1、小学数学教学设计 . 案例分析四、论述题1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？学生自主学习当然要教师引导和参与了。所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习” “机械学习”和“他主学习” 。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的
2、思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。目前 ，有些教师有个错误的认识， 即只要把学习时间交给学生， 让学生自己去学习， 就是以自主学习为中心的课堂教学。 应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。其次，要注意给予学生学习的自主
3、权。2、教师为什么要写教学反思？教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。教学反思的意义： （ 1）能促进教师积极主动地探究教学问题； （2）有助于教师成为研究者； （ 3）有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平。3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？小组合作是 指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。现流行小组合作的现状：组织
4、形式不到位；合作程度不到位；评价机制不到位。策略：（ 1）更新教育理念；（ 2）处理好独立思考与合作学习的关系； （ 3）淡化形式凸显实质； （ 4）加强提高教师自身”的合作学习“教学的能力；（ 5）加强对学生合作技能的培养。4、论述“探究”与“讲授”。美国国家科学教育标准中对探究的定义是： “探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”学生在学习中有了困惑，想
5、要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。5、教师应如何看待教材？教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题” ，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板；教师应把数学思想作为主线；教师从学生生活实际中选取内容重组教材；教师
6、应立足于学生的已有经验重组教材。6、新课改要不要教学模式？为什么？从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系” ，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。
7、变革中的几种新的教学模式： （一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式； （二）以问题探究为基本特征的教学模式。7、新课程为什么要提倡合作学习？（ 1）合作学习是指 促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。（ 2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。8、什么样的“问题”才是好问题？一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。9、你认为写教学反思时可从哪几个方
8、面入手？所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。（ 1）把新课程理念作为反思的着眼点； （ 2）把相关经验和理论作为反思的重要参照； （3）把整体反思与局部反思相结合； （4）把反思贯穿课堂教学的全过程。10、你认为问题设计要注意哪些问题？要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境；向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。五、案例分析 1 、案例描述两位教师上 圆的认识 一课。
9、教师 A 在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。教 B 在教学 一知 点 是 的： ：通 自学，你知道半径和直径的关系 ?生 1：在同一 里，所有的半径是直径的一半。生 2：在同一 里，所有的直径是半径的 2倍。生 3：如果用字母表示， 是 d=2r 。 r=d 2。 ： 是同学 通 自学 得的，你 能用什么方法 明 一 是正确的呢?生 1：我可以用尺 量一下直径和半径的 度，然后考 它 之 的关系。 ：那我 一起用 一方法 一下。 ： 有其他方法 ?生 2：通 折 ，我能看出它 的关系。思考 ：（ 1）、两案例的主要共同点是
10、什么？（ 2）、是否真正了解学生的起点？（ 3）、从 性与非 性的 点分析两教法。 两教法的教学效果。案例分析：两个案例都注重学生的 践操作 , 注重了学生的 知 程。从当堂的教学效果看，前者 堂气氛沉 ，学生是被教 着鼻子做；而后者 堂气氛活 ， 生关系融洽，学生操作 极投入。同 是采用了体 学生主体性的教学形式 操作， 何效果迥异？笔者 其中的原因是：教 是否真正掌握了教学 的要素，是否真正了解学生，真正找到了适合学生学 的教学方式。 于六年 学生而言， “半径和直径关系”通 自学已 明了。而教 A 无 学生的学 能力，以 学生未知，引 学生操作；面 已知 果的操作探索，学生索然无味，激不
11、起操作的 情。教 B 充分正 学生的 ， 整教学思路，把 未知的探索 已知的思辨。教 , 是学生不断激活“内存”的 程。建构主 是非常 个体的 的，个体的一切学 活 都是以 基 展开的， 学生充分 集和展示 ，是 生高效 的前提。我 不 要充分承 学生不是一 白 ， 要尽可能了解学生已 有了哪些 色。很明 ，第二位老 已 学生 了一次成功的数学活 ，我 可以 的活 一定能 学生感受到了数学的无 魅力。 种魅力，一方面是因 它承接了学生原有的 知 ，学生感受到数学很 、很日常、很好玩，有信心，有 趣去学 。另一方面，学生通 多感官的活 ，探究 些 切有趣的 象背后的原理，建立一定的数学模型，培养
12、一定的数学能力，由此得到更多的 展空 和持 力。2、案例描述 ：教学“ 乘数是三位数的乘法 ” ，原 的内容是一个粮店三月份售出面粉674 袋，每袋 25千克，一共售出面粉多少千克? 一道例 学生感 与自己生活太 ，和白己的关系又不是很密切，所以不能激 学生学 的 趣，如果照着原例 ，学生肯定会 得枯燥无味。于是，我 系学生的生活来 行延伸。上 伊始，就 学生猜 一个滴水的水 每天要白白流掉多少千克水?学生 一听是生活中 常能遇到的事情， 趣盎然，有的猜 5千克，有的猜 10 千克， 有的猜 20千克，有个 学生看到了 后的内容 出来是 12千克。教 接着 ，照 算，一年要流掉多少千克水?学生
13、 上算出平年是4380千克， 年是 4392千克。随着 算 果的出 ，学生 得非常吃惊： “哇 ! 么多呀 ! ”看着学生吃惊的 子，教 又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少 ?如果按一家一个水 算，一年要白白流掉多少水?”思考 ：原 与改 后的 目比 有什么异同（包括与学生生活的 系、目 的 度、教学效果）？案例分析： 都是 “乘数是三位数的乘法”的 用 ，但是由于学生 来源于生活的素材感 趣，所以他 感 不 而且有趣，同 体 了 程 合化要求，使学生受到了 用水的教育。 ，把教材中缺少生活气息的 材改 成了学生感 趣的、活生生的 目，使学生 极主 地投入到学 生活中， 学生 数学就在
14、自己身 ，从而提高了学生用数学思想来看待 的能力。3、案例描述北 大版二年 下册“ 派 ”的教学片断：（1）出示 ：假期里，我 班将 25名 秀学生 行社会 践夏令 ，学校安排面包 、小 两种 接送。其中面包 每 限乘 8人，小 每 限乘 3人。假如你是老 ，你将如何派 ？（2）学生独立思考后并在小 内交流。（3）学生 ：生1：派 2 面包 和 3 小 ，算式： 28=16（人）33=9（人）。 ：掌声鼓励！生 2：派 4 面包 ，留 7个坐位放行李。算式： 84 -7=25 （人）生 3：派 5 面包 。 ： 你的理由。生 3：每 面包 坐 5人，留 3个坐位放行李，算式： 55=25（人）
15、 ：也可以！生 4：派 6 面包 ，其中 5 面包 每 坐 4人，一 坐 5人，空位放行李。学生海 天空的答，而教 不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体 “鼓励解决 策略的多 化”。待 了 20分 ，学生 出了 11种派 方案（其中有8种方案空位超 一 的坐位） ，教 小 并布置了 ：同学 真能干，想出了 么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教 ，共有 29人，你又会怎 派 呢？案例分析 （从解 策略多 化要注意的有关 的角度分析）：解决 策略的多 化是 几十个人去解决同一个 而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学 。因此， 于学生个体来 ，不
16、同学 能力的学生 有不同的要求，学 能力低的学生只要求能用一种方法解决 ，学 能力高的学生要求用不同方法解决同一 。 于追求算法多 化，往往会造成学生 每种算法的理解不 深入，思 停留在横向的比 面上。而 在一般 的算法要 化， 是 了使学生的思 能 向地、深入地 展，同 算法的 化也有利于更好完成一堂 的教学目 ，如本 “ 求租 的多种方案”的目 。因 化的方法往往是已 公 的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价 的方法，学生只有在掌握 化方法的前提下，才有可能去完成熟 的技能。4、案例描述： ：（呈 一个 方形和一个正方形） 两个 形分 是什么？生：左 的是 方形，右 的是正方形。 ：今
17、天我 学 方形与正方形。 ：（ 比划 ）通 折一折量一量，你能 方形与正方形的 有什么特点，用直角三角板的直角量一量 方形与正方形的四个角，你能 什么？（学生以四人小 位根据教 提供的材料与指定的方法探索）生 1：我 了 方形 相等，四个角都是直角。 ：通 什么方法 的？生 1（ 比划 ） ：用尺子量、用折 的方法 了 方形的 相等、正方形的四条 相等，用直角三角板的直角量 方形和正方形的角， 四个角都是直角。 ： 有不同的 ？生 2：我 是用 子量的方法 方形的 相等、正方形四条 相等的。案例分析 （从 的品 的角度分析）：一是 当明确、具体可感；二是 当具有思考价 ；三是要关注多 教学目
18、的达成；四是 要具有情境功能。5、 案例描述 平行四 形面 公式推 的教学片断：教 布置学生独立思考的内容：我 如何把平行四 形 化 已 知道面 公式的平面 形来研究它的面 公式呢？学生合作交流不到2分 ，当教 有一个小 的同学“ 平行四 形的一个 点作平行四 形的高，把平行四 形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个 方形，所以平行四 形的面 就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作 束。案例分析 （主要从与合作学 有关的因素的角度上加以分析）作 新 程倡 的三大学 方式之一，小 合作学 在形式上成 了有 于 教学的一个最明 特征。它有力地挑 了教 的“一言堂”的 制，在 堂上
19、了学生自主、合作的机会，当前，很多教 都已 有意 地把它引入 堂，但很多 候的小 合作只是作了个形式而已。在 小 合作学 前，你可以先回答下列 ：（ 1） 什么 （或者 个 ）要 行小 合作学 ？不用可以 ？（2）如果要用，什么 候 行？ 怎么提？大概需要多少 ？可能会出 哪些情况？教 如何点拔、引 ？（3）如何把全班教学、小 教学、个人自学三种具体的教学形式 合起来，做到 互 ？（4）学 中，哪些内容适合 行班 集体教学、哪些内容适合小 合作学 、哪些内容适合个人自学？小 合作学 与 的教学形式不是替代的关系，而是互 的关系。广大的教 在小 合作学 的研究和 践中要有一个科学的 度，不要从一
20、个极端走向另一个极端，从而将 的教学形式 得一无是 。不 原 的 多的合作学 也可能限制学生思考的空 ， 学生个人能力的 展也是不利的。6 、 案例描述 北 大版三年 上册需要多少 （两位数乘一位数的口算）的教学片断：出示 的情境 （ 有泳圈的 价12元， 球的 价15元）。引 学生提出数学 。探索算法多 化。 ： 3个球需要多少 ？算式怎 列？生：153= ： 怎 算呢？生 1：我用加法 15+15+15=30+15=45（元）生 2：我用乘法 103=30 53=15 30+15=45 （元）生 3：把 15看成 3个 5，共有 9个5，得 45（元） ：你喜 用什么方法？生 1：用加法。
21、 ：用加法也可以。生 2：用乘法。 ：好的。 133 70 5 24 2 13 5 31 3 34 2 24 4 ：你喜 用什么方法就用什么方法。学生 笔者 察了 7位小朋友所用的方法，其中有 4位是采用加法的案例分析 （主要从算法多 化与 化的 面上加以分析） ：有的教 ，如果 算法 行 化，那就 不上算法多 化，似乎多 化与 化之 存在矛盾。其 不然，方法和方法之 根本不存在 劣之分，任何 越性与不足都是与一定的 境相 系的。算法 化是学生个体的学 、体 与感悟的 程，不是群体或教 的 化。 个体而言，是个体 原有的 算方法 化的 程，是个体思 展、提高的 程。如果不 算法 行 化，那么我
22、 的学生就没有收 ，没有提高。在 化算法的 程，教 必 注意两点：第一， 化的主体是学生，要尊重学生的想法，教 把 判断的主 交 学生， 化的 程是学生自我完善的 程， 生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教 在 价算法 ，不要 “ 点” ，而要 “特点” ，把 点 学生自己去感悟， 才能达到 化的目的。第二，教 要明确“ 化”并不是 一一种方法，把 化的 程作 引 学生主 找更好方法的 程，尊重学生的 ，只要学生 合适、自己喜 ，教 就 加以肯定和鼓励。7、 你 一个体 以学生 主体的教学 的片断。教学“平行四 形的面 公式”的推 ，先回 方形面 公式的 算，并有意渗透 化的思
23、想，然后教 大家想一想 能把平行四 形 化成 方形， 出平行四 形面 的 算公式，比一比 的方法的最新 、独特、有 造性。学生 在 的情境中 新， 思考、 操作，得出了多种推 方法。8、 案例描述 一年 上册P34跳 （ 8和 9的加减法） 的主 上有： 1幢教学楼，教学楼 上有1面五星 旗和 多 木，操 上有8个小朋友在跳 ， 是“ 一 ” 。下面是教 B 按教材教的教学片断：出示挂 。提 。 ：看了 幅 ，你 了什么？生1：我看 了房子？ ：你真能干。生2：我 了 旗。生3：我 了 木。生4：我 了小朋友在跳 。生5：我 了地上有小草。教 不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。
24、待 了5分 ，教 急忙抛出： “ 能提出有关8的加减法？”案例分析 （主要从 的目的性与开放性的角度分析）：我 广大教 在 ，首先考 到的是 的开放性，在数学探究 程中， 出了大量的开放性的，具有一定思 空 的 。但是， 些 同 存在了目的性不 ，答案不着 的弊端，学生在回答 ，出 了 那 的答案，老 他 的回答只能作出一些合理性的 价，但是，学生的回答，和老 的 价使得我 的数学 堂离我 心目中的理想的数学 堂却越来越 。所以我 老 在 不 要充分考 的开放性，更要考 的目的性，你 的 当明确，具体可 ，大部分学生能 求到比 正确的答案。9、 案例描述 分数乘法 教学片断：学生根据 用 “草
25、坪 5米， 2米，求草坪的面 。 ”列出算式： 52算式一出 ，教 就立即 四人小 交流算法。其中一个 ，在小 交流 ，由于三位同学 没有想出方法，整个合作 程只好由一位同学 了三种方法：（5+）（ 2+） 5.82.5 ，其他同学拍手叫好而告 。 你根据上述教学片断 行反思（主要从合作交流与独立思考的 面分析） 。以上 象是教 在使用小 合作 常出 的一种 。就是没有 理好小 合作和独立思考的关系。教 要 理好合作学 与独立思考的关系 合作学 不是不要独立思考。独立思考 是合作学 的前提基 ，合作学 是独立思考的 充和 。多数学 能通 独立思考解决的 ，就没必要 合作学 。而合作学 的深度和
26、广度 超 独立学 的 果。当然，宜独宜合， 和教学情景、学生 合， 善而用，才能日臻完美。我 在 学生合作学 ，能否 真的思考以下三个 ：学生在合作交流前，你 学生 独立思考 ？学生在合作交流 ，他 有充分的 空 ？学生在合作交流 ，有否 行明确的角色分工呢？10、 案例描述 得那是一 利而精彩的 ，上 内容是“分数的意 ”。在 的 尾，教者没有安排学生 知 点去小 ，而是 学生在小 内、班里用分数表述一下自己 的学 情 。令人 忘的是有一位学生在小 里的表述：“我把整 的学 情 看成 位 1，高 的占了 3份，即 3/4 高 ， 憾的占了一份，即1/4 憾。因 面 么多的老 听 ，我 班的同
27、学一个个都正确地回答了老 的提 ，展示了我 班的 采， 班 争了光，我 我 班而自豪，感到十分高 。我之所以 憾，是因 整堂 我一直 真思考， 极 手， 多 又不 ，但老 没有 我一次机会，我感到很 憾”下 后我找到 位同学了解情况： ：小朋友，你知道老 什么没 你 言 ？答：老 有可能没有看到我 手，也有可能怕我回答不准确吧，因 数学 我学得不太好。 ：平 堂上，老 都叫哪些同学 言呢？答：差不多都是成 好的同学。案例反思 （可以从面向全体的角度分析）： 是我 数学 堂中存在的普遍想象，我 的数学 堂教学如何来面向全体学生呢？我 想，我 可以采用开展小 合作交流， 学生的个人想法在小 内得到
28、展示，在小 内得到表 。11、案例描述师 : 今天，在学 小数的加减法 之前， 你 独立解决一个 : 笑笑在 店 一套中国儿童百科全 花了148 元， 剩下3元，笑笑 了多少 ?师 : 淘气跟笑笑一起到 店 ，也有一个 ，看 有 法帮他解决?淘气在 店 一本童 故事，花了 3. 2 元，他又 了一本数学世界，花了11. 5 元。淘气一共花了多少元?( 鼓励学生迎接挑 ， 真 ，先列出算式，教 巡堂，再到黑板前列出算式：. . ?) ：（指着算式） 是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和 个不同的？（学生 可能列出. . ?教 也把它5写到黑板上， 予肯定） ： 了帮淘气解决付 的 ，大家都
29、列出了正确的算式。可我 都没有 两个小数怎么相加。 在就来 一 看 能独立 小数加法的算法。（）学生独立思考，自主探索。（）在独立思考的基 上，小 交流。（）看一看教材中三位小朋友是怎么 算的。其中哪种算法和你的一 ，哪种你没想到？你 有不同的算法 ？（）小 ：教材中的三种算法各有什么特点和相同之 ？小数相加 ， 什么智慧老人特 “小数点一定要 ？”（）全班 “ 什么小数点一定要 ”交流，教 小 ，明晰小数加法的算理。 ：多位数相加 ，个位数字一定要 。 是 什么呢？因 相同数位（ 位）上的数才能相加；个位 了，所有的数位也都 了。小数相加 ，小数点一定要 也是 个道理。只要小数点 了，所有的
30、数位也都 了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加 成整数相加，但“相同 位的数才能相加”的算理没有 。所以，只要小数点 了，小数加法的 算与多位数加法的 算就没有什么不同了。问题讨论（ 1）. “小数加法” 一 ，教材是 学生直接 行 的，本案例中教 引入 先安排了整数加法的内容，你 此有什么看法接安排学生 ， 学生理解小数加减法是否有帮助？（2）、教 在学生 完之后，安排了看 的 ，你 有必要 ？ 什么？（3）、 中三种算法的共性是什么？ 什么要 学生 个 ?案例分析 （ 上述 分析）?直1. 学 小数加法，先安排整数加法的内容，通 解决 个 ，激活学生已有的多位数加法的 ，
31、帮助学生确定学 的心理 向，找到新旧知 系的 梁，有利于新知的同化。但 一来，就降低了探索的 度，也容易束 学生的思 ， 也就没了挑 性。直接安排学生 ， 学生 从独立 到列出算式的 程，确保每个人都有独立思考的 ，然后交流。先做后 ，把教 的教建立在学生思考交流的基 之上，学生 小数加减法的理解会更深刻。2 、在小 交流的基 上，再解 教材，可以 写生在解 程中 一步明晰思路，反思自己的成功与不足。 于理解不到位的，通 可以促 的理解。3 、 各种算法的共性，是 了突出算理：相同 位的数量才能相加。12、案例 9加几前半 的教学 程：（ 9+5的情境，列出数学算式。（学生合作交流 9+5=？
32、（比 算法多 化，得出“凑十法” 。（教 布置学生以四人小 的 位，通 小棒 算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=笔者仔 察各小 的活 情况，大多数小 同学先写出得数，再 小棒，有一个 的同学 粹在玩小棒。 什么会 呢？ 了弄清原因，于是我又出了一些 9加几的算式 学生口答，每人 5 ，抽 了十位同学，只有一人算 了 1 。 他 怎 算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的 程 得 是道、明明白白。思考 ：（1）、 小棒 算 学生 什么先写得数再 小棒？（ 2）、我 如何 待 中所安排的 手操作？案例分析：上 前我 要充分了解学生的知 起点，了解学生
33、的已有 ，竟然学生大部分都能正确口算了， 什么 要 了追求算法多 化而 学生 小棒的 践操作 程呢？真的要 一 ，可以采用 一个学生上前来板演，没必要 每个学生都 身 个操作 程了（也 我 的学生在 堂之前早就 小棒的学 程了）。我 如何 待 中所安排的 手操作？根据学生 情况， 堂需要，可以 除 个操作活 。13、 一个你 理想的 情境，并加以分析。教学“分数的基本性 ” ， 合教学内容 了一个充 趣味的“猴 分 ”的故事（多媒体呈 ） ：一天，猴 把三 大小一 的 分 小猴 吃，她先把一 平均分成 4份， 了大猴子 1份。二猴子看 了，嚷着 ： “1份太少了，我要 2份。”于是，猴 把第二
34、 平均分成 8份， 了二猴子 2份。三猴子一看，急着 ： “我最小，我要 3份。”猴 听了，便把第三 平均分成 12份， 了三猴子 3份。当学生 被生 的画面和有趣的故事深深吸引 ，教 ： “小朋友，你知道哪只猴子分得多 ？猴 分公平 ？ 明的猴 是用什么 法来解决 ， 足猴子 的要求的？如果四猴子要 ，猴 怎 分呢？”由此引 学生 有 趣地展开操作、 察、思考、交流、 、探索， 出分数的基本性 。14、案例描述： 的合作有效果 ？ 景 1一位教 在教学 “两位数减一位数的退位减法”一 ， 在学生根据情境列出16-7 一个算式之后， 上 同学 以小 位， 怎 算16-7 。 景 2某校四年 六
35、班有56名同学，老 在教学 践活 “秋游 划”一 ，在 学生合作制 秋游所需物品及所需 数之后，又 了一个活 乘 与 票。“一 大客 可坐50人，每 300元；一 中型客 可坐30人，每 200元。个人票每人10元， 体票每人 8元 (10 人 一 ) 。” 学生根据教 提供的 些数据， 交流 怎 租 、怎 票比 合理（在第二次合作学 ，有的学生在 算 哪些吃的更好，有的在互相玩 算器）。 景 3一位教 在教学二年 数学 “克和千克”一 ， 小 合作称自己感 趣的 西。在小 ，有一个学生 ：“我称的是 笛，它的重量是 8克。”老 道：“是 8克 ?”坐在旁 的学生提醒了一下：“它的重量是 85
36、克。” 名学生 于 出了合理的答案。思考 ： 景 1的合作缺少了什么？ 景2在第二次合作学 ，有的学生在 算 哪些吃的更好，有的在互相玩 算器的主要原因是什么？ 景 3中 什么会出 第一次 是8克而第二次 是85克的情况呢？案例分析：全日制 教育数学 程 准中明确指出：“教 激 学生的学 极性，向学生提供充分从事数学活 的机会，帮助他 在自主探索和合作交流的 程中真正理解和掌握基本的数学知 与技能、数学思想和方法， 得广泛的数学活 。”于是与其相适 的教学 形式小 合作学 ，被越来越多地引入 堂，合作交流成了学生学 数学的重要方式。 的学 方式充分体 了教学民主， 予了学生更多自由活 的 和相
37、互交流的机会。但是“合作”必 建立在学生个体“需要”的基 之上，只有学生 独立思考，有了交流的需要，再开展合作学 才是有价 的、有成效的。 象 1中，由于学生没有独立思考的 ，也缺少合作交流的愿望，尽管教 安排 学生 行合作学 ，但由于 机把握得不好，不可能达到合作学 的目的。 象 2中，学生第二次合作学 的效果不会理想，有的学生会 算 哪些吃的更好，有的会互相玩 数器。出 种 象的主要原因是第二次合作学 的 机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次合作学 的情境之中，因而降低了学 效率。 象 3中 什么会出 第一次 是8克而第二次 是85克的情况呢 ?因 二年 的学生无法通 常 来判断自己 的数据
38、是否正确，那么他的数据的惟一来源就是 量的 果。之所以出 的 ，是因 小 里没有人做 。 不 涉及到 量数据的 科学 度的养成 ，更在于小 里没有明确的分工，因而也就没有真正意 上的合作。 一来，合作学 真正的价 就被抹 了。15、案例描述：平行四 行的面 教学片段教 演示将平行四 形 化成 方形的 程。随着演示活 的 行，教 随即提出以下 ： ：同学 ，我 是沿着什么将平行四 形剪开的?生：高。 ：我 把平行四 形分成了哪两个 形?生： ( 直角 ) 三角形、 ( 直角 ) 梯形。教 把三角形平移到梯形的另一面( 并大声 了几遍“平移” 个 ) ，拼成一个 方形。 ： 个拼成的 方形的面 与
39、原来的平行四 形的面 怎么 ?生：相等 ! ： 什么 ?生：面 既没有多也没有少。 ：很好 ! 那 方形的 、 分 着原来平行四 形的什么?生： 方形的 着原来平行四 形的底， 方形的高 着原来平行四 形的高。 ： 在你能 出如何求平行四 形的面 了 ?生：因 方形的面 = ，所以平行四 形的面 =底高。( 了 可以沿任意一条高剪开，老 又重复地操作了一遍，将平行四 形分成两个直角梯形， 化成 方形。由于 的提 与前面相仿，笔者不再 述 )教 又出示了大量 式 行提 与 ，学生 入 操 程 探 ：（ 1）从提 目的、 次、开放上分析上述教学你 怎 ？（ 2） 的教学是否表明学生 已 很好地掌握
40、了相 的知 和方法？（ 3） 的教学与新理念比 你 怎 ？案例分析： 堂上 于平行四 形的“割 ”是由教 示范完成的，而并非学生的独立 ，一旦出 复 的情况，一部分学生就会因此而陷入困境。其 ， 学生 地去 行剪拼 ( “操作 ” ) 正是 脱上述“困境”有效的方法。如：我 可以 ： ： ( 出示一 平行四 形的 片) 同学 估算 平行四 形妖片的面 ?( 学生小 后 估 果，教 板 ) ： 的估 最接近真 的面 ?下面 小 合作，利用手中的学具( 剪刀、平行四 形 片) ，借助 方形面 的 算方法，求出 平行四 形 片的面 。比一比，哪个小 的方法多，方法好?如果你 有困 ， 告 老 。(
41、学生分 合作研 ，教 巡 指 )全班共有 6种方法可以将平行四 形 化成 方形，求出平行四 形的面 。当然，我 里所 的活 化 理念，并不是要求把小学数学的所有内容都 成活 的形式。但是，在新 程 准非常 学生 手， 学生操作， 学生做数学的今天， 教学 的 候， 尽量多一些 穿 “活 化 理念” ， 于学生 手 ， 以及手 并用，都是非常有好 的。16、案例 方体和正方体的 的教学 程片断： 方体和正方体的棱、 点下定 。通 手操作得出 方体和正方体的面、棱、 点的个数。 ： 同学 拿出准 好的 方体的模型， 上眼睛摸一摸， 开眼睛看一看、数一数， 方体有几个面？几条棱？有几个 点？（生按要
42、求操作并回答） 。 后笔者 行了一个小 ： 象： 没有学 方体和正方体的 的同一个学校、同一个年 的五（3）班学生。 内容： 方体有（）个面，有（）条棱，有（）个 点（学生填空前先学 方体的面、棱、 点的概念） 果：全班 56 人，六个面答 的有50人， 12条棱答 的有 37人， 8个 点答 的有 51 人。案例分析：。 代心理学家 ：思 的 展都是 直 行 思 ? 具体形象思 ? 抽象 思 三个 段。一二年 学生以直 行 思 主，具体形象思 逐步上升；到三四年 ，具体形象思 逐 开始 主；到五六年 ，具体形象思 与抽象 思 相互 充和渗透。上述案例中的 情境，如果用在小学一年 “ 物体 ”的教学中，通 摸一摸、看一看、数一数和想一想的体 ，使学生初步了解 方体、正方体的 特点，是符合学生思 能力培养的 段性特点的，无 是在探索知 律方面， 是在培养学生的思 能力方面都是无可厚非的。但 五六年 的学生来 ， 用 直 性的 情境，将会抑制学生思 能力的提升。在小学高年 空 与 形教学中，要逐步培养学生手中无物体， 中想物体的良好 。如上例，当教 提出 方体有几个面的 ，学生 中 有一个 方体，通 前后、左右、上下的思考得出 方体有 6 个面的 。只有当有些学生想像受阻 ，才 法引 他 看 方体的 物，通 看一看、数一数来
