1、高考物理动量定理试题经典及解析一、高考物理精讲专题动量定理1 图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为l 1m ，左侧斜面的倾角37 ，右侧斜面的中间用阻值为R2 的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B10.5T ，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B20.5T 。在斜面的顶端e、 f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒 ab，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和 cd 棒的质量均为 m 0.2kg ， ab 棒的电阻为 r1 2， cd 棒的电阻为 r2 4。已知 t=0 时刻起，cd 棒
2、在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动 )，而 ab 棒在水平拉力 F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37 。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况；(2)若 t=0 时刻起，求2s 内 cd 受到拉力的冲量；(3)3 s 内电阻 R 上产生的焦耳热为2. 88 J，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少?【答案】 (1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6Ngs ； (3) 43.2J【解析】【详解】(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒 a
3、b 分析，由平衡方程得：FTsin BIlTcos mg解得：Fmgtan BIl1.50.5I由图乙可知：F1.50.2t则有：I0.4tcd 棒上的电流为：I cd0.8t则 cd 棒运动的速度随时间变化的关系：v8t即 cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。(2) ab 棒上的电流为：I0.4t则在2 s内，平均电流为0.4 A，通过的电荷量为0.8 C1.6C，通过 cd 棒的电荷量为由动量定理得：I FmgsintBlI t mv0解得： I F1.6N gs(3)3 s 内电阻 R 上产生的的热量为Q 2.88J，则 ab 棒产生的热量也为Q ， cd 棒上产生的热量为 8Q ，则整
4、个回路中产生的总热量为28. 8 J，即 3 s 内克服安培力做功为 28. 8J而重力做功为：WG mg sin43.2J对导体棒 cd ，由动能定理得：WFW 克安WG1 mv202由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s解得： WF43.2J2 蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取10m/s2 ）【答案】1.5103N；方向向上【解析
5、】【详解】设运动员从h1 处下落，刚触网的速度为v12gh18m / s运动员反弹到达高度h2 ,，网时速度为v22 gh2 10m / s在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有( F mg)t mv2mv1得F=1.510 3N方向向上3 如图所示，足够长的木板A 和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端， A、 B、C 的质量分别为m、 2m和3m，已知A、 B 一起以v0 的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C 碰后连成一体，最终A、B、 C 都静止，求：（ i ） C 与 A 碰撞前的速度大小（ ii ）A、 C 碰撞过程
6、中 C 对 A 到冲量的大小【答案】（ 1） C 与 A 碰撞前的速度大小是v0；（2） A、 C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是3mv02【解析】【分析】【详解】试题分析： 设 C 与 A 碰前速度大小为v1 ,以 A 碰前速度方向为正方向，对A、 B、 C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：(m 2m) v03mv1 ?0解得： v1v0 设 C 与 A 碰后共同速度大小为 v2 ，对 A、 C 在碰撞过程由动量守恒定律得：mv03mv1( m 3m)v2在 A、 C 碰撞过程中对 A 由动量定理得：I CA mv2 mv0解得： I CA3 mv02即 A、 C 碰过程中 C
7、 对 A 的冲量大小为 3 mv0 方向为负2考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择4 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以 v0 12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为 m1 0.5 kg、 m2 1.5 kg。求：A 与 B 撞击结束时的速度大小 v；在整个过程中，弹簧对A、B 系统的冲量大小I。【答案】 3m/s ； 12N?s【解析】【详解】A、B
8、 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=（ m1 +m2） v代入数据解得v=3m/s以向左为正方向，A、B 与弹簧作用过程由动量定理得I=（ m1+m2）（ - v） - （m1+m2） v代入数据解得I=- 12N?s负号表示冲量方向向右。5 如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl、 0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B00和 T 均未知。比荷为 c 的带正电的粒子在点（ 0， l ）以初速度 v0 沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -
9、x 方向的匀强电场，在T0时刻l cv0t4入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（ 1） B0v0 ；（ 2） T0l4v02.；（ 3） En 0,1,2Lclv02n 1 cl【解析】【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得cqm（ 1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为 R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlqv0B0m v02Rv0解得 B0cl（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得解得 R12qv0B0m v0R1l2临界情况为：粒子从t0 时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运
10、动的周期为T ，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0 内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为t11TT22分析可知，只要满足 t1 T0，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。2联立解得 T0lT ，即 T0；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ，则T在磁场中，设粒子运动的时间为t 2 ，则2 mlqB0v0t21T14T4由题意可知，还有T0T0t2解得 T0lT ，即 T0v044设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3 ，则根据动量定理可得Eqt32mv0其中t3n1T0 n 0,1,2L24v2解得 E0n 0
11、,1,2L2n 1cl6 如图所示，在倾角=37的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以 v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知 sin37o=0.60， cos37o=0.80，重力加速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力。求：（ 1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；（ 2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；（ 3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。【答案】（ 1） 6.0m/s 2（ 2）18J（3） 20Ns，方向竖直向下。【解析】【详解】（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的
12、分力为：F=mgsin根据牛顿第二定律有：F=ma；解得：a=6.0m/s 2（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为vm；对于物体沿斜面上滑过程，根据动能定理有：W 01mvm22解得W=18J；（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：2v026t2sa6重力的冲量：I G mgt20N s方向竖直向下。7 一质量为 m 的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固3定斜面上，并立即沿反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过程4中斜面对小球的冲量的大小【答案】 7mv02【解析】【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时
13、小球速度为v，由题意知 v 的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，由此得 v2v0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的 3 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方43向，则斜面对小球的冲量为Im (v) m( v)4解得 I 7 mv0.28 质量为 2kg 的球，从4.05m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为3.2m ，如果球从开始下落到弹起并达到最大高度所用时间为1.75s，不考虑空气阻力（ g 取 10m/s 2），求小球对钢板的作用力的大小和方向【答案】 700N【解析】【详解】物体从下落到落地过程中经历的时间为
14、t1 ，从弹起到达到最高点经历的时间为t 2 ，则有：h11 gt12 ， h21 gt 2222可得： t12h124.05 s0.9s，g10t22h223.2s0.8sg10球与钢板作用的时间：t t总t1 t21.750.90.8s 0.05s由动量定理对全过程可列方程：mgt总F t00可得钢板对小球的作用力mgt总2101.75Ft0.05N 700N ，方向竖直向上9 一个质量为 2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s
15、 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为求：前 3s 内拉力 F 的冲量。第 2s 末拉力 F 的功率。【答案】 (1)(2)【解析】【详解】(1) 冲量为：即前 3s 内拉力 F 的冲量为(2) 设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有：设在内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有：第 2s 末物体的速度为：第 2s 末拉力 F 的功率为：v联立以上方程代入数据可求出F 的功率为：10 质量m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力F=40N 的作用下，沿直线运动，已经物体与水平面间的动摩擦因数=0.3，若F 作用8S 后撤去F 后物体还能向前运动多长时间才能停止？（g
16、=10m/s2）【答案】 9.78s【解析】【分析】【详解】全过程应用动量定理有：Fmg t1mg t20Fmg40 0.36 10 8s 9.78s解得： t2t1mg0.3 61011 质量为 50kg 的杂技演员不慎从 7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为 1s，安全带长 3.2m ，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取 g=10m/s 2）【答案】 900N【解析】【详解】设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m 是 自由落体运动，设落下3.2m 达到的速度为v1，由动能定理可得：mgh 1=1mv122得：v1=8m/s设向上为正方向，由动量定理：（ F-mg） t=0-（ -mv）得：F=900 N12 根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式【答案】该推导过程见解析【解析】设一个质量为m 的物体，初速度为v0 ，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x 后，速度变为 vt ，所用的时间为 t则根据牛顿第二定律得：Fma ，根据运动学知识有vt2v022ax ，联立得到1 mvt21 mv02Fx ，即为动能定理22根据运动学知识：avtv0，代入牛顿第二定律得：Ftmvtmv0 ，即为动量定理t
