1、22.4第 2 课时平面直角坐标系中的位似一、选择题1 如图 28 K 1，线段 AB 的两个端点的坐标分别为A(6， 6)， B(8， 2)，以原点 O 为位似中心 ，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的 12后得到线段CD ，则端点 C 的坐标为 ()A (3， 3)B (4， 3)C (3， 1)D (4， 1)图 28 K 12 2019 合肥 19 中模拟在如图28 K 2 所示的平面直角坐标系中，有一条鱼 ，它有六个顶点 ，则()A 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变 ，得到的鱼与原来的鱼位似B 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变 ，得到的鱼与原来的鱼位似C 将各点横、纵坐标都乘以2，得到
2、的鱼与原来的鱼位似1D 将各点的横坐标乘以2，纵坐标乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似图 28 K 2二、填空题3 2019 阿坝州如图28 K 3，在平面直角坐标系中，已知 A(1，0) ，D (3， 0)，ABC 与 DEF 位似，原点 O 是位似中心若AB 1.5，则 DE 的长为 _图 28 K 34 2019 马鞍山期末如图 28 K 4，已知 ABO 的顶点 A( 3， 6)，以原点 O 为位似中心 ，把 ABO 缩小到原来的 13，则与点 A 对应的点 A的坐标是 _.图 28 K 4三、解答题5 2019 芜湖模拟如图 28K 5 所示 ，在平面直角坐标系中 ，四边形 ABCD
3、的四个顶点分别在格点上(1) 以原点 O 为位似中心 ，相似比为 2，将图形放大 ，画出符合要求的位似四边形；(2) 在 (1)的前提下 ，写出点 A 的对应点的坐标 ，并说明点 A 的坐标与对应点坐标的关系图 28 K 56数形结合思想 2019 眉山已知：如图28 K 6， ABC 三个顶点的坐标分别为A(0， 3)， B(3， 2) ，C(2， 4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位(1) 画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 A1B1C1；(2) 以点 C 为位似中心 ，在网格中画出 A2B2C2，使 A2B2C2 与 ABC 位似，且 A2 B2 C2与 ABC 的相
4、似比为2，并直接写出点A2 的坐标图 28 K 6第 1页11解析 A由题意知原点 O 为位似中心 ，且在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的2后得到线段 CD ，所以端点 C 的横、纵坐标都变为点A 的横、纵坐标的一半 ，即点 C 的坐标为(3， 3)故选 A.2 解析 C平面直角坐标系中图形的各个顶点，若横、纵坐标同时乘以同一个非0 的实数 k，则得到的图形与原图形关于原点位似，位似比是 |k|.若乘的不是同一个数 ，则得到的图形一定不会与原图形位似3 4.54 ( 1， 2)或 (1， 2)5 解： (1) 符合要求的位似四边形有两个，如图所示(2) 点 A 的对应点有两个 ，分别是 ( 6， 4)， (6， 4)点 A 的对应点的横、纵坐标分别是点 A 的横、纵坐标乘以2 或 2. 素养提升 解： (1)如图如图，点 A2 的坐标为 ( 2， 2)(2) 画出 A 2B2 C2第 2页
