1、第三节研究闭合电路学 习 目 标知 识 脉 络1.理解电动势的概念 (难点 )2理解闭合电路的欧姆定律，掌握其内容及公式(重点 )3掌握路端电压与负载的关系 (重点 )4会使用电压表和电流表测电源的电动势和内阻 (重点 )闭 合 电 路 及 电 动 势先填空 1闭合电路的组成外电路：电源外部的电路(1)电路内电路：电源内部的电路外电阻：外电路的电阻(2)电阻内电阻：内电路的电阻2电动势： 数值上等于不接用电器时电源正、负两极间的电压，它反映了电源本身的一种性质再判断 1电源的电动势单位与电压的单位相同，因此，电动势就是电压()2一个完整的电路包括电源、开关、用电器和若干导线()3闭合电路中的总
2、电阻指的是内电路与外电路电阻之和()后思考 如图 2-3-1 所示，生活中会用到“个头”大小不同的各种干电池，如人们熟知的“ 1 号”“ 2 号”“ 5 号”“ 7 号”等，仔细阅读其铭牌说明会发现，均标有“1.5 V的”字样，表示怎样的意义？图 2-3-1第 1页【提示】尽管电池各种型号 “个头 ”大小不同， 容量不同， 但电动势大小相同，均为 1.5 V.闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律先填空 外电压：外电路两端的电压，也叫路端电压1电压外电路：沿电流方向电势降低2电势内电路：沿电流方向电势升高3闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反
3、比E(2)公式： I Rr .(3)电动势与内、外电压的关系：E U 外 U 内再判断 E1根据 I则 EI(Rr)，由此可知，电动势与电流成正比()E2闭合电路欧姆定律IRr 用于纯电阻电路， 而 EU 外 U 内 用于任何电路 ( )3当外电路短路时，电源电动势等于外电压( )后思考 闭合电路欧姆定律公式中， E、R、r 的物理意义各是什么？【提示】E 代表电源电动势， R 代表外电路电阻， r 代表电源的内阻合作探讨 探讨：手电筒中的电池用久了， 虽然电动势没减小多少， 但小灯泡却不怎么亮了，为什么？【提示】电池用久了电动势基本不变但内阻明显增大，根据 I E 可知R r第 2页通过小灯
4、泡电流减小，小灯泡功率减小，灯泡变暗核心点击 1闭合电路欧姆定律变形式的适用条件(1)E IRIr 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路(2)E U 外 Ir 或 U 外 EIr 既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路2应用闭合电路欧姆定律的注意事项E(1)公式 I Rr 中的电阻 R 是外电路的总电阻， 要计算 R 的大小，先要弄清外电路的连接方式，在此基础上才能进行有效的计算E(2)利用公式 I Rr计算出的电流是电路的总电流，要确定通过某电阻上的电流，还要根据串、并联电路的特征进行求解(3)由于电源的电动势E 和内电阻 r 不受 R 的影响，所以随着R 的增大，
5、电路中的电流 I 减小1(多选 )若用 E 表示电源电动势， U 表示外电压， U表示内电压， R 表示外电路的总电阻， r 表示内电阻， I 表示电流，则下列各式中正确的是()AU2UBU E URCUE IrDUR rE【解析】由闭合电路欧姆定律可知，EUU Ir IR.U IR，可推得 ：EU EU，U rRR.故 B、D 正确， A 、C 错误 【答案】BD2如图 2-3-2 所示的电路中，把 R 由 2 改变为 6 时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为多大？图 2-3-2【解析】根据闭合电路欧姆定律EI(Rr)R2 时有： EI(2r)第 3页1R6 时有： E2I(6r)联
6、立得 r 2 【答案】2 3在图 2-3-3 所示的电路中， R1 9 ，R2 5 ，当 a、b 两点间接理想的电流表时，其读数为 0.5 A；当 a、b 两点间接理想的电压表时， 其读数为 1.8 V求电源的电动势和内电阻 . 【导学号： 62032120】图 2-3-3【解析】当 a、b 两点间接理想的电流表时，R1 被短路，回路中的电流I1 0.5 A，由闭合电路欧姆定律得： EI 1(R2r)代入数据得： E0.5(5r)U1.8当 a、 b 两点间接理想的电压表时，回路中的电流I 2 R19 A 0.2 A由闭合电路欧姆定律得：EI2 (R2 R1r)即 E 0.2(14r )联立得
7、： E3 V，r 1 .【答案】3 V1 路 端 电 压 跟 负 载 的 关 系先填空 1路端电压与电流的关系(1)公式： U E Ir .(2)图象 (UI 图象如图 2-3-4 所示 )图 2-3-42路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻 R 增大时，电流 I 减小，外电压 U 增大，当 R 增大到无穷大 (断路 ) 时， I 0， UE.第 4页(2)外电阻 R 减小时，电流 I 增大，外电压 U 减小，当 R 减小到零 (短路 )时，EI r ，U0.再判断 1闭合电路中U-I 图象与纵轴的交点的值就是电动势的值，图象斜率的绝对值就是电源内阻 ()2闭合电路中U-I 图象与横轴的交点
8、为短路电流，此时路端电压为电源的电动势 ()3外电路电阻增大时，电流减小，但路端电压增大()后思考 假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？【提示】不等于因为发电机内部有电阻，有电势降落发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势合作探讨 如图 2-3-5 所示，电源的电动势 E10 V ，内电阻 r 1 ，电阻 R 的阻值大小可调节图 2-3-5探讨 1：试求解当外电阻R 分别为 3 、4 、7 时所对应的路端电压【提示】7.5 V、 8 V、8.75 V.探讨 2：通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的结论【提示】外电阻越大，电源的路端电压
9、越大当外电阻 R 增大时，由 I E 可知电流 I 减小，由 U E Ir 可知，路端电r R压增大核心点击 1部分电路欧姆定律的U-I 图象与闭合电路欧姆定律的U-I 图象比较第 5页部分电路欧姆定律闭合电路欧姆定律U-I 图象研究对象某一固定电阻电源(1)表示导体的性质(1)表示电源的性质图象的U，R 不随 U 与 I 的变化(2)图线与纵轴的交点表物理意义(2)R I示电动势，图线斜率的绝而变化对值表示电源的内阻电源的电动势和内阻是不变的， 正是由于外电阻 R 的变化才联系会引起外电压U 外和总电流 I 的变化2.闭合电路动态分析的两种方法(1)程序法：基本思路是“部分整体部分”，即：R
10、 局 增大减小 R 总 增大减小 I 总 减小增大 U 外 增大减小I 局U局(2)结论法 “并同串反”指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、“并同”两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、“串反”两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大4一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为 40 mA，若将该电池板与一阻值为20 的电阻器连成一闭合电路， 则它的路端电压是A0.10 VB0.20 VC0
11、.30 VD0.40 V【解析】电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，所以电动势E第 6页 800 mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流IEE 800短 r ，所以电源内阻 rI 短 40 20 .该电源与 20 的电阻器连成闭合电路时，电路中电流I E 800Rr2020mA 20 mA，所以路端电压UIR400 mV 0.40 V，答案为 D.【答案】D5.(多选 )如图 2-3-6 所示的是两个闭合电路中两个电源的U-I 图象，下列说法中正确的是 ()【导学号： 62032020】图 2-3-6A电动势 E1E2，内阻 r1r 2C电动势 E1E2，发生短路时的电流I 1I 2(图线
12、的横截距 )，故内阻 rE/I，r 1 U1，选项 D 正确【答案】AD6电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻R1、R2 及滑动变阻器 R 连接成如图 2-3-7 所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是 ()图 2-3-7A电压表和电流表读数都增大B电压表和电流表读数都减小C电压表读数增大，电流表读数减小D电压表读数减小，电流表读数增大第 7页【解析】 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，滑动变阻器连入电路中的阻值 R 增大，则外电路的总阻值 R 总增大，干路电流 IE，因 RR总 r总增大，所以 I 减小；路端电压 UE Ir ，因 I 减小，所以
13、 U 增大，即电压表的U2读数增大； R2 两端电压 U2E I(R1r)，因 I 减小，所以 U2 增大，由 I 2 R2 知，I2 增大，即电流表的读数增大，故选项A 正确【答案】A动态电路分析的基本步骤(1)明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化(3)根据闭合电路的欧姆定律I E判断电路中总电流如何变化Rr(4)根据 U 内Ir ，判断电源的内电压如何变化(5)根据 U 外 EIr ，判断电源的外电压 (路端电压 )如何变化(6)根据串、并联电路的特点，判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功如
14、何变化测 量 电 源 的 电 动 势 和 内 阻先填空 1实验电路 (如图 2-3-8 所示 )图 2-3-82实验原理 ：闭合电路的欧姆定律3数据处理EU1 I1 r(1)计算法：运用方程组解 E 和 r，然后多次测量，求 E、r 的EU2 I2r第 8页平均值图象法：作U-I图线如图2-3-9所示：电动势E U0，内阻 r U(2)I .图 2-3-9再判断 1在测电源的电动势和内阻的实验中，选用新的干电池测量效果较好()2电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零()后思考 实验中的偶然误差主要有哪些？【提示】(1)读数不准引起误差(2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差合
15、作探讨 探讨 1：路端电压 U 为什么随电路中电流I 的增大而减小？【提示】电源的电动势是一定的，且等于内、外电路电压之和，即E U U，电源的内电阻一定，内电压U Ir ，所以电流增大时内电压增大，所以路端电压减小U探讨 2：上述路端电压U 与电流 I 的图象中， I 表示外电阻还是内电阻？UU【提示】因 U 为路端电压， I 表示外电阻 R 的大小，而I 表示图线斜率，数值上等于电源的内阻核心点击 1电路设计利用滑动变阻器作为外电路负载，接法为限流式， 为减小实验误差， 电流表利用内接法2电池选择及使用使用内阻大些 (用过一段时间 )的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完 U、I
16、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r 明显第 9页变化3电表选择及使用合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，对于一节干电池， 则电压表选取 03 V，电流表选取 00.6 A 量程4测电源电动势、内阻的其他方法方法电路原理E U1U1rR伏阻法1U2E U2 R2rE I1 R1 r安阻法E I2 R2 r6为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的是()A一个电流表和一个电阻箱B一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C一个电压表和一个电阻箱D一个电流表和一个滑动变阻器【解析】根据 EI(Rr)，由电流表测出电流，
17、用电阻箱读出外电阻的数值，求出 E、r ，A 正确；根据 EUIr ，由电流表测出电流，由电压表测出电压，求出 E、r， B 正确；根据 EUUr /R，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的数值，求出E、r， C 正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，只有一个电流表测不出电动势和内阻，D 错误【答案】D7某研究性学习小组利用如图2-3-10 甲所示电路测量电池组的电动势E 和1内阻 r ，根据实验数据绘出如图乙所示的R- I 图线，其中 R 为电阻箱读数， I 为电流表读数，由此可以得到E_ V，r _ .第 10 页图 2-3-10【解析】法一特殊值法从图象中取两个点A 和 B，如图所示
18、，从图象中读出A、B 两点的坐标分别为 A(1.0,2)， B(2.0,5)，由此可得 I1 1.0 A 时， R12 ； I2 0.5 A 时， R25 ，EI 1 rR1把这两组数据代入下面的方程组可解得 E3 V，r1 .EI 2 rR2法二 斜率、截距法E152由 E I(R r)得 R Ir ，所以 R-I图象的斜率表示 E，即 E2.01.0V 3 V；截距的绝对值为电源的内阻，即r 1 .【答案】 3 11在画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减小偶然误差2干电池内阻较小时 U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如
19、图2-3-11 甲所示的状况， 不容易由图象得出较准确的结果，为此使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些甲乙图 2-3-11学业分层测评 (十 )研究闭合电路(建议用时： 45 分钟 )学业达标 1关于电动势，下列说法中正确的是()A电动势数值上大于内外电压之和第 11 页B电动势数值上等于外电路断路时的路端电压C当外电路短路时电动势为零D电动势的大小与外电路的结构有关【解析】根据闭合电路的欧姆定律EU 内U 外， A 错误，外电路断开时 U 内 0， E U 外，B 对，外电路短路时U 外0，EU 内，电源的电动势不变， C 错误，电动势是表征电源性能的物理
20、量，与外电路结构无关，D 错误【答案】B2(多选 )对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是()A1 号干电池的电动势大于5 号干电池的电动势B1 号干电池的容量比5 号干电池的容量大C1 号干电池的内阻比5 号干电池的内阻大D把 1 号和 5 号干电池分别连入电路中，若电流I 相同，则它们做功的快慢相同【解析】电池的电动势取决于正、 负极材料及电解液的化学性质，与体积大小无关， A 错误电池的容量与体积大小有关，B 正确，电池的内阻与体积大小无关， C 错误， 1 号和 5 号电池电动势相同，电流相同时，做功快慢也相同，D 正确【答案】BD3一电池外电路断开时的路端电压为3 V ，接上 8
21、的负载后路端电压降为 2.4 V，则可以判定电池的电动势E 和内电阻 r 为 ()AE2.4 V，r 1 BE3 V，r 2 CE2.4 V，r 2 DE3 V ， r1 【解析】当外电路断路时， I 0，U 外E3 V；接上 8 负载时， IU外 2.4U内EU外3 2.4R8 A0.3 A，则 r I I 0.32 .第 12 页【答案】B4.如图 2-3-12所示E为内阻不能忽略的电池，1、 R2、R3 为定值电阻， S0、RS 为开关，与0 与 S 均闭合，现将 S 断开，分别为电压表与电流表 初始时 S则 ()图 2-3-12A的读数变大，的读数变小B的读数变大，的读数变大C的读数变
22、小，的读数变小D的读数变小，的读数变大【解析】S 断开时，外电路总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，电压表示数增大，由于R3 两端电压增大，故通过R3 的电流增大，电流表示数增大，故 B 正确【答案】B5(多选 )在用图 2-3-13 所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表和量程相同，内阻RV1 RV2 ；两只电流表、量程相同，内阻RA1RA2 ，在该实验中，为了使E、r 的测量精确些，选择的电表可以是()图 2-3-13A.和B.和C.和D.和【解析】首先分析该电路的误差来源， 此种接入电路的方法来源于电压表分流，即所测得的电流为不准确值(不是干路电流 )，所以应尽可能避
23、免电压表分流，应选大阻值电压表【答案】AD6如图 2-3-14 所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是()图 2-3-14第 13 页A电流表坏了或未接好B从点 a 经过灯 L 1 到点 b 的电路中有断路C灯 L 2 的灯丝断开或灯座未接通D电流表和灯 L 1、 L2 都坏了【解析】因电压表有示数，则说明电流表与灯泡L 2 没有断路，可能是从点 a 经过灯 L 1，到点 b 的电路中有断路【答案】B7如图 2-3-15 所示， A 灯和 B 灯都未正常发光，当滑动变阻器R 的滑片 P向上滑动时，两灯亮度的变化是()图 2-3-15
24、AA 灯变亮， B 灯变亮BA 灯变暗， B 灯变亮CA 灯变暗， B 灯变暗DA 灯变亮， B 灯变暗【解析】当滑动变阻器R 的滑片 P 向上滑动时，接入电路的有效电阻变大，R 与灯 A 的并联电阻变大，闭合回路的总电阻变大，则总电流变小，由UEIr 可知路端电压变大，灯B 两端电压变大，则灯B 变亮；由串联电路的分压关系可知灯 A 两端电压变大，则灯 A 也变亮因此选项 A 正确【答案】A8如图 2-3-16 所示的电路中，电阻 R10 ，当开关 S 打开时，理想电压表示数为 6 V当开关 S 合上时，电压表示数为 5.46 V，则电源的内阻为多少？【导学号： 62032021】图 2-3
25、-16【解析】当 S 打开时， R 外 ， U外6 V；ES 闭合时， U 外 IR，即 5.46I10 .第 14 页所以 I 0.546 A.再由 EU 外 I r，即 6 5.460.546r ，得 r1 .【答案】 1 能力提升 9如图 2-3-17 所示，当滑动变阻器的滑片向上端移动时，电流表、 和电压表 、 示数如何变化？图 2-3-17【解析】 当滑片上移时， R4接入电路的电阻变大，因此混联电路的总电阻也随之增大，总电阻增大，由 IE示数变小， U 外知，总电流 I 减小，rREIr ，路端电压变大，示数变大 U2IR1，I 减小，故 U2 减小， 示数减小 UU并，故 I2
26、增大， 示数变大并 E Ir U2，故 U 并增大，I 2R R23【答案】见解析10测定干电池的电动势和内阻的实验电路如图 2-3-18 所示，请回答下列问题：图 2-3-18(1)现备有以下器材：A干电池 1 个B滑动变阻器 (050 )C电压表 (03 V)D电压表 (015 V)E电流表 (00.6 A)F电流表 (03 A)其中电压表应选 _，电流表应选 _(填字母代号 )第 15 页(2)如图 2-3-19 是根据实验数据画出的 U-I 图象，由此可知这个干电池的电动势 E_V，内电阻 r _.图 2-3-19【解析】(1)干电池的电动势大约为1.5 V，所以电压表选用03 V 量
27、程当滑动变阻器阻值为一半时，电路中电流小于0.6 A，所以电流表选用00.6 A 量程(2)U-I 图象在纵轴截距等于干电池电动势1.5 V ，图线斜率的大小等于电源U1.51.1内阻 r I 0.4 1.0.【答案】(1)CE (2)1.51.011一电源与电阻 R 组成串联电路，电源的路端电压U 随电流的变化关系图线及外电阻的 U-I 图线分别如图 2-3-20 所示，求：图 2-3-20(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压【解析】(1)由图象知：电源的电动势 E4 V，I 短4 A，所以内阻 r E 1 .I 短(2)电源与电阻串联，其交点表示电路中的电流和R 两端的电压 (路
28、端电压 )，即 I 1 A， U3 V.【答案】(1)4 V 1 (2)3 V在图2-3-21甲所示电路中，1、R2 均为定值电阻，且R1100 ，R212R的阻值未知， R3 是一滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U 随电流 I 的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B 两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的求：第 16 页甲乙图 2-3-21(1)电源的电动势和内电阻；(2)定值电阻 R2 的阻值；(3)滑动变阻器 R3 的最大值【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得：E UIr将图象中 A、 B 两点的电压和电流代入得：E16 0.2r ，E40.8r解得 E20 V，r 20 .(2)当 R3 的滑片滑到最右端时， R3、R1 均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上B 点，故由 B 点的 U、I 值可求出 R2 的阻值为：UB4R2 IB 0.8 5 .(3)滑动变阻器的滑片置于最左端时， R3 阻值最大，设此时外电路总电阻为R，由图象中 A 点坐标求出：UA16R I A 0.2 80 .又 R R1R3 R2，代入数值解得滑动变阻器的最大阻值 R3 300 .R1R3第 17 页
