1、（物理）物理试卷物理生活中的圆周运动题分类汇编及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速 v0 开始向左运动已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为 ，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为1=0.25、 2=0.80g， sin37 =0.6， cos37 =0.8求：（ 1）若小球初速度 v0=4 gR ，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大；（ 2）小球初
2、速度 v0 满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大【答案】（ 1） 5.5mg （ 2） v0 4gR （ 3） 44R【解析】【分析】【详解】（1）加速到 B 点： - 1mgx qEx1 mv21 mv0222在 B 点： N mgm v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点qEF： tanmg解得 =370；过 F 点的临界条件： vF=0从开始到 F 点： -1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01 mv022解得 v04gR可见要过 C 点的条件为： v0 4gR（
3、3）由于 x=4RvB1，所以小球能通过最高点B此时满足 FN mgm v2R解得 FN1.25 N（3）小球从B 点做平抛运动，有：12R=gt22SAC=vBt得： SAC=1.2m【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律5 如图所示，ABCD是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A 处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A 点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B 点，此时撤去推力F、滑块滑入半
4、径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD 部分后，又滑上静止在D 处，且与ABD 等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g10 m/s 2，求：(1)水平推力 F 的大小；(2)滑块到达 D 点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（ 1） 1N（ 2）（ 3） t 1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C 点，则有：
5、m1g m1从 A 到 C 由动能定理得：2Fx m1g2R m1 vC 0代入数据联立解得：F 1 N(2)从 A 到 D 由动能定理得：2Fx m1vD代入数据解得：vD 5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：1m1g m1a1，解得：a1 1g 3 m/s 2对木板有：1m1g 2(m1 m2)gm2a2，代入数据解得：a2 2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v 共 vD a1 tv 共 a2t，代入数据解得：t 1 s此时滑块的位移为：x1 vDta1t2 ，木板的位移为：x2 a2t2， Lx1 x2，代入数据解得：L 2.5 m
6、v 共 2 m/sx2 1 m达到共同速度后木板又滑行x，则有：v 共 2 22gx，代入数据解得：x 1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x 木 x2 x2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解6 如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 是一长为 2R 的竖直 AB 管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为0.5R后锁
7、定，在弹簧上段放m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g求：(1)质量为 m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能Ep;(3)已知地面欲睡面相距1.5R，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO 。在 90 角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2 m 到 m 之间变化，且均能落到3水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？【答案】 (1)gR ； (2)3mgR；(3) 8.25 R2【解析】【分析】【详解】(1)质
8、量为 m 的鱼饵到达管口C 时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，则2mgm v1R可以解得v1gR(2)从弹簧释放到最高点 C 的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有WF WG1 mv1202即12WF mg 2.5Rm gR02得WF3mgR故弹簧弹性势能为 Ep =3mgR(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口C 后做平抛运动，设经过 t 时间落到水面上，得2h3Rtgg离 OO的水平距离为x1，鱼饵的质量为m 时x1v1t3R鱼饵的质量为2 m 时，由动能定理3WF2 mg 2.5R122 m v10323整理得：v1
9、4gR同理：x2v1t6Rr1x1r4Rr2x2r7R鱼饵能够落到水面的最大面积S 是1222Sr2r18.25R【点睛】本题考查了圆周运动最高点的动力学方程和平抛运动规律，转轴转过 90鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键，这是一道比较困难的好题7 某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB 为一段足够长的曲线轨道，BC 为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为 L=2m 、质量为 M=1kg 的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB 轨道相切，且与CD 轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg 的工件从
10、距 AB 轨道最低点h 高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞 (碰撞时间极短 )后即被粘在C 处。工件只有从CD 轨道最高点飞出，才能被站在台面 DE 上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为=0.5，取 g=10m/s 2，(1)若 h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B 点时对轨道的压力为多大？(2)要使工件能被站在台面DE 上的工人接住，求h 的取值范围 .【答案】 （1）（ 2）【解析】 (1) 工件从起点滑到 弧 道底端B 点 , 到 B 点 的速度 vB ，根据 能定理：工件做 周运 ，在B 点，由牛 第二定律得：由两式可解得：N=40N由牛 第三定律
11、知, 工件滑到 弧底端B 点 道的 力 N=N=40N(2) 由于 BC 道足 , 要使工件能到达 CD 道 , 工件与小 必 能达共速 , 工件 滑上小 的速度 v0, 工件与小 达共速 的速度 v1，假 工件到达小 最右端才与其共速， 定向右 正方向， 于工件与小 成的系 ，由 量守恒定律得：mv0=( m+M) v1由能量守恒定律得： 于工件从AB 道滑下的 程，由机械能守恒定律得：代入数据解得：h1=3m.要使工件能从CD 道最高点 出, h1 =3m 其从 AB 道滑下的最大高度, 其最小高度 h, 滑上小 的速度 v0, 与小 达共速 的速度 v 1, 滑上 CD 道的速度 v 2
12、， 定向右 正方向，由 量守恒定律得：mv 0=( m+M) v 1由能量守恒定律得：工件恰好滑到CD 道最高点，由机械能守恒定律得：工件在 AB 道滑 的 程，由机械能守恒定律得： 立。 , 代入数据解得：h=m 上所述 , 要使工件能到达CD 道最高点 , 使 h 足：mh? 3m.【名 点睛】（ 1）工件在光滑 弧上下滑的 程，运用机械能守恒定律或 能定理求出工件滑到 弧底端 B 点 的速度在 B 点，由合力提供向心力，由牛 第二定律求出 道 工件的支持力，从而得到工件 道的 力（2）由于 BC 道足 ，要使工件能到达CD 道，工件与小 必 能达共速，根据 量守恒定律、能量守恒定律求出滑
13、上小车的初速度大小，根据机械能守恒求出下滑的高度h=3m，要使工件能从CD轨道最高点飞出，h=3m为其从 AB轨道滑下的最大高度，结合动量守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律求出最小高度，从而得出高度的范围8 如图，半径R=0.4m 的部分光滑圆轨道与水平面相切于B 点，且固定于竖直平面内在水平面上距B 点 s=5m 处的 A 点放一质量m=3kg 的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为= 1小物块在与水平面夹角=37o 斜向上的拉力F 的作用下由静止向B 点运动，运动3到 B 点撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C（ g取10m/s 2， sin37o=0.6， cos37o
14、=0.8）求：（ 1）小物块在 B 点的最小速度 vB 大小；（ 2）在（ 1）情况下小物块在水平面上运动的加速度大小；（ 3）为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，则拉力 F 的大小范围【答案】 (1) vB 2 5m / s (2) a 2m / s2(3)16N F 50N (或 16NF 50N )【解析】【详解】(1) 小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力设最高点物块速度为vC，则mgm vC2R解得：vC2gR物块从 B 到 C 运动，只有重力做功，所以其机械能守恒：1 mvB21 mvC2mg 2R22解得 ：vB5gR2 5m/s(2) 根据运动学规律v2B2as
15、 ，解得avB22m/s 22s(3)小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，有两种临界情况： 在 F 的作用下，小物块刚好过 C 点：物块在水平面上做匀加速运动，对物块在水平面上受力分析如图 ：则FcosNmaFsinNmg联立解得：mgmaF16Ncossin 在 F 的作用下，小物块受水平地面的支持力恰好为零Fsinmg ，解得：F50N综上可知，拉力F 的范围为：16NF50N (或 16NF50N )9 如图所示， AB 是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心 O 等高的
16、P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知物体与轨道AB 间的动摩擦因数为，重力加速度为g试求：（1）物体释放后，第一次到达B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程s；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、 O、D 为同一条竖直直径上的3 个点），释放点距 B 点的距离 L 应满足什么条件【答案】（ 1） vB2gR(sincos) ； LR) ；（ 2） FN mg(3 2costan（ 3） L (3 2cos )R2(sincos )【解析】【分析】【详解】（1）设物体释
17、放后，第一次到达B 处的速度为v1 ，根据动能定理可知：mgRcosmg cosR cos1 mv12sin2解得：2gR(sincos)vBtan物体每完成一次往返运动，在AB 斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B 点时，速度变为零，对物体从P 到 B 全过程用动能定理，有mgRcosmgL cos0得物体在 AB 轨道上通过的总路程为RL（2）最终物体以 B 为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B 运动到 E 时速度为v2 v，由动能定理知：mgR(1cos )1mv222在 E 点，由牛顿第二定律有FN mgmv22R解得物体受到的支持力FNmg(32cos)根据牛顿第三定律
18、，物体对轨道的压力大小为FN FNmg(3 2cos ) ，方向竖直向下（3）设物体刚好到达D 点时的速度为vD 此时有mgmvD2R解得：vDgR设物体恰好通过D 点时释放点距B 点的距离为L0 ，有动能定理可知：mg L sin R(1 cos )mgcos L01 mv202D联立解得：(32cos ) RL0cos )2(sin则：L (3 2cos)R2(sincos )答案：（ 1） vB2gR(sinRmg(3 2cos ) ； （ 3）cos ) ； L（2） FNtan (3 2cos) RLcos )2(sin10 (2011 年南通一模 )如图所示， BCDG是光滑绝缘的
19、圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为 R，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点 )置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5 ，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B 点s 3R 的A 点由静止释放，滑块到达与圆心O 等高的C 点时速度为多大？(2)在 (1)的情况下，求滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小；(3)改变 s 的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G 点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小【答案】 (1)(2)(3)【解析】 由动能定理有： 当时，最小
