1、教学内容：人教版小学数学六年级五单元“鸽巢问题”第一课时一、学情分析可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题， 他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法， 也能就一个具体的问题得出结论。 但是这些学生中大多数只 “知其然， 不知其所以然”，为什么平均分能保证 “至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。二、教学目标1. 通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题” ，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3.
2、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。三、教学重难点教学重点：经历“鸽巢问题” 的探究过程， 初步了解“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢问题” ，并对一些简单实际问题加以“模型化”。四、教学过程一、游戏激趣，初步体验。游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3 中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。 设计意图：联系学生的生活实际， 激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。 二、操作探究，发现规律。1.具体操作，感知规律教学例 1: 4 支笔，三个筒，可以怎么放 ?请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法
3、 ?(1) 学生汇报结果(4 ，0 , 0 ) (3，1 ，0) (2，2 ，0) (2， 1 ， 1 )(2) 师生交流摆放的结果(3) 小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了 2 支笔。(学情预设 :学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了 2 支笔。”) 设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了 2 支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作， 枚举所有的情况后， 引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了 2 支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。 质疑：我们能不能找到一种更
4、为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢 ?2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。1 思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论 ?学生思考同桌交流汇报2 汇报想法 生 1：我 如果每个筒里放 1 支笔，最多放 4 支，剩下的 1 支不管放 哪一个筒里， 有一个筒里至少有 2 支笔。3 学生操作演示分法，明确 种分法其 就是“平均分”。 意 ：鼓励学生 极的自主探索， 找不同的 明方法，在枚 法的基 上， 学生意 到了要考 最少的情况，从而引出假 法渗透平均分的思想。三、探究 ，形成 律1. 件出示第二个例 ： 5 只 子 回 2 个 巢呢 ?至少有几只 子 同一个
5、巢里 ? 怎 列式“平均分” 。 意 ：引 学生用平均分思想，并能用有余数的除法算式表示思 的 程。 根据学生回答板 ： 52=2 1(学情 ：会有一些学生回答，至少数= 商+ 余数 至少数= 商+1)根据学生回答， 板 ：至少数= 商+ 余数 ?至少数 = 商+1 ?2. 依次 疑 ： 7 只 子 回 5 个 巢呢 ?8 只 子 回 5 个 巢呢 ?9 只 子 回 5 个 巢呢 ?(根据回答，依次板 )75=1 285=1 395=1 4 察板 ，同学 有什么 ?得出“物体的数量大于 巢的数量， 有一个 巢里至少放 (商 +1) 个物体”的 。板 ：至少数 = 商+1 意 ： 律的 是循序
6、的。在初次 律的基 上，从“至少 2 支”得到“至少商 + 余数”个，再到得到“商 +1 ” 的 。 渡 ：同学 的 一 ，称 “ 巢 ” ，最先是由 19 世 的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理” ，也称 “ 巢原理” 。 一原理在解决 中有着广泛的 用。“ 巢原理”的 用是千 万化的，用它可以解决 多有趣的 ，并且常常能得到一些令人惊异的 果。 下面我 用 一原理解决 。四、运用 律解决生活中的 件出示 .：1. 三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性 相同。2. 五年一班共有学生 53 人，他 的年 都相同， 你 明至少有两个小朋友出生在同一周。3.从 影院中任意找来13 个 众，至少有两个人属相相同。 意 ： 学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激 数学的 情。 五、 堂 这节课我们学习了什么有趣的规律?请学生畅谈，师总结。
