1、定积分练习题 1作者 :日期 :定积分练习题一选择题、填空题1将和式的极限lim1p2 p3p.n p( p0) 表示成定积分 ?(）nP 1n1 1dx1pdx11pdx1xpdxxB.x?C( )D ( )000x0n2将和式 lim (11.1 ) 表示为定积分nn 1n22n下列等于 1的积分是 ?(）1xdx1( x1A.01)dxC. 1dx0014 | dx =?（)4 | x 20A.21?B. 22 .23? 2533335.曲线 ycos x, x 0, 3 与坐标周围成的面积?(）25? 4B.2?D 3?C21e x )dx =?6 (ex?（)0?A e1?B. eC
2、.21eeD. ee7.若 m1xdx， ne 1）edx ,则 m 与 n 的大小关系是（01x1 1Ddx02A. mn ?B mn?C m n?D. 无法确定89由曲线 yx2 1 和 x 轴围成图形的面积等于S 给出下列结果：1( x2 1)dx ；1102 ) dx .(1 x2 )dx ; 2 ( x21)dx ; 2 (1 x1101则 S 等于 (）A. ?B. ?D.10 yx(sin t cost sin t )dt ,则 y 的最大值是（）0A 1? .2C7?D .02172 f ( x)1 .15 ,1若 f ( x) 是一次函数，且f (x)dxxf ( x)dx,
3、那么1dx 的值是006x 5.设 f (x )sin x3xf ( x) cos2xdx( )，则00其余（ ) 3?(B ）344?(C) (D） 1?1 .定积分0sin xsin 3 xdx 等于 _ _ _18.定积分0cosxcos3 xdx 等于 (）（ ) 0（ B）3244（ C）(D)3319 定积分2 | sin x cos x | dx等于 (）0（ A)0(B ）(C)2 1(）2( 2 1)23 , x 2 ,1dx 等于 (20. 定积分max x)2（）（ C)综合题：0(B）416973(D)12(1)1x2dx(2)1x)dx2( x24x2x cos5 x
4、)dx0 x2ln(1(3)x202(4)edx2dxe x(1ln x)ln x(5)30(32xx2)2(6)2 tan2 xsin 2 2xln( x1x2 )dx(7)21dx0 2x224(14)用定积分定义计算极限： lim(nn.n2 )2222nn1n2n n定积分练习题1x)1x2 dx2.(1()1(A)(B)? （ C) 2(D）423. 设 fC 0 ,1 , 且12 , 则f (cos 2 x) sin 2xdxf ( x)dx2()00（） 2?( ） ?(C）4?(D） 14. 设 f ( x) 在 a,b 上连续 , 且b0 , 则（f ( x) dx)。a(A
5、 ）在 a,b 的某个子区间上，f (x)0;(B) 在 a, b 上， f ( x) 0;(C) 在 a, b 内至少有一点c, f ( c)0 ；?(D) 在 a,b 内不一定有 x , 使 f ( x)0。25x32 x2xdx =（)0(A)4 (22)4 (22)428 2( )4 28 2151535351exdx (6.1 ex)1(A)11e(B)e1填空、选择题(C ）1e ( )11e(1)2 sin8 xdx_,2 cos7 xdx _,00xt sin tdt(2)lim0_;x)x 0 ln(1(3)2x22x dx_;1曲线yxt(1的上凸区间是_;(4)1t )d
6、t0(5) 1 cos2xdx _;设是连续函数，且，则：f ( x) _;(6)f (x)f ( x) sin xf ( x)dx01x(1x2005 )(exe x )dx_;(7)1(8) lim1x1 )dt_;ln(1xx1t定积分练习题一计算下列定积分的值3( 4x x2 ) dx ； (2)25 dx ；（ 3） 2 ( xsin x)dx ；（ 4）2 cos2 xdx ；( )( x 1)110211 1x2e222(5)0cos2d(6 ） 0( 2x 3)dx ;（ 7) 0 1x2dx ；( ) edxx ln x ；1 exe x3 tan2xdx914dx(9 ）
7、02dx ; (10 ） 0（ 11) 4( xx) dx; (12 ） 0 1x;e 1(ln x)2dx25）2 exsin xdx; (1)1dx;（ 13)1cos x sin 2xdx; (1023/ 2ex(1 ) 00(xx 1)2cos xdx; (18)1dx;（ 17） 0 1sin 20 exe xx三利用定积分求极限(1 ） limnn111;(n 1) 2(n 2) 2(n n)2（ ) lim n(212112 );nn1 ( n2)2n定积分练习题一、填空题 :1 如果在区间 a,b 上 ,bf ( x) 1 ,则 f (x)dx.a1 .3. 设4. 设5(2x
8、3)dx.0f ( x)x.sin t 2dt ,则 f ( x)0f ( x)1e t 2 dt ，则 f ( x).cosx2cos5 x sin xdx062 sin2n 1 xdx.27.13 dx1x333dx 8比较大小 ,1x2dxx19.由曲线 ysin x 与 x 轴 ,在区间 0, 上所围成的曲边梯形的面积为.10.曲线 yx2 在区间 0,1 上的弧长为二、选择题 :3f (x)dx 1. 设函数f(x ）仅在区间0,4 上可积，则必有02f ( x)dx31f (x)dx3A0f ( x) dxB.f ( x) dx20153f (x)dx10f (x)dx3 .f (
9、 x) dx5D.f ( x)dx00101xdx ,I 22x2 dx ,则 2设 I 1 =0=1A I 1 2B I 1 2C.I 1I 2 .I 1I 2yx(t32) dt则 dy x03.01) (tdxA 2B -2C.0D.1a3x)dx 2,则 a4x(20A 2B -1 0D 15. 设 f （ x） =x2(x0) 则1f ( x) dx = x( x0)1A 201x2 dxxdxB 21010xdx102dxx 2 dx +1 .xdxx001xsin t2 dt lim0x2x 0A.1 . 1C 0D.123xe t7.F ( x)costdt, 则 F (x)
10、在 0, 上有（）0(A)F (2) 为极大值 ,F (0) 为最小值F () 为极大值，但无最小值2(B)F (2) 为极小值 ,但无极大值F () 为最小值 , F (0) 为最大值29.设 f (x) 是区间 a, b上的连续函数 , 且x2 2f (t) dt x3 , 则 f(2) (）1（ A) 2(） -2(C)11(D)441 ln(1x)=(1 .定积分01x2 dx）（ A）1（）2（ )ln 2(D)ln 2811. 定积分4 tan2x）4 1ex dx = （ A）1(B)1242（）12（）1413 设函数fRa,b ,则极限limf (x) | sin nx |
11、dx 等于（）n0( )2f (x)dx(B)2f ( x) dx00（ C)1f ( x) dx（ )不存在0 .设 f (x) 为连续函数，且满足xx)dtf (t0?(A ）x e x(B ） x ex(C)x e x15. 设正定函数 fxf (t) dtC a , b) , F ( x)ax 2e x1，则 f ( x) (）。2（D) xexx 1dt , 则 F ( x)0 在b f ( x)( a ,b) 内根的个数为（)（ A) ?(B)1 ?(C)2 ?（ D） 3 ?三计算题 :1dx21 t 2 dt22sin xdxdx00(x t221dxe dt ) lim03.2x204x 0te2 tdtx05.a1dx(a 0)64dxx21 xx0a21t 21e x dxte2 dt7.800
