1、1 正四面体的棱长增加 20%,则其表面积增加（）。A.20%B.15%C44%D.40%2.有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68 人，中间一层共有 44人，则该方阵士兵的总人数是（）。A.296 人B.308 人C.324 人D.348 人3.甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10%,甲店按 20%的利润定价，乙店按 15%的利润定价，乙店定价比甲店高28 元，则甲店进价是（） .A.330 元B.360 元C.370 元D.400 元4.有 271 位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有 20 个座位。为保证每位旅客均有座位，且车上没有空座位，则需
2、大客车的辆数是（）。A.1 辆B.3 辆C.2 辆D.4 辆5、李明通常让手机一直开着，如果他的手机开着而不通话，电池可以维持24 个小时。如果他连续使用手机通话，电池只能维持 3 个小时。从他最后一次充满电算起，他的手机已经持续开机9 个小时，在这段时间内，他已经用了60 分钟来通电话。如果他不再使用手机通电话，而且手机持续开着，请问电池还能再持续（）个小时。A.6B.8C.9D.126、把一个正方体木料削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是942立方厘米，则正方体的体积是（）立方厘米。 A.314B.3600C.1256D.28267、一次考试共有 5 题。考试成绩统计如下： 81%的同
3、学做对第 1 题， 91%的同学做对第 2 题， 85%的同学做对第 3 题， 79% 的同学做对第 4 题， 74%的同学做对第 5 题。如果做对 3 道以上（包括 3 道）题目的同学为考试合格。试问这次考试合格率至多能达到多少？至少能达到多少？拓展训练一1甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折”活动，乙超市举办“买水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10 千克苹果，到（）超市购买比较省钱。2金鹰商城将一款“美的”微波炉按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每个微波炉卖240 元，这款微波炉每个进价（）。3仔细观察下图：（ 1）如果所拼的图形中用了100块
4、白瓷砖，那么灰瓷砖用了（）块。（ 2）如果所拼的图形中用了100块灰瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。4如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120 米，由南向北行走，乙在交叉点处由西向东行走.两人同时出发 4 分钟后，甲、乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52 分钟，两人第二次距交叉点的距离相等. 甲、乙两人每分钟分别行走多少米？西乙东1120 米甲1南5小明的爸爸从上海乘 机到天津。航空公司 定：乘坐 机的每位旅客，携 行李超 20 千克的部分，每千克要按 机票原价的1.5% 行李票。（ 1）从上海到天津的 机票打六折后是480 元。上海到天津 机票的原价是多少元？（ 2）小亮的爸爸 了
5、 40 千克行李， 付行李 多少元？拓展训练二1如右 ：ABC和 DEC都是等腰直角三角形，阴影部分正好是正方形，ABC与 DEC的面 比是（）。2一列火 以同一速度 两个隧道, 第一隧道 420 米,用了 27 秒 , 第二隧道 480 米 , 用了 30 秒 , 列火 的 度是（）。3如 ，底面半径 0.5 米的油桶 , 在两 内 ，两 之 的距离 26.12 米，油桶从 的一 到另一 要 （）圈。0.526.124在一底面 34 平方厘米的 方体容器里，放入两个等底等高的 柱和 ，水面上升了10 厘米。 柱 有15露在水面上， 完全浸在水中，求 的体 。5. 一个 柱与一个 的体 相等，
6、 柱与 的底面半径比是1 2， 柱的高是3 分米， 的高是（）分米。6. 右 中有四个立方体，只有一个用左 片折成的， 判断是 （）。拓展训练三11. 光明小学占地大 1.2 公 ，画在一 比例尺是 2000 的 上面 是多少平方厘米？2. 小 达芬奇密 中的一个故事里出 了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8, 列数的第8 个数是（）A.17B.19C.21D.343. 我国古代的“河 ”是由 3 3 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点 ，每一行、每一列以及每一条 角 上的三个点 的点数之和均相等如 出了“河 ”的部分点 ，2请你推算出P 处所对应的点图. 有以下 4 个点图可供选择
7、其中 ,正确的是（）A. B. C.D.4.甲、乙两个长方形的周长相等， 甲的长与宽的比是3 2，乙的长与宽的比是7 5，甲、乙的面积比是 （）。5.如果正方体的棱长增加2 倍，那么它的体积增加（）倍。6. 某正方形园地是由边长为1 米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）。A.B.C.D.7. 文艺组人数比科技组多31 人，若从科技组调7 人到文艺组，则两组人数比是7 4。文艺组、科技组原来各有多少人？8. 在比例 2： 0.6 中 ,如果第三项减去2,那么第一项要减去(), 比例才能成立。9. 用 2、5、6 三个数
8、， 再配上一个 （）或（）或（）可组成比例。 其中比值最大的比例是（）。10. 由 5 个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种不同的搭法。拓展训练四1.交警部门在十字路口装了红绿灯实行交通管理，以下数据是某十字路口在十个相同时间段（即红绿灯各亮一次的持续时间，红、绿灯间隔40 秒）内南北方向机动车辆通过的数据：15，22， 15， 16， 18，15， 19，21， 15， 14由此可估计1 小时内南北方向通过该路口的机动车有（）辆。2小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序：洗锅盛水2 分钟；洗菜3 分钟；准备面条及佐料2 分钟；用锅把水烧开7 分钟；用烧开
9、的水煮面条和菜要3 分钟以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好，最少用（）分钟。3两根同样长的绳子，第一根剪去它的1 ，第二根剪去 1 米，关于剪剩下的两根绳子， 下列说法正确的是 （）。33A 两根剩下的一样长B第一根剩下的比较长C第二根剩下的比较长D因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较4、一件商品标价120 元，现打八折出售可获利20%，商品进价多少元？5、科学课上 , 每个同学桌面上都放着3 只杯子 , 一杯是水 , 一杯是盐 , 还有一杯浓度是20%的盐水 200 克. 老师要求改变盐水的浓度, 使得盐与水的比是1：5。应添上水 , 还是添上盐 ?添多少克 ?6、
10、王叔叔贷款10 万元买一辆汽车，贷款的年利率是5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运3输收入 0.7 万元，其中开支有三项：油费是运输收入的10%，修理费、养路费和缴税是运输收入的20%，驾驶员工资是运输的收入的10%，其余才是利润。请你算算，三年的利润能否还清贷款和利息？拓展训练五1. 如果一个圆锥的高不变，底面半径增加1，则体积增加（）。32一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的3 ，圆柱的高与圆锥高的比4是 4： 5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（）。3. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5： 3，甲容器水深 20 厘米，乙容器水深 10 厘米 . 再往两个容器中注入同
11、样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深（）厘米。5. 有 2011 升煤油，第一次用了它的1，第二次用了余下的1 ，第三次用了余下的1 ，依次类推，一直到2010 次用了余下的1，还剩升。 23420116. 一个长是50 厘米、宽是40 厘米、高是40 厘米的长方体水槽，装满水。第一次把一个底面周长是31.4 厘米，高是 10 厘米的小圆柱体铁块放进去，水溢出一部分。第二次把小圆柱体取出，把一个大圆锥体放进去，这时又溢出水的体积是300 立方厘米。已知这个大圆锥的底面积是100 平方厘米，它的高是多少厘米？7.有高度相等的A、 B 两个圆柱形容器，内口半径分别为6 厘米和 8 厘米。容
12、器A 中装满水，容器B 是空的，把容器 A 中的水全部倒入容器B 中，测得容器B 中的水深比容器高的87.5%还低 2 厘米。容器的高度是多少厘米？8. 如右图，正方形的边长为4 厘米，一个半径为1 厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为。拓展训练六1在图纸上，用2 厘米表示实际长度1 毫米，这张图纸的比例尺是()。2一幅图纸的比例尺为10:1，零件的长比图纸上少3 厘米，实际的长是（）。3甲、乙两地相距250 千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是5 厘米，同时在这幅图上又量得乙、丙两地之间的距离是8 厘米，那么乙、丙两地之间的实际距离是（）。4七年级一班将竞选出正、副
13、班长各1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是（）。5将一正方体纸盒沿右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）。ABCD正方体纸盒纸盒裁剪线46 影 票30 元一 , 降价后 众增加1 倍 , 收入增加 1 , 一 票降价（）。37小明在 算除法 , 把被除数472 看成 427, 果商比原来小5, 但余数恰好相同, 的余数是（）。8如 ： 4 个同 大小的等腰直角三角形相互重叠构成一个大正方形，求中 阴影部分正方形的面 。（ 位：厘米）9. 已知右 阴影部分的面 是15 平方厘米， 两个正方形中 小的正方形的面 。拓展训练七1. 琳通常 手机
14、一直开着。如果她手机开着而不通 ， 池可 持24 小 。如果她 使用手机通 ， 池只能持 3 小 。从她最后一次充 算起, 她手机已 持 开机9 小 ，在 段期 内，她已 用了60 分 来通 。如果她不再使用手机通 ，而 手机持 开着， 池 能再持 个小 。2. 甲、乙两人同 从相距30 千米的两地出 ，相向而行。甲每小 走3.5 千米，乙每小 走2.5 千米。与甲同 、同地、同向出 的 有一只狗，每小 跑5 千米，狗碰到乙后就回 向甲跑去，碰到甲后又回 向乙跑去， 只狗就 往返于甲、乙之 直到二人相遇而止， 相遇 只狗共跑了_千米。3. 一个 柱体的 面 是300 平方厘米，底面半径是2 厘
15、米， 个 柱体的体 是（）。4. 一根 2 米的 柱体木料， 掉6 分米的一段后，表面 减少了75.36平方分米， 根木料原来的体 是。5. 一个 柱和一个 ，体 与高分 相等。 柱的底面周 是18.84 厘米， 底面 是平方厘米。6把一个正方体削成一个最大的 柱体，如果 柱的 面 是15. 7 平方厘米，求正方体的表面 。7. 如右 ，用半径 6cm的半 正好能卷成 面， 的底面 平方厘米。8. 要利用一 24.84 分米 皮（ 上 ）做一个 柱体，那 么 做 成的 这 个 圆 柱 体 的 表 面 积 是， 体 积是。（不考 接 ， 取3.14）9.在 12、 8、 16 三个数中添上一个数
16、 成比例， 个数可以是（）、（）或（）。510.在比例 3:12=6:24中，如果将第一个比的后项增加6，那么第二个比的前项应（），才能使比例成立。11如图：正方形EFGH的边长 10 厘米，四边形ABCD的面积为 6 平方厘米。那么阴影部分的面积是（）平方厘米。拓展训练八1. 有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 52。如果将甲钉子的 3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是。2. 在一次数学竞赛中，B 与 D 的得分和等于 A 与 C 的得分和；如果 B 与 C 的得分交换一下，那么A 与 C 的得分之和要超
17、过其余两人的得分之和，而且D 的得分超过 B 与 C 的得分和。决定这四个人的得分次序为。A DABCB ADBCC DACBD ADCB3. 假设一家旅馆一共有30 个房间，分别编以 1 30 三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5 所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7 所得的余数。 那么刻的数是36 的钥匙所对应的原来房间应该是（）号。A 31B 27C13D 114. 如右图 , 图案是
18、由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成 . 依此规律，第 5 个图案中小正方形的个数为（）。5.有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器（如右图），圆柱体的高是10 厘米，圆锥的高是6 厘米，容器内水深7 厘米。将这个容器倒过来时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？6. 一卷圆柱形实心卫生纸的底面直径是8 厘米，高 12 厘米。一张卫生纸的厚度是0.2 毫米。这卷卫生纸拉开能有多长？3. 一种混凝土排水管, 如图（单位：分米）, 做一节这样的排水管需混凝土多少立方分米？拓展训练八3. 为了测量一个如下图形状的酒瓶容积，一位同学先向酒瓶内倒入了一些水，塞上瓶盖，量得了一些数据，再将酒瓶倒过来
19、又量得一些数据。你能帮他算出酒瓶的容积吗？( 单位：厘米 )64. 一种圆柱形饮料罐，高8 厘米，底面直径6 厘米，将48 罐这样的饮料装在一个长方体纸箱里（如图） 。做这个纸箱至少用硬纸板多少平方分米？（重叠部分按2000 平方厘米计算）5.甲乙两辆汽车同时从A,B 两地相对开出，经过5 小时两车相遇，相遇后继续按原速度原方向前进，又经过3 小时甲车到达B 地，乙车距离 A 地 192 千米，求A,B 两地的距离？（提示：先根据相同的路程中的时间比，求出速度比）6.甲乙两人的步行的速度比是 13:11，如果甲乙分别从 A,B 两地同时出发相向而行， 0.5 小时后相遇，如果他们同向而行，那么
20、甲追上乙需要多少时间？7.A,B 两车都从甲地出发到相距 60 千米的乙地， A 车比 B 车先行 1 小时， A 车比 B 车晚到 30 分钟。已知 A 车和 B 车的速度比是 2:5，求 B 车每小时行多少千米？（提示：已知速度比可求时间比）8.甲乙两车同时从 A.B 两地相向出发，甲乙的速度比是 11:15，如果在离中点 60 千米处相遇。问（ 1）相遇时甲乙两车所行驶的路程比？（ 2） AB 两地相距多少千米？9 甲乙两车同时从AB 两地相向而行，8 小时相遇，相遇后继续前进，又经过6 小时，甲车到达B 地，乙车又行驶了180 千米。问（ 1）甲乙两车的速度比？（2）甲乙两车每小时分别
21、行多少千米？（3）AB 两地相距多少千米？10.甲乙两车同时从A.B 两地相向出发，甲乙出发时的速度比是5:4，如果相遇后甲的速度减少20%，乙的速度提高20%。这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有 10 千米。 AB 两地相距（）千米？11、甲乙两车同时从A.B 两地相向出发，甲乙的速度比是5:4。这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有 24 千米。 AB两地相距（）千米？12、有若干个人排成一行，每次进行1、 2、3 报数，报1、 2 的人离开，报3 的人留下，这样连续4 次后，剩下的10 个人当中，第一个人是原来的第（）号；第十个人是原来的第（）号786、用一根绳子测量一口枯井的深度，如果
22、绳子对折去量就多出4 米，三折去量就多出1 米，则该井的深度是（）A、 6 米 B 、 5 米 C 、 4 米 D 、 3 米87、甲乙丙三人同去商城购物，甲花的钱的1/2 等于乙花的钱的1/3 ，乙花的钱的 3/4等于丙花的钱的 4/7 ，结果丙比甲多花93 元，则三人一共花的钱是（）A、 432 元 B 、 422 元C 、429 元 D、 43088、现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别为20 元 / 千克、 30 元 / 千克，如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是（）A、 23 元 B 、 25 元 C 、 24 D 、 2989、一个公比为2 的等
23、比数列，第n 项与前 n-1 项的和的差等于3，则此数列的前 4 项之和是（）A、 54 B、 45C 、 42 D 、3690、有 100 克溶液，第一次加入 20 克水，溶液的浓度变成 50%；第二次再加入 80 克浓度为 40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（）A、 45% 47%C 、 48% D 、 46%91、三位数 A 除以 51，商是 a（ a 是正整数），余数是商的一半，则A 的最大值是（）A、 927 B 、 928 C、 929 D 、 99092、长江上游 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从A 港到 S 港需要 6.75小时，而返回需要 9小时，则
24、长江的水流速度是（）A、 7 千米 / 小时B 、 6 千米 / 小时 C 、5千米 / 小时 D 、4.5 千米 / 小时93、有一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加 23，分母加32，新的分数约分后是2/3 ，则原来的分数是（）A、 37/63B 、 35/65C 、 33/67D 、 39/6195、小张和小李二人在400 米标准环形跑道起点处，同向分别以120 米 / 分钟， 40 米 / 分钟的速度度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10 米/ 分钟，小李的速度增加10 米 / 分钟，当二人速度相等时，则他们需要的时间是（）26. 甲、乙两种笔的单价分别为 7 元、
25、 3 元，某小学用 60 元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是A.12 B.13 C.16 D.1828. 溶液问题：将 40 千克浓度 16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克？A.8 千克 B.9 千克 C.10 千克 D.11 千克29. 一项工程，甲、乙合作16 天完成，乙、丙合作12 天完成，丙、丁合作16 天完成，如果甲、丁合作完成需要这项工程需要多少天？A.21 B.24 C.26 D.27830. 某人购买 A、B 两种调料的单价分别为 20 元/ 千克、 30 元 / 千克。假设购买这两种调料所花费的钱数额一样，则
26、由 A、 B 两种调料混合后的新调料每千克的成本是A.23 元 B.24 元 C.25 元 D.26 元31. 甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每的速度前进， 4 小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1 千米， 5 小时相遇。则甲乙两地的距离是A.40 千米 B. 20千米 C.30 千米 D.10 千米32. 局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈 10 分钟，与乙交谈 12 分钟，与丙交谈 8 分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少？A.46 分钟 B.48 分钟 C.50 分钟 D.56 分
27、钟33. 8 名学生参加某项竞赛总得分是131 分，已知最高分 21 分，每个人得分各不相同。则最低分为（）A.1 B.2 C.3 D.535. 某单位向商店订购定价为 100 元商品 80 件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1 元，单位多订购 4 件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来利润多100 元，则该商品每件成本是A.71 元 B.70元 C.68 元 D.67 元一、数字推理76.2,3, 5, 9，（）33A.15B.17C.18D.1977.1/3,1 ,9, 243,（）A.19683B.19785C.19827D.1
28、986978.2,1 ,6 ,14 ,40 ,108 ,（）A.288B.296C.304D.31279.1/2,1,9/7,16/1125/16（）A.18/11B.21/11C.23/11D.36/2380.1,2,5,26,677，（）A.58329B.458330C.458331D.45833281.1,3,12,60,360,（）A.1080B.2160C.2165252082.2,4,0,-16,-50 ，（）A、 -104B 、-108C 、-125 D、-12884、 3,8,15,24，35，（）A、 39B 、43C、48D 、6385、 7.1,8.6, 14.2,16.
29、12，28.4 ， （）9A、 32.24B、30.4C、32.4D、 30.24二、数学运算86、用一根绳子测量一口枯井的深度，如果绳子对折去量就多出4 米，三折去量就多出1 米，则该井的深度是（）A、 6 米 B 、5 米 C 、4 米 D 、3 米87、甲乙丙三人同去商城购物，甲花的钱的1/2等于乙花的钱的1/3 ，乙花的钱的 3/4等于丙花的钱的 4/7 ，结果丙比甲多花 93元，则三人一共花的钱是（）A、 432 元 B 、422 元 C、429 元 D、 43088、现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别为20 元/ 千克、 30 元/ 千克，如果购买这两种调料所花
30、钱一样多，则每千克新调料的成本是（）A、 23 元 B 、 25 元 C 、24 D 、2989、一个公比为2 的等比数列，第n 项与前 n-1项的和的差等于3，则此数列的前 4 项之和是（）A、 54 B、45C、42 D、3690、有 100 克溶液，第一次加入 20 克水，溶液的浓度变成 50%；第二次再加入 80 克浓度为 40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（）A、 45% 47% C、48%D 、46%91、三位数 A 除以 51，商是 a（ a 是正整数），余数是商的一半，则A 的最大值是（）A、 927B 、928C 、929 D、99092、长江上游 A 港与下游 S 港相距
31、270 千米，一轮船以恒定速度从A 港到 S 港需要 6.75小时，而返回需要9 小时，则长江的水流速度是（）A、 7 千米 / 小时 B、6 千米 / 小时 C 、5 千米 / 小时 D 、 4.5 千米 / 小时93、有一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加 23，分母加 32，新的分数约分后是2/3 ，则原来的分数是（）A、 37/63B 、35/65 C 、33/67 D 、 39/6194、若 ，则 T 的整数部分是（）A、 180 B 、 181C 、182D、18395、小张和小李二人在 400米标准环形跑道起点处，同向分别以120 米/ 分钟， 40 米 / 分钟的速度度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10 米 / 分钟，小李的速度增加10 米/ 分钟，当二人速度相等时，则他们需要的时间是（）10
