1、高考物理相互作用的技巧及练习题及练习题( 含答案 )(1)一、高中物理精讲专题测试相互作用1 质量为 M 的木楔倾角为( 45 )，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力 F 拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当 时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？1【答案】 （1） Fminmg sin 2（ 2）mg sin 4【解析】【分析】（ 1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（ 2）采用整体法，
2、对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan(1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos mgsin fFsin FN mgcosfFN联立解得：Fmgsin2cos则当时， F 有最小值 ， Fmin mgsin2(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即fFcos当 时， f mgsin2 cos21mgsin42【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行
3、于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件2 如图所示，一质量为m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为小（设重力加速度为g），且小球静止时，风力F 及细绳对小球拉力T 的大（2）若风向不变，随着风力的增大将增大，判断能否增大到90 且小球处于静止状态，说明理由【答案】 （1） Tmg90且小球处于静止状态， F=mgtan （ 2）不可能达到cos【解析】【分析】【详解】（1）对小球受力分析如图所
4、示（正交分解也可以）应用三角函数关系可得：F=mgtan（ 2）假设 =90，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故角不可能达到 90且小球处于静止状态3 如图所示，用两根长度均为与天花板的夹角为 将细线l 的细线将质量为m 的小球悬挂在水平的天花板下面，轻绳BO 剪断，小球由静止开始运动不计空气阻力，重力加速度为 g求：（ 1）剪断细线前 OB 对小球拉力的大小；（ 2）剪断细线后小球从开始运动到第一次摆到最高点的位移大小；（ 3）改变 B 点位置，剪断 BO 后小球运动到最低点时细线OA 的拉力 F2 与未剪断前细线的拉力 F1 之比 F2 的最大值F1【答案】 （
5、1）Fmg（ 2） x 2l cosF292sin（ 3） F1 max4【解析】（1） F sin1 mg2mg得 F2sin（2）小球运动到左侧最高点时绳与天花板夹角为mglsin=mglsin 得 =X=2lcos（3）小球运动到最低点时速度为vmgl (1sin )1 mv22F2 mgm v2lF1=F得： F26sin4sin 2F1当 sin3F29时可得F1 max=444如图所示，质量 M 10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50 N 的水平拉力作用下，以初速度v0 5 m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m 0.5 kg，
6、将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L2 m 时，又无初速地在木板的最右端放上第2 块铁块，以后只要木板运动了L，就在木板的最右端无初速放一铁块， g 取 10 m/s 2 。求：(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数。(2)第 1 块铁块放上后，木板的加速度的大小。(3)第 4 块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号 )【答案】（ 1） 0.5（2） 0.25m/s 2（ 3）m/s【解析】 分析：(1)木板最初做匀速运 ，由解得， (2)系 在水平方向所受的摩擦力大小f1= (M+m)g=0.5 (10+0.5) 52.510=N系 在水平方向所受的合力大小F 合f 1
7、-F=52.5-50=2.5 N木板的加速度大小m/s 2 （若 a= 0.25 也 分）(3)解法一：第 2 放上瞬 木板的速度大小 v ：1解得：m/s第 2 放上后系 在水平方向所受的摩擦力大小f2= (M+2m)g=0.5 (10+0.5 2) 10=55 N第 2 放上后系 在水平方向所受的合力大小F 合 f 2-F=55-50=5 N第2 放上后木板的加速度大小m/s 2第3 放上瞬 木板的速度大小 v2：解得：m/s第 3 放上后系 在水平方向所受的摩擦力大小f3= (M+3m)g=0.5 (10+0.5 3) 10=57.5 N第 3 放上后系 在水平方向所受的合力大小F 合
8、f 3-F=57.5-50=7.5 N第 3 放上后木板的加速度大小m/s 2第4 放上瞬 木板的速度大小 v3：解得：m/s解法二： 第n 放在木板上 ，木板运 的加速度大小 ：第 1 放上， L 后：第 2 抉放上， L 后：第 n 放上， L 后：由上可得当 n3 ，可得m/s考点：牛 第二定律的 合 用.5 如图所示，一个质量为m=2kg 的物块，在 F=10N 的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成0=0.5，取重力=37，物块与水平面的动摩擦因数加速度 g=10 m/s2， sin370=0.6， cos37 =0.8（ 1）画出物块的受力示意图；（ 2
9、）此物块所受到的滑动摩擦力为多大；（ 3）求此物块在 2s 末的速度【答案】（ 1）物块的受力示意图如下（2） 7N（ 2） 1m/s【解析】试题分析：（ 1）物块受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，物块的受力示意图如下（2）物块竖直方向受力平衡，则有：Fsin37 +FN=mg解得： FN=mg-Fsin37此物块所受到的滑动摩擦力为：f= FN=（ mg-Fsin37 ）代入数据解得：f=7N（3）根据牛顿第二定律，有：Fcos37 -f=ma代入数据解得：a=0 5m/s 2所以物块在2s 末的速度为：v=at=0 5 2=1m/s考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用6 如图所示，一
10、质量为m 2kg 的滑块从半径为R 0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行的速度为v0 4m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L 2m当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同(g 10m/s2 )，求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.【答案】（ 1） 60 N（2 ）0 3（ 3） 4 J【解析】试题分析：（1）滑块从A 运动到 B 的过程中，由机械能守恒定律得mgR 1
11、mvB22解得 vB 2gR2m / s在 B 点： FN mg m vB2R代入解得， FN 60 N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为FNN F 60 N，方向竖直向下。（2）滑块从 B 运动到 C 的过程中，根据牛顿第二定律得mg ma又 v02 vB2 2aL，联立以上两式解得 0 3（ 3）设滑块从 B 运动到 C 的时间为 t，加速度a g 3 m/s 2。由 v0 vB at，得 t v0vB 2 sa3在这段时间内传送带的位移为8s 传 v0t m3传送带与滑块的相对位移为s s 传 L 2m3故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q mgs4 J。考点：牛顿第二定律的综
12、合应用7为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示现将一个小球从距A 点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知小球与AB 和 BC间的动摩擦因数均为取求：（ 1）小球初速度的大小；（ 2）小球滑过 C 点时的速率；（ 3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）【解析】试题分析：（ 1）小球离开弹簧后做平抛运动到达A 点，竖直
13、方向：由可知在 A 点的速度vA 恰好沿 AB 方向，由几何关系可知：水平方向分速度即小球的初速度:（2）从 A 经 B 到 C 点的过程，由动能定理得：小球滑过 C 点时的速率 :（ 3） 若小球能通过圆形轨道的最高点，做完整的圆周运动，则其不脱离轨道小球刚能通过最高点时，小球在最高点与轨道没有相互作用，重力提供向心力根据牛顿第二定律：小球由 C 运动到圆形轨道的最高点，机械能守恒：得：，即轨道半径不能超过1 08m 若小球没有到达圆形轨道的与圆心等高处速度就减小到零，此后又沿轨道滑下，则其也不脱离轨道此过程机械能守恒，小球由C 到达刚与圆心等高处，有：得：，即轨道半径不能小于2 7m 若圆
14、形轨道半径太大，就会与倾斜轨道相交，故圆形轨道半径最大时恰遇倾斜轨道相切当圆轨道与AB 相切时，由几何关系得：，即圆轨道的半径不能超过15m 综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是：考点：平抛运动，圆周运动，动能定理，机械能守恒定律【名师点睛】从抛出点到A 点做平抛运动，根据平抛运动的规律可解得落到A 点时竖直方向的速度 vy，根据竖直方向速度vy 与水平方向速度vx 的夹角之间的关系，可以解得水平速度 v0；要求小物块沿倾斜轨道AB 滑动经 C 点的速率，可利用动能定律列式求解；小球不离开轨道，一种情况是到与圆心等高前返回，另一种情况是完成完整的圆周运动，就要根据在圆周最高点重力
15、提供向心力求解8 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成37角，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已知 sin37 =0.6 cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对 A点
16、受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x =2将数据代入式解得： x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A9 如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R，另一端栓
17、接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60，当在小圆环上挂一质量为m 的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45。求：(1)弹簧的劲度系数；(2)当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37；(3)当在小圆环上挂的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。（弹簧始终在弹性限度内， sin37 =0.6， cos37=0.8）【答案】 (1)(22) mg； (2) m3 (22) m ； (3)m1 (22) mk =1822R【解析】【分析】【详解】(1)静止时弹簧与竖直方向成45，对圆环进行受力分析，如图所示：根据平衡条件，弹簧的弹力mgF2mg
18、cos45根据几何关系，弹簧的伸长量x=（2 -1） R根据胡克定律F=kx联合上面各式解得k = (22) mgR(2)设静止时弹簧与竖直方向成 ，小环上挂的物体的质量为 m1 ，对圆环进行受力分析，受到重力 m1g、弹簧的拉力 F、大圆环的支持力 N，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示：根据几何知识，力的矢量三角形和实物三角形AOB相似，而OA 和 OB 都等于 R，所以 m1g和 N 始终相等AB=2Rcos F=2m1gcos 弹簧的伸长量x=2Rcos -R=（2cos -1）R根据胡克定律F=kx即2m1 gcos(22) mg（2cos1） R R当 =37时，代入式
19、解得m132） m（28(3)小圆环恰好处于最低位置，此时=0，代入式解得m21 (22) m2所以小圆环所挂物体质量 m21 (22) m 时，小圆环可以处于最低点。210 足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B 均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m1=50g 的小球A 相连，质量为m2=30g 的小球B 放置在小球A 上，此时A、 B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x0=0.16m ，如图所示。从t=0时开始，对小球B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、 B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)整个过程中小球B 加速度 a 的大小及外力F 的最大值。【答案】 (1)5N/m ； (2)2m/s 2， 0.36N【解析】【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：m1 m2 gkx0解得： k5N / m ；(2)设经过时间 t 小球 A、B 分离，此时弹簧的压缩量为x0 ，对小球 A：kxm1 gm1ax0x1 at 22小球 B：x01 a22t2当 B 与 A 相互作用力为零时F 最大对小球 B：F m2 g m2 a解得： a2m / s2 ， F0.36N
