于多少？当 S 闭合时，电容器C1 的电荷量改变了多少？【答案】 18 V；减少了 53.6 10 C【解析】【详解】在电路中电容器 C1、 C2 相当于断路 .当 S 断开时，电路中无电流，B、 C等势， A、 D 等势，因此 UAB U 18 V.当 S 闭合时， R1 和 R2 串联， C1 两端的电压等于R1 两端电压， C2两端的电压为 R2 两端电压， C
12、1 电荷量变化的计算首先从电压变化入手.当 S 断开时， UAC 18 V，电容器 C1 带电荷量为 6 4Q1 C1 UAC 6 10 18 C 1.08 10C.当 S 闭合时，电路 R1、 R2 导通，电容器 C1 两端的电压即电阻R1 两端的电压，由串联电路的电压分配关系得UAC U6 18 V 12V63此时电容器 C1 的带电荷量为1AC 6 5Q C U 6 10 12 C 7.2 10C电容器 C1 带电荷量的变化量为5Q Q Q1 3.6 10C负号表示减少，即C1 的带电荷量减少了53.6 10C.9 如图所示，电源电动势E=50V，内阻 r=1 ， R1=3， R2=6间
13、距 d=0.2m 的两平行金属板M、 N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1 10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）现调节滑动变阻器在 A 处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p取重力加速度R，使小球恰能静止 g=10m/s2 求：（ 1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；（ 2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；（ 3）小球 p 到达杆的中点 O 时的速度【答案】 (1 )U=20V (2)Rx=8 (3)v=1.05m/s【解析】【分析】【详解】(
14、1)小球带负电 ；恰能静止应满足： mgEqU qdmgd0.01100.2U1103V 20Vq(2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，由电路电压关系:EURx R2 rR2代入数据求得Rx=8(3)闭合电键 K 后，设电场稳定时的电压为U，由电路电压关系 :E U RxR12 r R12代入数据求得100U=V11由动能定理 : mg d1U q1 mv2222代入数据求得v=1.05m/s【点睛】本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压10 如图a所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑
15、平行金属导轨相距L1m，导轨平面与水平面成 370 角，下端连接阻值为R 0.4 的电阻匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B 0.4T，质量 m 0.2Kg、电阻 R0.4 的金属杆放在两导轨上，杆与导轨垂直且保持良好接触，金属导轨之间连接一理想电压表现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止沿导轨开始下滑，电压表示数U 随时间 t 变化关系如图b所示取g10m/s 2， sin370 0.6， cos370 0.8 求：金属杆在第 5s 末的运动速率；第 5s 末外力 F 的功率；【答案】 (1)1m/s (2)-0.8W【解析】【分析】金属杆沿金属导轨方向在三个力作用下运动，一是杆
16、的重力在沿导轨向下方向的分力G1，二是拉力 F 在沿导轨向下方向的分力F1，三是沿导轨向上方向的安培力，金属杆在这几个力的作用下，向下做加速运动【详解】(1) 如下图所示， F1 是 F 的分力， G1 是杆的重力的分力，沿导轨向上方向的安培力未画出，由题设条件知，电压表示数U 随时间 t 均匀增加，说明金属杆做的是匀加速运动，由b 图可得金属杆在第5s 末的电压是0.2V ，设此时杆的运动速率为v ，电压为 U，电流 I ，由电磁感应定律和欧姆定律有EBLv因电路中只有两个相同电阻，有11UEBLv22解得v 1m/s故金属杆在第5s 末的运动速率是1m/s(2) 金属杆做的是匀加速运动，设
17、加速度为a ，此时杆受的安培力为f，有a v =0.2m/s2tB2 L2vf BTL0.2 N2RG1 mg sin=1.2N由牛顿第二定律得G1fF1maF1G1fma0.8 N由功率公式得PF1v0.8 W因 F1 的方向与棒的运动方向相反，故在第5s 末外力 F 的功率是 -0.8W 【点睛】由电阻的电压变化情况来分析金属棒的运动情况11 如图所示的电路中，电源电动势为E6V ，内电阻为r2，外电路电阻为R10，闭合电键S 后，求：1通过电阻R 的电流强度I；2电阻R 两端的电压U；3 电阻 R 上所消耗的电功率P【答案】（ 1） 0.5A （ 2） 5V（3） 2.5W【解析】【详解
18、】（1）根据闭合电路欧姆定律得通过电阻E6R 的电流强度为： IA 0.5 AR r10 2（ 2）电阻 R 两端的电压为： U=IR=0.5 10V=5V（3）电阻 R 上所消耗的电功率为：P=I2R=0.52 10W=2.5W12 在如图所示的电路中， R13， R2 6，R3 1.5 ， C 20F，当开关 S 断开时，电源的总功率为 2W；当开关 S 闭合时，电源的总功率为 4W，求：(1)电源的电动势和内电阻；(2)闭合 S 时，电源的输出功率；(3)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？【答案】 (1) 4V , 0.5（ 2） 3.5W（ 3） 6 10-5 C ,0【解
19、析】【分析】断开 S， R23串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；12、 RS 闭合， R 、 R并联再与 R3串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解；闭合 S 时电源的输出功率为 P=EI-I2r；S 断开时， C两端电压等于电阻R2 两端电压，求解出电压后根据Q=CU 列式求解 【详解】E（1） S 断开， R2、 R3 串联根据闭合电路欧姆定律可得：IR r总功率为： PE2IE2W7.5rR1R2S 闭合， R1、 R2 并联再与R3 串联，总外电阻 R R3 3.5 R1 R2根据闭合电路欧姆定律可得：IEERr3.5r所以总功率为： PE 2EIr3.5联立解得： E=4V， r=0.5 （2）闭合 S，总外电阻 R =3.5干路电流为 IE1ARr2输出功率P 出 =EI-Ir=4 1-1 0.5=3.5W（3） S 断开时， C 两端电压等于电阻R2 两端电压： U 2ER24I 2 R26V 3V7.5r7.5 0.5-6-5可得电量为： Q=CU2=20 10 3=6 10C【点睛】本题首先要理清电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析
